用正多边形拼地板教案
初中数学《用正多边形拼地板》教案
初中数学《用正多边形拼地板》教案
初中数学《用正多边形拼地板》教案
9.3用正多边形拼地板
1、用相同的正多边形拼地板
教学目的
1．通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式。
2．通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角相加要等于 360。
3．使学生进一步认识图形在日常生活中的应用。
重点、难点
1．重点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键。
2．难点：同上。
教学过程
一、复习提问
1．多边形的内角和公式是什么?外角和?
2．什么叫正多边形?
二、新授
本章开头已提出关于瓷砖的铺设问题，今天我们来探究用什么样的正多边形能拼成一个既不留下一丝空白，又不相互重叠的平面图形。
请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五
四、作业
教科书练习。
用正多边形拼地板教学设计
用正多边形拼地板教学设计Teaching design of parquet with regular poly gon用正多边形拼地板教学设计前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是初中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。
1、用相同的正多边形拼地板教学目的1．通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式。
2．通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角相加要等于360°。
3．使学生进一步认识图形在日常生活中的应用。
重点、难点1．重点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键。
2．难点：同上。
教学过程一、复习提问1．多边形的内角和公式是什么?外角和?2．什么叫正多边形?二、新授本章开头已提出关于瓷砖的铺设问题，今天我们来探究用什么样的正多边形能拼成一个既不留下一丝空白，又不相互重叠的平面图形。
请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形。
先用正三角形拼图，你能拼出既不留空隙，又不重叠的平面图形?再依次用正方形、正五边形、正六边形，正八边形试一试，哪些可以，哪些不可以，你从中发现了什么?通过学生亲自动手拼图，使他们发现能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于360°。
下面我们再通过用计算器计算，看看哪些正多边形能拼成符合以上条件的图形。
让学生填教科书表9.3.1每个内角为多少度时能拼成符合以上条件的平面图呢?因为60°×6=360°用6个正三角形瓷砖就可以铺满地面90°×4=360°即用4个正方形瓷砖就可以铺满地面。
用“相同正多边形拼地板”教学案例
用“相同正多边形拼地板”教学案例一、背景华东师大版七年级教材“用相同正多边形拼地板”是在学习了“瓷砖的铺设”这一节课后的又节操作课。
新课程给予学生广阔的学习空间，这就需要教师引导学生自主、探索、合作学习，让学生经历学习数学知识的全过程，使学生形成独立的学习能力、钻研能力。
因此，我在备这节课时，采用了课前要求学生分组收集各种地板图片和剪出各种正多边形的图片，目的是想通过本节课让学生在感知观察、实验、操作等教学活动中，充分感受数学与生活的密切联系和感知思维的发展性。
二、教学过程师：日常生活中到处可看到由多边形组成的各种优美的图案。
（由视频仪展示一组蜂房、地砖图案、马赛克拼图，感受数学的拼装、设计美，并指出这些图形由一些基本的几何图形组成。
）师：下面由各小组代表展收集的图片，其他同学观察图片，交流图片的特点。
生1：这些图片中的地砖有的是由正方形组成，有的是由正六边形组成，也有两种（正三角形和正方形）组成的。
生2：这些图片中的地砖大小都是一样的，而且是平的，地砖与地砖的顶点在一个点处。
生3：地砖之间没有空隙，也没有重叠，全铺严了。
师：对！大家发现生活中地砖形状实际是我们数学中的几何图形，那么，用地砖铺地或瓷砖贴墙，既不留一点缝隙，又不重叠的把平面的一部分完全覆盖就能获得一个平面图形。
从数学角度看，这就是用多边形覆盖平面或平面镶嵌问题，人们正是利用数学知识来美化生活的。
师：观察图片，如果你是设计师用哪几种几何图形来作平面镶嵌呢？（学生正组内交流，并画出了图形）生4：我们认为用一种正多边形作平面镶嵌的有正三角形、正四边形、正五边形、形六边形等。
生5：我们发现正五边形不能进行平面镶嵌。
因为它的内角和与360°没有任何关系。
你看，四边形内角和等于360°，六边形内角和等于720°是360°的2倍。
师：这么说只要等360°的倍数的多边形就可以用来铺地砖喽？大家想一想，对吗？生6：不对！正八边形内角和等于1080°，是360°的3倍，但我们通过实验不能铺满平面，有重叠现象。
【精品】七年级数学用多种正多边形拼地板 教案 教学设计
【精品】七年级数学用多种正多边形拼地板教案教学设计一、教学内容二、教学目标1、初步了解正多边形的特点及用法;2、学会使用正多边形拼地板;3、提高学生解决实际问题的能力。
三、教学方法情境教学法。
四、教具准备纸片、胶水、剪刀等。
五、教学过程（一）立足教材，设计情境课堂1、老师首先告诉学生今天的课程，七年级数学用多种正多边形拼地板。
让学生们进行个人讨论，列出知道的正多边形，同学们可以把自己熟悉的正多边形写出来，老师可以对正多边形进行补充，并引导学生们了解正多边形的具体特点及用法。
2、提出情境：某小学班级里有12名学生，为兴趣小组决定要来一次拼多边形地板，他们要用什么正多边形拼地板比较合适呢？3、引入情境：让学生进行小组讨论，分析情景，根据正多边形的具体特点和用法，找出最合适的正多边形，并针对最合适的正多边形进行分析探究，让学生们学习里去发现规律，总结常见的正多边形的用法。
