8 不确定性分析与风险分析
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由于人们对未来事物认识的局限性，可获信息的有限性 以及未来事物本身的不确定性，使得投资建设项目的实施结 果可能偏离预期目标，这就形成了投资建设项目预期目标的 不确定性，从而使项目可能得到高于或低于预期的效益，甚 至遭受一定的损失，导致投资建设项目“有风险” 。通过 不确定性分析可以找出影响项目效益的敏感因素，确定敏感
全是主观的。
不确定性分析类型
盈亏平衡分析 敏感性分析
8.2盈亏平衡分析
亦称为量本利分析。是指在一定的生产能力和 市场条件下，研究拟建项目在达产期间成本费 用与收益的均衡关系的方法。 成本费用=收益 （盈亏平衡状态） 盈亏平衡分析以年为时间单位； 一般使用达产年份某一年的数据进行分析。
（6）融资方面。项目资金来源的可靠性、充足性和及时性不能
保证；由于工程量预计不足、或设备材料价格上升导致投资增加 ；由于计划不周或外部条件等因素导致建设工期拖延；利率、汇 率变化导致融资成本升高所造成的损失。 （7）组织管理方面。由于项目组织结构不当、管理机制不完善 或是主要管理者能力不足等，导致项目不能按计划建成投产，投 资超出估算；或在项目投产后，未能制定有效的企业竞争策略， 在市场竞争中失败。
当盈亏平衡时，利润总额应等于零 (R＝0)， 则有：
PQ 1 - t' CF CV Q 0
或
P T Q CF CV Q 0
（a）以产销量（工程量）表示盈亏平衡点
BEP Q CF P T CV
CF CV T P
BEP Q Q 100%
盈亏平衡点产量解法
盈亏平衡点产量的求法有：
数学分析法 作 图 法
①数学分析法
利润总额=销售收入―销售税金及附加 ―总成本费用
利润总额=扣除销售税金及附加后的销售收入
―总成本费用
Ｑ——年总产量 CF——年总固定成本 CV——单位产品的变动成本 C——年总成本费用
C CF CV Q
－0.005Q+30=0 Qmax=300.005=6000（件）
费用(元)
S(Q)=55Q－0.0035Q2
Emax BEP2 C(Q)=55Q－0.0035Q2
BEP1 65000
0
2837
6000 8062 9162
产量（件）
例：某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行， 现有A、B两个方案可供选择。 A 方案：新建一条动力线，需购置一台 2.5KW 电动机并线运转，其投资为 1400 元，第 4 年末残值 为200元。电动机每小时运行成本为0.84元，每年预 计的维护费 120 元，因设备完全自动化无需专人看 管。 B 方案：购置一台 3.68KW（5 马力）柴油机， 其购置费为550元，使用寿命为4年，设备无残值。 运行每小时燃料费为 0.42 元，平均每小时维护费 0.15元，每小时的人工成本为0.8元。 若寿命都为 4 年，基准折现率为 10% ，试用盈 亏平衡分析方法确定两方案的优劣范围，（计算并 绘出简图）。
第8章 不确定性分析与经济风险分析
8.1不确定性分析与风险分析概述 8.2盈亏平衡分析 8.3敏感性分析 8.4风险分析
8.1不确定性分析与风险分析概述
不确定性因素就是在未来可能会发生变化， 并且会影响目标结果的因素。
不确定性分析就是对影响目标的一些不确定 因素可能发生的各种变化趋势进行定性和定 量分析，分析不确定性因素变化导致目标变 化的可能性和程度。
而带来风险。
（10）其他方面。对于某些项目，应考虑特有的风险因素。例如 ，对于合资项目，要考虑合资对象的法人资格和资信问题；对于
农业建设项目，要考虑因气候、土壤、水利等条件的变化对收成
不利影响的风险因素等；许多无形成本和效益的度量是分析专家 个人的主观价值判断，不能量化的外部或间接效果的定性判断完
8.2.2非线性盈亏平衡分析