（二）实践活动，让学生深究正多边形1、老师教学准备好纸片，给学生们相应的正多边形，制作纸质多边形，以便学生仿照拼出纸质多边形地板，教师可以结合实际案例，引导学生们反复完善自己所拼出的正多边形地板。
2、让学生从纸质正多边形地板上体会正多边形的平衡、磨砂等特点，同时也发现存在的问题，提出自己的革新建议，体会科学发现的乐趣。
3、课堂上引导学生学习正多边形的用法，例如正多边形平衡的感受，伸缩的原理，拉伸的效果等。
（三）自选活动，发挥学生想象力，转换拼图主题1、让学生自行设计拼多边形地板，包括正多边形的材料和形状，以及拼图主题，实现自主创作。
2、让学生利用正多边形拼出脚垫，仔细检查正多边形的平衡，伸缩性，拉伸效果等，实现正确拼出脚垫的设计，发挥团队协作能力。
3、让学生用正多边形制作小花园，可以采用不同的颜色组合，协作完成小花园的设计，也可以进行个人的创作，营造家庭式的气氛。
六、教学反思运用情境教学法进行多边形拼图教学，在引发学生的兴趣的同时，激发了学生的学习的积极性，取得良好的教学效果，动手实践和探究居多，使学生更加深入地理解正多边形的用法。
用正多边形铺地板教案
课题：用正多边形铺设地面学习目标：1、通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形内角和与外角和公式；2、通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕同一顶点的几个多边形的内角相加等于3600。
3、使学生进一步认识到图形在日常生活中的应用。
重点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键是什么。
问题导学：随着人们生活水平的提高，很多家庭都铺上了瓷砖，这在数学上是一门学问，叫做平面镶嵌。
即用单一平面图形拼合在一起覆盖一个平面，而图形间没有空隙，也没有重叠。
这种用形状相同或不同的平面封闭图形，把一块地面无缝隙、又不重叠地全部覆盖，在几何里叫做平面镶嵌。
其实本章的开头已提出了瓷砖的铺设问题，今天我们进一步来探究用什么样的多边形能拼成一个既不留下空白，又不互相重叠的平面图形，即用什么样的正多边形可以完全镶嵌一个平面？ ppt 1---4自主学习： Ppt 51、什么叫正多边形？2、多边形的内角和公式是什么？正n边形的内角怎么表示？外角和公式是什么？教师点拨 ppt 6在学生练习的基础上，借助多媒体演示合作交流：ppt 7一、动手操作（小组合作，并讨论交流）请每个学习小组围圈而坐，拿出各自准备好的各种正多边形纸片，并按照下列顺序进行操作：①、只用正三角形，看能否完全镶嵌桌面？②、只用正方形，看能否完全镶嵌桌面？③、只用正五边形，看能否完全镶嵌桌面？④、只用正六边形，看是否能完全镶嵌桌面？……设问1：同学们通过亲手操作，发现哪些正多边形可以完全镶嵌桌面呢？设问2：为什么有些正多边形可以镶嵌平面，而有一些却不能，问题的关键在哪儿呢？（围绕一点拼在一起的正多边形的内角相加恰好等于3600 。
）ppt 8----12检查展示：可以让具有代表性的小组展示自己的作品二、计算验证 ppt 13通过计算验证哪些正多边形可以镶嵌平面？根据上述设问2的答案，我们可以通过计算来判定哪些正多边形可以镶嵌平面，下面请大家动手计算（可以使用计算器），然后填写课本89页表格：正多边形的边数 3 4 5 6 7 …n正多边形内角和…每个内角的度数…能否镶嵌平面能能不能能不能得出结论围绕同一顶点的几个多边形的内角相加等于3600ppt 14---18三、小结： ppt 19---20①．同一种正多边形能进行平面镶嵌的关键是什么？②．对于任一种正多边形，如何判定它能否进行平面镶嵌？四、课后作业：1．课本习题2．合作探究下列问题（为下一课时做准备）：能否用两种或两种以上的正多边形镶嵌？．你还能发现几种可以镶嵌的正多边形组合呢？并解释每种组合的理由。
用正多边形铺地板教案
用多种正多边形拼地板一、教学目标：1、知识与技能：（1）、在实验探究的学习活动中，使学生掌握两种以上的正多边形能够铺满地面。
（2）、在探究的过程中，使学生理解正多边形能够铺满地面的道理。
2、过程与方法：通过对“用正多边形铺地板问题”的探究，让学生在参与中去体验、去感受、去领悟、去创造。
激发学生的探究精神、培养学生动手操作、自主探索、合作学习的能力。
3、情感态度价值观：（1）、通过观察、实验、归纳、推断等学习活动，使学生体验数学活动充满着探索性和创造性，进而培养学生学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心。
（2）、使学生体会到数学与现实生活的密切联系，认识到数学的应用价值。
二、教学准备：正三角形、正方形、正六边形纸片三、教学过程：教师导拔学生活动设计意图一、复习回顾1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、中取一种，可以铺满地板的有哪些？2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？回顾旧知；在同种正多边形中，正三角形；正方形；正六边形可以铺满地板。
围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360º（模型：正多边形个数×正多边形内角度数=360º）叙述：为什么正五边形不能铺满地面？（正五边形内角为108º，360º不能整除108º，所以用正五边形不能铺满地面）通过对上节内容的复习回顾，掌握拼成无缝隙、不重叠的地板的关键之处，为新知识做铺垫。
二、探究新知我们已经研究了用同种正多边形是可以铺满地面的，那么用多种正多边形是否也能铺满地面呢？1、首先，研究两种正多边形的情况：从准备的材料中任取两种正多边形进行组合，探讨是否也能铺满地面。
知识准备：如何求正多边形各内角度数？（正多边形、多边形内角和、外角和知识运用）n1802-n0）（或n-1803600学生分组实验探究，归纳总结。
探究1 ：试用正三角形与正方形进行平面铺设（先用纸片进行实验，再理论解释）探究2：试用正三角形与正六边形进行平面铺[关健词：实验、合作、交流、探究]给学生一个探索的空间，使学生能够真学生活动时适当指导，给予帮助。
初中数学《用相同的正多边形拼地板》的教学设计
初中数学《用相同的正多边形拼地板》的教学设计《初中数学《用相同的正多边形拼地板》的教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容9.3 用正多边形拼地板第1课时用相同的正多边形拼地板教学目标1、知识目标(1)、通过实验探究，进一步巩固正多边形的相关知识。
(2)、通过实验探究和有关计算,使学生发现:能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角相加要等于360°(3)、通过实验探究和有关分析，使学生理解:在所有正多边形中，只有“正三、正四、正六”三种正多边形才能单独拼成地板的道理。
2、能力目标(1)、进一步提高学生观察、分析、概括、抽象等能力。
(2)、培养学生动手操作、自主探索、合作学习的能力。
3、情感目标(1)、培养学生学习数学的兴趣和探索创新精神。
(2)、让学生体会到数学与现实生活的密切联系，认识到数学与艺术的完美结合。
重点、难点1、重点：①通过实验探究使学生发现并理解：围绕一点所拼的几个正多边形的内角和恰好为360°是拼成地板的关键。
②用相同的正多边形拼地板，只有“正三、正四、正六”三种正多边形才能拼地板的道理。
2、难点：(同上)教学过程(开课语：同学们：今天，老师有机会与大家一起学习，非常高兴，老师姓李，有什么问题愿与大家共同探讨。
希望同学们在接下来的课堂上积极思考、大胆发言,好不好?现在我们开始上课.)一、新课引入同学们，当我们走在大街上，进入宾馆或饭店，在许多地方，经常可以看到由瓷砖铺成的漂亮的地面和墙面(可让生观察所在教室的地板)，下面我们来欣赏几幅图片(演示幻灯片)。
在这些方你们是否看到了数学的无处不在?是否领味到了几何的无穷魅力呢?现在老师要考考大家，通过刚才的观察，谁能从数学的角度说说这些地砖在形状和拼贴方面都有哪些特点吗?(生答师总：在这些地面和墙面上，相邻的地砖平整地贴合在一起，彼此之间没有一点空隙、也不重叠)，(幻灯演示：在数学中我们把…称之为平面图形的镶嵌)。
用正多边形铺设地面教案
§用正多边形拼地板教案设计洪美宽【学习目标】1、通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式.2、通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是平这个多边形的内角相加要等于360°.3、使学生进体会图形在日常生活中的应用.【学习重点和难点】1、重点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键.2、难点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键.【学习过程】一、知识回顾1、______________________________________________________叫正多边形.2、正n边形的内角和计算公式为________________.正n边形的每个内角计算公式为________________3、请完成下表：二、新课1、什么样的正多边形能铺满地面？三、2、用一种给定的正多边形，正方形、正五边形、正六边形、正七边形、正八边形，哪些正多边形可以密铺地面（也叫镶嵌）？为什么可以密铺？有什么规律？规律：使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360°)时，就能铺满地面。
结论：能用同一种正多边形拼地板的正多边形只有：正三角形、正方形、正六边形．3、用相同的任意三角形、任意四边形能铺满地面吗？结论：形状、大小相同的任意三边形四边形能镶嵌成平面图形，能铺满地面。
4、多边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？（3）正十边形与正五方形能铺满地面吗？（提示：请利用本图，考虑是否能扩展到整个平面？）结论：正十边形与正五方形不能铺满地面5、多边形中任取三种进行组合是否能铺满地面呢？三、练习四、归纳概括1、怎样的一种正多边形可以实现铺满地面？2、多边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？3、多边形中任取三种进行组合是否能铺满地面呢？五、作业，1课本，2练习册六、探究：用一种正多边形拼地板，用两种也可以拼，用三种也可以拼，那么能否用四种正多边形拼地板呢？如果能，可选哪四种正多边形呢？七，小测A型题，1．围绕一个顶点，有三个这样角：120°，90 °， 60 °，•这三样角能否密铺平面_____（填“能”或“不能”）2．日常生活中常用的铺设地板的多边形有_____（举一个）．3．用正方形和正三角形铺满地面，在每一个顶点处有_____个正方形和_____•个正三角形．4．用下列的一样多边形不能铺满地面的是（）A．平行四边形 B．正十边形 C．直角梯形 D．任意三角形B型题，5．下列多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A．正方形与正六边形 B．正八边形和正方形 C．正五边形和正八边形 D．正五边形和正十边形 6．若铺满地面的瓷砖每一顶点处由6块相同的正多边形组成，此时的正多边形只能是（）A．正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形7．用三种正多边形拼地板，其中的两种是正四边形和正五边形，则第三种正多边形的边数是（）A．12 B．15 C．18D．20。
用多种正多边形铺设地面教案
用多种正多边形铺设地面教学目的:1.知识与技能：通过“拼地板”活动和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点的几个多边形的内角相加要等于360°。