在实践中，销售收入、成本费用与销售量或产
量之间并非都是线性相关。
一般销售收入和总成本费用以销售量或产量
的二次函数表示。
假设产量等于销售量。
（1）先求出盈亏平衡点产量
S（Q）销售收入关于产量的函数； C（Q）成本费用关于产量的函数； R= S（Q）- C（Q） 盈亏平衡时：R=0 求出满足上式的Q值即为盈亏平衡点产量。 需要验证盈亏平衡点销售收入和成本费用的 正负。
在15%以下表明很危险。
某设计方案年产量为12万吨，已知每吨产品
的销售价格为675元，每吨产品缴付的税金为
165元，单位变动成本是250元，年总固定成
本是1500万元，试求盈亏平衡点产量及销售
收入，并判断经营安全性。
CF BEP Q P t Cv 1500 10 57692 （吨） 675 165 250
S——年销售收入 S PQ P——产品的销售单价 T ——单位产品销售税金及附加 T t’——单位产品销售税金及附加税率 t' P S’——扣除销售税金及附加后的销售收入
S PQ1-t' P -T Q
'
R——利润总额
R S' C PQ 1-t' CF CV Q
风险：由于随机的原因而造成的实际值和期 望值的差异，其结果可用概率分布规律来描 述。 风险分析是通过对风险因素的识别，采用定 性或定量分析的方法估计各风险因素发生的 可能性及对项目的影响程度，揭示影响项目 成败的关键风险因素，提出项目风险的预警、 预报和相应的对策，为投资决策服务。
不确定性分析与风险分析联系与区别
程度，但不知这种不确定性因素发生的可能性及影响程度。
借助于风险分析可以得知不确定性因素发生的可能性以及给 项目带来经济损失的程度。不确定性分析找出的敏感因素又 可以作为风险因素识别和风险估计的依据。
不确定性产生的原因
1.项目数据的统计偏差
2.通货膨胀
3.技术进步
4.市场供求结构变化
5.其他外部因素（政府政策、法规的变化）
经营安全性分析
盈亏平衡点生产能力利用率BEP（%）又称 经营风险率。 与经营风险率相对应的指标称作经营安全率。
经营安全率 1 BEP % 1
BEPQ Q
经营安全性参考标准
经营安全率在30%以上，说明企业生产经营
状况安全；
在25%～30%表明较为安全；
在15%～25% 表明不太安全；
（8）环境与社会方面。对于许多项目，外部环境因素包括自然
环境和社会环境因素的影响。如项目选址不当，项目对社区的影 响、生态环境影响估计不足，或是项目环保措施不当，在项目建
成后，可能对社区和生态带来严重影响，导致社区居民和社会的
反对，造成直接经济损失。
（9）配套条件方面。建设项目需要的外部配套设施，如供水排 水、供电供汽、公路铁路、港口码头以及上下游配套设施等，在 可行性研究中虽都作了考虑，但是实际上仍然可能存在外部配套 设施没有如期落实的问题，致使建设项目不能发挥应有效益，从
0.0025Q2－30Q+65000=0 30 900-40.002565000 QBE1= 20.0025 解得 QBE1=2837（件）； QBE2=9162（件） 整理后得 （2） 最大利润时的产量Qmax E(Q)=S(Q) －C(Q) =55(Q) －0.0035Q2－ 65000－25Q+0.001Q2 =-0.0025Q2+30Q－65000 对上式求导，令dE(Q)/dQ=0，得
元，原材料批量购买可ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ低单位材料费用为购买量的
0.1%，每件售价为55元，随销售量的增加市场单位产
品价格下降0.35%，试计算盈亏平衡点、利润最大时
产量。
解：（1） 企业盈亏平衡点产量
成本函数
C(Q)=65000+(25－0.001Q)Q=65000+25Q－0.001Q2
销售收入函数
S(Q)=(55－0.0035Q)Q=55Q－0.0035Q2 因为 C(Q)=S(Q)
盈亏平衡点销售收入
②图解法
S C
●