2.过程与方法：提高学生研究和解决实际问题的能力，培养学生动手操作、自主探究、合作学习的能力。
3.情感态度与价值观：通过“拼地板”活动，培养学生的团队协作意识，让学生体会数学与日常生活的密切联系，认识到数学的应用价值。
重点、难点:1.重点：在探究活动中对“多种正多边形铺地板问题”的探究、构建、解释及应用。
2.难点：对多种正多边形能够铺满地面的道理的理解。
教学过程:一、引入1.情景引入用多媒体向同学们展示各种各样由正多边形拼成的美丽图案。
问：这些图案漂亮吗？答：漂亮。
告诉同学这是某学校的同学为自己的房间设计的地板。
今天我们也来当一名小小的设计师，为我们自己的房间设计地板。
2.复习引入什么叫多边形？什么叫正多边形？完成下列表格：使用一种正多边形，能够铺满地面的有哪些？铺满地面的关键是什么？答：6个正三角形；4个正方形；3个正六边形（由老师在黑板上展示图片）当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面了。
二、新课讲授本章开头已提出关于瓷砖的铺设问题，也已经知道用一种正多边形铺满地面的关键是：围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于360°。
今天我们来探究用多种正多边形能拼成一个既不留下一丝空白，又不相互重叠的平面图形。
请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形。
1.先选用两种正多边形拼图，看看哪些两种正多边形组合在一起能够拼出既不留空隙，又不重叠的平面图形，然后让同学在黑板上拼出来，你从中发现了什么？通过学生亲自动手拼图，使他们发现能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于360°。
用多种正多边形铺设地面教学设计
用多种正多边形铺设地面教学设计教学课题：用多种正多边形铺设地面课型：新授课目的与要求：1．通过用多种正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式。
2．通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现多种正多边形铺设地面应满足的条件并灵活运用。
3．使学生进一步认识图形在日常生活中的应用，培养学生观察和思考的习惯。
重点与难点：1，重点：多种正多边形铺设地面应满足的条件及其应用。
2，难点：有些组合可以铺局部，而不能铺整体。
教学方法：启发式教学教学用具：多媒体课件教学过程：一、教学引入：1，忆一忆：（1），使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加起来等于时，就能铺设地面。
（2），用一种正多边形可以铺设地面的正多边形：正三角形，正方形，正六边形。
（3），用一种任意多边形可以铺设地面的正多边形：任意三角形，任意四边形。
2，你会吗？正三角形每个内角为。
正四边形每个内角为。
正五边形每个内角为。
正六边形每个内角为。
正八边形每个内角为。
正十边形每个内角为。
解析：回顾这类知识提高解题速度。
3，Look这节课，我们来学习用多种正多边形铺设地面。
首先请同学们看一看哪两种正多边形组合可铺设地面？（展示两种正多边形组合铺设地面的图例）再看一看三种正多边形铺设地面的：（展示两种正多边形组合铺设地面的图例）4，议一议与同学讨论，多种多边形铺设地面应满足什么条件。
提示一下：正四边形和正八边形的例子现在知道了吗？135 °+135 °+90 °=360 °二、新知学习1，记一记围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加起来等于360 °时，它们才能铺设地面。
（360°是关键词）2，算一算两种正多边形铺设地面（1）正三角形和正四边形你能写出角的等量关系吗？同样的正多边形组合会有不同的铺设结果（2）正三角形和正六边形你能写出角的等量关系吗？同样的正多边形组合会有不同的铺设结果三种正多边形铺设地面（3）正三角形与正方形、正六边形铺设地面你能写出角的等量关系吗？（4）正方形与正六边形、正十二边形铺设地面你能写出角的等量关系吗？三、归纳总结1, 铺设地面的条件：（1）围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加起来等于。
初中数学《用正多边形拼地板》的教案
初中数学《用正多边形拼地板》的教案一、教学目标1.让学生了解正多边形的特征，掌握正多边形拼地板的基本方法。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象力。
3.培养学生合作交流的意识，提高学生解决问题的能力。
二、教学重点与难点1.重点：正多边形的特征，用正多边形拼地板的方法。
2.难点：如何运用正多边形的特征进行拼地板，以及解决拼地板过程中遇到的问题。
三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾已学的平面图形知识，提问：同学们，我们已经学过哪些平面图形？（2）引导学生观察教室地面，提问：同学们，你们注意到我们教室地面的铺设方式了吗？它是如何拼接的？2.探究新知（1）引导学生观察正多边形的特点，提问：同学们，你们知道正多边形有什么特点吗？（3）讲解正多边形拼地板的基本方法：将正多边形按照一定规律拼接在一起，使它们的边和角完全吻合。
3.实践操作（1）发放学具，要求学生用正三角形、正方形、正六边形等正多边形拼地板。
（2）引导学生观察拼出的图形，提问：同学们，你们发现拼出的图形有什么规律吗？4.解决问题（1）提出问题：如果要用正多边形拼成一个长方形地板，我们应该如何选择正多边形？（2）引导学生分组讨论，提出解决方案。
（1）引导学生回顾本节课所学内容，提问：同学们，你们今天学到了什么？（3）布置作业：请同学们课后用正多边形拼一个自己喜欢的图形，并说明拼图的思路。
四、课后反思1.在讲解正多边形特征时，可以引导学生通过举例来说明，增加学生的参与度。
2.在实践操作环节，可以适当增加难度，让学生尝试用更多种类的正多边形进行拼地板。
通过本节课的学习，学生不仅掌握了正多边形的特征和拼地板的方法，还提高了自己的动手操作能力和空间想象力，为今后的学习打下了坚实的基础。
重难点补充：一、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾已学的平面图形知识，提问：“同学们，我们已经学过哪些平面图形呢？谁能举个例子？”（2）引导学生观察教室地面，提问：“你们注意到我们教室地面的铺设方式了吗？我们一起来观察一下，它是如何拼接的？”2.探究新知（1）引导学生观察正多边形的特点，提问：“同学们，你们知道正多边形有什么特点吗？谁能来说说？”（3）讲解正多边形拼地板的基本方法：“那么，我们如何用正多边形拼地板呢？其实，关键在于让它们的边和角完全吻合。
《用相同正多边形拼地板》教案
用相同正多边形拼地板一、教学目标1、知识目标：让学生通过自主的实践与探索，发现并理解正多边形能够铺满地面的道理。
2、能力目标：通过数学实验的操作与探索，力图改变学生的学习方式，让学生自主探索、合作学习。
3、德育目标：关注学生的情感体验，让学生感受到数学的美，认识到数学的价值。
让学生在数学实验过程中体验合作与成功的喜悦，增强学生对数学的好奇心和求知欲。
二、教学重难点1、重点：通过学生亲自操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键是某一点处各多边形的内角和为360°。
2、难点：寻找用哪几种正多边形能铺满地板。
三、教学过程【讲述】随着现在生活水平的提高，对家庭居室进行装修成了许多人热衷的话题。
装修房屋不仅仅是花多少钱的问题，更重要的是良好的设计和构思，这就需要有较高的艺术欣赏能力和较好的数学基础。
瓷砖是生活中常见的装饰材料，你见过哪些形状的瓷砖？它们的形状有什么特点呢？【展示】用各种多边形瓷砖铺地板的图片。
这些瓷砖是怎么铺设的？一点空隙也没有！你知道瓷砖能铺满地面的奥秘吗？【生】不知道【师】想不想学？【生】想学【师】今天我们一起来学习“用相同正多边形拼地板”。
☆设计意图：以生活中的瓷砖装修图片来创设情境，使学生感受到数学来源于生活而应用于生活。
【师】首先回顾：铺设地板的要求是什么？【生】铺设地板的要求：不留下一丝空白；不相互重叠。
【设疑】这要求与正多边形的哪些量有关？是边长？还是内角？带着这个疑问，我们一起来探讨。
【回顾】什么是正多边形？如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形。
1、n 边形的内角和公式：(n-2) ×180°外角和：360°2、正多边形每个内角＝【师】根据公式算一算，填写下表。
当n＝3、4、5、6 ……时，正多边形的内角和、每个内角的度数分别是多少？【问题】小华的家里装修，打算用同一种正多边形的地砖来铺满整个地面，可是她想来想去不知道该选用哪种图形的好。
华师大版数学七年级下册9 用正多边形铺设地面教案与反思
9．3 用正多边形铺设地面工欲善其事，必先利其器。
《论语·卫灵公》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！9．3.1 用相同的正多边形教学目标一、基本目标1．通过用相同的正多边形拼地板的活动，巩固多边形的内角和与外角和公式．2．通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加要等于360°.二、重难点目标【教学重点】正多边形进行密铺的原理．【教学难点】掌握用哪些正多边形可以进行密铺．教学过程环节1 自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P88～P89的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．完成下表：0°0°08°20°8.5°形每个内角的大小2.当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就能拼成一个平面图形，即可以铺满地面．3．用一种正多边形铺地面时，需要的条件是这种正多边形的每个内角都能被360o整除．4．小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( D )A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成．求一块方砖的边长．【互动探索】(引发学生思考)正方形大厅中共用方砖多少块？正方形大厅的面积与方砖有什么关系？【解答】根据题意可知，共有32块方砖，所以每块方砖的面积为8×8÷32＝2(平方米)，故一块方砖的边长为2米．【互动总结】(学生总结，老师点评)正方形大厅的四个角处的白方砖正好组成一块白方砖，各边上的残缺白瓷砖正好组成6块完整的白瓷砖，那么共有32块瓷砖．求出每块瓷砖的面积，进而求得边长即可．【例2】如图所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用209个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是( )A．2018 B．2019C．2020 D．2021【互动探索】(引发学生思考)观察图形可知，第一个三角形的周长是3，利用2个三角形成的第1个四边形的周长是3＋1＝4，利用3个三角形成的第2个四边形的周长是3＋2＝5，利用4个三角形成的第3个四边形的周长是3＋3＝6，…，利用n个三角形成的第n－1个四边形的周长就是3＋n－1＝n＋2，所以用2019个这样的三角形镶嵌而成的四边的周长是n＋2＝2019＋2＝2021.【答案】D【互动总结】(学生总结，老师点评)解答本题关键是得出利用n个三角形进行镶嵌而成的四边形的周长规律．活动2 巩固练习(学生独学)1．下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是( B )A．正六边形B．正五边形C．正方形D．