S’=QP(1-t’)
CT=CF+CV E ● CV CV CF Q
CF
0 BEPQ
●
盈亏平衡点判别
盈亏平衡点产量、销售收入越低越好，表明 项目适应市场变化的能力越大，抗风险能力 越强；反之，抗风险能力越差。 盈亏平衡点生产能力利用率越低越好。 方案比较时，应选择盈亏平衡点生产能力利 用率低的方案。
量、品位、可采储量、开拓工程量及采选方式等与原预测结果
发生较大偏离，导致项目开采成本增高，产量降低或经济寿命 期缩短，造成巨大的经济损失。
（4）技术方面。项目采用的技术，特别是引进技术的先进性
、可靠性、适用性和经济性与原方案发生重大变化，导致项目 不能按期进入正常生产状态，或生产能力利用率降低，达不到 设计要求，或生产成本提高，产品质量达不到预期要求等。 （5）工程方面。因工程地质和水文地质条件出乎预料的变化 ，工程设计发生重大变化，导致工程量增加、投资增加、工期 延长所造成的损失；由于前期准备工作不足，导致项目实施阶 段建设方案的变化；工程设计方案不合理，可能给项目的生产 经营带来影响等，造成经济损失。
（2） 线性盈亏平衡分析
线性盈亏平衡分析主要是求取盈亏平衡点。 一是在正常的价格、成本费用条件下，拟投 资项目仅达到盈亏平衡状态，究其原因在于 生产规模过低，因此，必须掌握允许的最低 生产规模（盈亏平衡点产量）。 二是在满负荷生产条件下，拟投资项目仅达 到盈亏平衡状态，究其原因在于价格过低或 成本费用过高，因此，必须掌握允许的最低 产品价格（盈亏平衡点价格）或最高的成本 费用（盈亏平衡点成本）。
线性盈亏平衡分析 非线性盈亏平衡分析
8.2.1线性盈亏平衡分析
（1）线性盈亏平衡分析的前提条件
总成本费用可以划分为固定成本和可变成本； 产量变化，单位产品可变成本不变，从而总可 变成本是产量的线性函数； 销售量变化，销售单价不变，从而销售收入是 销售量的线性函数； 产量等于销售量； 只生产单一产品；或生产多种产品，但可以换 算为单一产品计算。
盈亏平衡点产量
（b）以销售单价表示的盈亏平衡点
BEPP
盈亏平衡点销售单价
（c）用生产能力利用率表示盈亏平衡点
BEP % CF 100% P T CV Q
盈亏平衡点销售量占企 业正常销售量的比重
（d）用销售额表示盈亏平衡点
BEP S BEP Q P P CF P T CV
不确定性（风险）来源
（1）政策方面。由于政府政策调整，使项目原定目标难以实 现所造成的损失，如税收、金融、环保、产业政策等的调整变 化，税率、利率、汇率、通货膨胀率的变化都会对项目经济效 益带来影响。 （2）市场方面。由于市场需求的变化、竞争对手的竞争策略 调整，项目产品销路不畅，产品价格低迷等，以至产量和销售 收入达不到预期的目标，给项目预期收益带来的损失。 （3）资源方面。资源开发与利用的项目，由于矿产资源的储
（2）求利润最大时的产量
R＝S（Q）－C（Q） 令R'＝0，即S’（Q）－C’（Q）＝0
求出满足上式的Q*产量可使利润获得极值。
如果R’’＝S”(Q)－C’’(Q)＜0，则对应的产量就是
利润最大时产量。
需要验证盈亏平衡点销售收入和成本费用的正负。
某企业年固定成本6.5万元，每件产品变动成本25
盈亏平衡点
盈亏平衡状态所对应的参数值或指标值称为 盈亏平衡点，盈利与亏损的转节点，用BEP （Break-Even Point）表示。 盈亏平衡点可以用绝对值和相对值表示。 通过盈亏平衡点能够反映拟投资项目承担市 场经营风险的能力。
盈亏平衡分析类型
根据成本费用、销售收入与产量（销售量） 是否呈线性关系，盈亏平衡分析可分为：
4
BEP
BEPQ Q0
57692 48 .1% 4 12 10
经营安全率＝ 1 48.1% 51.9%
该方案经营是安全的。
因素变动对经营安全性影响
CF CF BEPQ P 1 T CV P T CV
经营安全率 1 BEPQ Q0
CF 安全性 P 安全性 Cv 安全性 T 安全性