正三角形2．只用一种正六边形地砖密铺地板，则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有( A)A．3块B．4块C．5块D．6块3．如果只用一种正多边形做平面密铺，而且在每一个正多边形的每一顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的每个内角度数为60°.4．在一个边长为10m的正六边形地面，用边长为50cm的正三角形瓷砖铺满，则需这样的瓷砖2400块．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)用一种正多边形铺地面时，需要的条件是这种正多形的每个内角都能被30o 整除．练习设计请完成本课时对应练习！9．3.2 用多种正多边形教学目标一、基本目标通过用两种以上的正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象等能力．二、重难点目标【教学重点】寻找用哪几种正多边形能铺满地面．【教学难点】用列举法根据铺满地面的条件，设计铺设地面的方案．教学过程环节1 自学提纲，生成问题【5min阅读】阅教材P90～P91的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．下列图形中能单独进行镶嵌的是( B )A．正五边形B．正六边形C．正八边形D．正十二边形2．当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就能拼成一个平面图形，即可以铺满地面．3．一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形，正方形，正六边形，那么另外一个是( B ) A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖，从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第9层中含有正三角形个数是( )A．54个B．102个C．90个D．114个【互动探索】(引发学生思考)观察图形可知，第1层包括6个正三角形，第2层包括18个正三角形，…，则每一层比上一层多12个，所以第9层中含有正三角形的个数是6＋12×8＝102(个)．【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了平面镶嵌(密铺)问题，此题要注意能够分别找到三角形和正方形的个数的规律．【例2】如图是小亮家里地面上铺设的正方形地板砖，上面的图案由一个小正方形和四个等腰梯形组成，小明发现地板上有正八边形图案，那么地板上的两个正八边形图案需要这样的地板砖至少( )A．6块B．8块C．10块D．12块【互动探索】(引发学生思考)由正多边形铺满地面的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°.∵正方形的一个内角为90°，∴同一顶点处等腰梯形的一个内角为(360－90)÷2＝135°.又∵正八边形的内角为180°－360°÷8＝135°，∴小正方形的边长即为正八边形的边长，画图如下：则两个正八边形图案需要这样的地板砖至少8块．【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)解题时画出图形分析，并利用正八边形的性质得出答案．活动2 巩固练习(学生独学)1．下列正多边形中，与正八边形组合能够铺满地面的是( B )A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形2．阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点周围正方形、正三角形地砖的块数可以是( B ) A．正方形2块，正三角形2块B．正方形2块，正三角形3块C．正方形1块，正三角形2块D．正方形2块，正三角形1块3．下列四组多边形中，能铺满地面的是①②③④.①正六边形与正三角形；②正十二边形与正三角形；③正八边形与正方形；④正三角形与正方形．4．用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正方形，n个正八边形，则m ＝1，n＝2.环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)几种边长相等的正多边形能密铺要满足围绕一点拼在一起的几种正多边形的内角和为360°.练习设计请完成本课时对应练习！【素材积累】阿达尔切夫说过：“生活如同一根燃烧的火柴，当你四处巡视以确定自己的位置时，它已经燃完了。
用多种正多边形铺地板教案
教学活动流程设计 （依据导学案内容，重点回答老师采用什
么方法指导、检查学生的学，讲啥，练啥，如何检测）
修订与补充
一、知识回顾 1.在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，有哪几种可以用它们来铺满地板？
2.用正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？
3.正n 边形的内角和公式是多少？每个内角等于多少？每个外角等于多少？
4.方程36012060=+y x 的整数解是什么？
二、探究新知
引言：昨天我们已经学习了用一种正多边形拼地板，关键是看哪种正多边形的内角度数是 360的约数。
即
2
-2n n
为正整数时，用选择的正n 边形就可以铺满地板。
那么，是否能用两种以上的正多边形拼地板？如果能，那么它的关键是什么？
问题1：如图：是一组用正多边形拼成的平面图形。
（1）它们是何种正多边形拼成的？
（2）围绕图中某一点的所有角的和是多少？由此你想到什么？ 问题2：请你观察教材73P 图4.3.9、图5.3.9、图6.3.9、图7.3.9图形的特点。
概括：不同的正多边形能铺满地面的条件：
围绕某一点拼在一起的n 个多边形的内角和加在一起等于°360，就拼成了一个无空隙且不重叠的图案。
三、讲解例题，巩固新知 例1、填空题：
（1）只有三种正多边形能够单独铺满地面，它们分别是 、 、 ，分别需要 、 和 个才能把地面铺满。
（2）用正三角形和正方形铺地面，在每个顶点处有 个正三角形和 个正方形。
（3）设在一个顶点周围有a 个正三角形，b 个正十边形铺满地面，则
___=a ，____=b 。
图 1
图 2。
正多边形拼地板教案
华家镇初级中学第四届信息技术与学科教学整合大赛教案设计年级：七年学科：数学课型：新授课参赛教师：张宝兴课题用相同的正多边形拼地板第（ 1 ）课时运用新知练一练：1.用几个多边形拼地板围绕一点的几个角的和是—2.只用一种正多边形拼地板，这种正多边形只能是——。
试一试：设计用正三角形地砖铺满地面的方案（用两种颜色）用长方形地砖为你们家设计出铺满地面的方案（限用两种颜色）巩固本节内容，加深对知识的理解三维目标知识与技能能利用正多边形内角和公式解决一类拼地板的实际问题。
进一步培养学生观察、动手操作、分析、概括、抽象的能力。
过程与方法学生通过观察、实验、分析、判断、归纳及动手操作、拼装探索、发现规律。
拓展思路1.用任意三角形能否铺满地面？2.用任意四边形能否铺满地面？培养观察、分析、发散思维、动手操作能力情感态度与价值观让学生认识数学知识在实际生活中的广泛应用。
培养学生实践意识、创新精神和团结合作的精神。
在活动中感受数学的简单与伟大之美，数学的统一与和谐之美，提高审美情趣。
概括整合1 围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就能拼成一个平面图形。
2.单用一种正多边形拼地板，这种正多边形只能是正三角形、正方形、正六边形3.用任意的三角形、四边形也可以铺满地面培养学生概括能力教学重点学生通过探索能得出符合拼装要求的正多边形应满足的条件。
课后延伸我做设计师：用正三角形、正方形、正六边形两两结合是否也能铺满地面？如果能，请尽量多的设计出不同的铺设方案。
正三角形、正方形、正六边形三者结合在一起呢？收集一些用两种和两种以上形状拼装的图片。
把探究延伸到课外，培养学生创新能力教学难点如何运用正多边形的有关知识解决地板拼装中的问题，并找出其中的规律。
教学过程创设情境播放各种形状的地砖图片。
说一说这些图片中的地砖有哪些多边形？它们为什么能铺满地面呢？激发学生学习兴趣引出本课教学反思合作探究1.做一做：用一种正多边形的地砖铺满地面。
用正多边形拼地板教案
教学环节
媒体类型
讲述用正三角形和正五边形拼地板的故事引入课题。教师提问：谁能协助她们做出决定呢？
学生思考问题，引起兴趣，激发学习新知识的欲望。
二、
展示目标
白板展示
利用白板展示本节课的学习目标，请同学们明确学习目标。
学生默读学习目标，明确本节课的学习目标。
三、探究
图片、白板课件
1、展示探究内容，共五种用多边形拼地板的情况。
2、分别探究五种情况，采用小组合作、交流成果、白板演示的过程及方法。
学生分小组讨论，并交流讨论结果。各组派代表实行白板演示。
四、回头看
白板出示探究情况及正多边形实行镶嵌的数学模型
1、提问学生五种情况下的举例。
2、引导学生归纳总结出正多边形拼地板的数学模型。
此外，现在的学生多为独生子女，常以自我为中心，缺乏集体荣誉感，通过经常性的合作交流活动，能够培养学生的团结协作的团队精神。
教学目标
认知目标：(1)在实验与探究的学习活动中，使学生掌握正三角形、正方形、正六边形能够铺满地面；
(2)在探究的过程中，使学生理解正多边形能铺满地面的道理；
水平目标：提升学生研究和解决实际问题的水平，培养学生动手操作、自主探索、合作学习的水平；
学生回答举例，讨论并归纳正多边形拼地板所需要的条件。由此总结出数学模型。
五、资料展示
白板展示正多边形实行镶嵌的历史资料
展示正多边形实行镶嵌的历史资料。
学生阅读历史资料，激发学习数学的兴趣及信心。
六、
解决课前引例
出示引例
提问：谁来协助她们做出决定，选择哪种哪种形状的地板？
学生讨论并回答选择理由，巩固本节课所学知识。
学习者分析
现在的学生生活环境较好，面对挫折的承受水平较差，一些学生对部分知识性、理论性较强的章节掌握的不好，就可能对学习失去信心和积极性，新课改的课程安排会在知识性较强的章节后面安排一些学生的实践活动课，这使学生对数学的学习始终保持热情，所以，我们更应该充分的利用实践课，最大限度的调动学生学习的积极性。
《用正多边形拼地板》说课教案
《用正多边形拼地板》说课教案一、说教材《用正多边形拼地板》是小学四年级上册数学第二单元“角的度量”中的内容。
本节课主要通过引导学生用正多边形拼地板，让学生在操作中发现平面图形镶嵌的规律，培养学生的动手能力和空间观念。
二、说学情四年级的学生已经具备了一定的几何知识，如认识正多边形、角的度量等，但平面图形镶嵌的知识还是第一次接触，因此本节课的教学重点是引导学生通过实践操作，发现平面图形镶嵌的规律。
三、说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握正多边形镶嵌的规律，能运用规律进行平面图形的镶嵌设计。
2.过程与方法目标：通过操作活动，培养学生的动手能力、观察能力和空间观念。
3.情感态度与价值观目标：培养学生合作、探究的精神，激发学生学数学、用数学的兴趣。
四、说教学重点与难点1.教学重点：正多边形镶嵌的规律。
2.教学难点：如何运用规律进行平面图形的镶嵌设计。
五、说教学过程1.导入新课（1）教师出示一些平面图形，如正方形、正三角形等，引导学生观察这些图形的特点。
（2）引导学生回顾已学的角的度量知识，为新课学习做好铺垫。
2.探究新知（1）教师提出问题：如何用正多边形拼地板？（2）学生分组讨论，尝试用正多边形拼地板。
（3）教师引导学生观察拼成的图案，发现规律。
3.动手实践（1）教师出示一些正多边形，如正三角形、正方形、正六边形等，要求学生用这些图形拼成一个平面图形。
（2）学生分组进行操作，教师巡回指导。
（3）学生展示作品，评价作品的优缺点。
4.拓展延伸（1）教师提出问题：除了用正多边形拼地板，还可以用哪些图形拼地板？（2）学生分组讨论，尝试用其他图形拼地板。
（3）教师引导学生发现，用非正多边形也可以拼地板，但需要满足一定的条件。
（2）学生分享自己在操作活动中的收获和感受。
（3）教师对学生的表现给予肯定，鼓励学生继续探究平面图形的镶嵌问题。
六、说作业设计1.基本题：用正多边形拼地板，设计一个美丽的图案。
2.提高题：尝试用非正多边形拼地板，并说明拼成的图案的特点。
用相同的正多边形铺地板教学案例
教学目标：1．通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式。
2．通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角相加要等于360°。
3．使学生进一步认识图形在日常生活中的应用。
重点:通过“拼地板”和有关计算,使学生从中发现能拼成一个不留空隙,又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角相加要等于360°。
难点:使学生进一步认识图形在日常生活中的应用。
教具准备：1、收集生活中用平面图形铺满地面的实例，看谁收集得多。
2、多做些正三角形、正方形、正六边形及正五边形、正八边形的硬纸片。
教学过程：一、设情景问题，引入课题。
［师］同学们好，老师问大家一个问题：你家铺有地板砖吗？［生］铺有地板砖。
［师］那你家铺的地板砖是什么图形呢？［生］正方形、正六边形。
［师］很好，我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案。
(出示投影，展示各种地板图片)［师］这些地板漂亮吗？［生齐］非常漂亮。
［师］很好，这种用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺。
这节课我们来探索平面图形的密铺。
二、讲授新课。
［师］平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌，在平面上密铺需注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠。
大家愿意美化生活环境吗？［生齐］愿意。
［师］好，那我们先来探索多边形密铺的条件，大家拿出剪刀和硬纸片分组来做一做：（1）用形状、大小完全相同的三角形能否密铺？（2）用同一种四边形可以密铺吗？用硬纸板剪制若干形状、大小完全相同的四边形做实验，并与同伴交流。
（3）在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？（4）在用四边形密铺的图案中，观察每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系？(学生动手制作、教师强调：)［师］大家要注意：三角形、四边形的形状，可以是任意的，但裁剪出的每种图形一定是形状大小完全相同的图形。
用多种正多边形铺设地面教案
用多种正多边形铺设地面一．教学目标:1．培养良好的情感、态度以及主动参与、合作、交流的意识；2．提高观察、分析、概括、抽象等能力，进一步认识图形在日常生活中的应用；3．结合现实世界中的美丽图案，充分感受用多种正多边形拼地板的意义，体会用多种正多边形拼地板与一种正多边形拼地板的相互关系；4.适当延伸拓展，利用高中不定方程的思想解决用多种正多边形铺设地面的问题。
二．教学重难点：体会用多种正多边形拼地板与一种正多边形拼地板的相互关系和用不定方程思想解决用多种正多边形铺设地面的问题。
三．教学过程：（一）、创设情境用正三角形和正六边形能铺满地面吗？为什么？（二）、探索归纳答 可以，如图因为正六边形的内角为120°，正三角形的内角为60°，这样用2块正六边形和2块正三角形，它们内角之和为一个周角360°，所以能铺满地面.（即：2×120°+2×60°=360°）事实上，设同一个点处用m 个正三角形、n 个正六边形可以铺满地面，则 60m+120n=360,其正整数解有｛22==n m 或｛14==n m ，故有两种情形：⑴同一点处用2个正三角形和2个正六边形刚好铺满；（2）同一点处用4正三角形和1正六边形刚好铺满.能不能用其他两种或两种以上的正多边形铺地板呢？如图1 用正十二边形和正三角形拼成的.因为正十二边形的内角为150°，正三角形的内角为60°，那么2个正十二边形和一个正三角形各一个内角的和恰好等于一周角360°，以可以铺满地板.（即：2×150°+60°=360°）事实上，设同一个点处用m 个正三角形、n 个正十二边形可以铺满地面，则 60m+150n=0,其正整数解有｛12==n m ，故只有一种情形：即同一点处用1个正三角形和2个正十二边形刚好铺满。
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让我们荡起双桨，小船儿推开波浪
专注下一代成长用正多边形拼地板教案
以下是数学网为您推荐的用正多边形拼地板教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
用正多边形拼地板
1、用相同的正多边形拼地板
教学目的
1.通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式。
2.通过拼地板和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角相加要等于360。
3.使学生进一步认识图形在日常生活中的应用。
重点、难点
1.重点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键。
2.难点：同上。
教学过程
一、复习提问
1.多边形的内角和公式是什幺?外角和?
2.什幺叫正多边形?
二、新授[
本章开头已提出关于瓷砖的铺设问题，今天我们来探究用什幺样的正多边形能拼成一个既不留下一丝空白，又不相互重叠的平面图形。
请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形。
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