全是主观的。
不确定性分析类型
盈亏平衡分析 敏感性分析
8.2盈亏平衡分析
亦称为量本利分析。是指在一定的生产能力和 市场条件下，研究拟建项目在达产期间成本费 用与收益的均衡关系的方法。 成本费用=收益 （盈亏平衡状态） 盈亏平衡分析以年为时间单位； 一般使用达产年份某一年的数据进行分析。
（6）融资方面。项目资金来源的可靠性、充足性和及时性不能
保证；由于工程量预计不足、或设备材料价格上升导致投资增加 ；由于计划不周或外部条件等因素导致建设工期拖延；利率、汇 率变化导致融资成本升高所造成的损失。 （7）组织管理方面。由于项目组织结构不当、管理机制不完善 或是主要管理者能力不足等，导致项目不能按计划建成投产，投 资超出估算；或在项目投产后，未能制定有效的企业竞争策略， 在市场竞争中失败。
当盈亏平衡时，利润总额应等于零 (R＝0)， 则有：
PQ 1 - t' CF CV Q 0
或
P T Q CF CV Q 0
（a）以产销量（工程量）表示盈亏平衡点
BEP Q CF P T CV
CF CV T P
BEP Q Q 100%
盈亏平衡点产量解法
盈亏平衡点产量的求法有：
数学分析法 作 图 法
①数学分析法
利润总额=销售收入―销售税金及附加 ―总成本费用
利润总额=扣除销售税金及附加后的销售收入
―总成本费用
Ｑ——年总产量 CF——年总固定成本 CV——单位产品的变动成本 C——年总成本费用
C CF CV Q
－0.005Q+30=0 Qmax=300.005=6000（件）
费用(元)
S(Q)=55Q－0.0035Q2
Emax BEP2 C(Q)=55Q－0.0035Q2
BEP1 65000
0
2837
6000 8062 9162
产量（件）
例：某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行， 现有A、B两个方案可供选择。 A 方案：新建一条动力线，需购置一台 2.5KW 电动机并线运转，其投资为 1400 元，第 4 年末残值 为200元。电动机每小时运行成本为0.84元，每年预 计的维护费 120 元，因设备完全自动化无需专人看 管。 B 方案：购置一台 3.68KW（5 马力）柴油机， 其购置费为550元，使用寿命为4年，设备无残值。 运行每小时燃料费为 0.42 元，平均每小时维护费 0.15元，每小时的人工成本为0.8元。 若寿命都为 4 年，基准折现率为 10% ，试用盈 亏平衡分析方法确定两方案的优劣范围，（计算并 绘出简图）。
第8章 不确定性分析与经济风险分析
8.1不确定性分析与风险分析概述 8.2盈亏平衡分析 8.3敏感性分析 8.4风险分析
8.1不确定性分析与风险分析概述
不确定性因素就是在未来可能会发生变化， 并且会影响目标结果的因素。
不确定性分析就是对影响目标的一些不确定 因素可能发生的各种变化趋势进行定性和定 量分析，分析不确定性因素变化导致目标变 化的可能性和程度。
而带来风险。
（10）其他方面。对于某些项目，应考虑特有的风险因素。例如 ，对于合资项目，要考虑合资对象的法人资格和资信问题；对于
农业建设项目，要考虑因气候、土壤、水利等条件的变化对收成
不利影响的风险因素等；许多无形成本和效益的度量是分析专家 个人的主观价值判断，不能量化的外部或间接效果的定性判断完
8.2.2非线性盈亏平衡分析
在实践中，销售收入、成本费用与销售量或产
量之间并非都是线性相关。
一般销售收入和总成本费用以销售量或产量
的二次函数表示。
假设产量等于销售量。
（1）先求出盈亏平衡点产量
S（Q）销售收入关于产量的函数； C（Q）成本费用关于产量的函数； R= S（Q）- C（Q） 盈亏平衡时：R=0 求出满足上式的Q值即为盈亏平衡点产量。 需要验证盈亏平衡点销售收入和成本费用的 正负。
在15%以下表明很危险。
某设计方案年产量为12万吨，已知每吨产品
的销售价格为675元，每吨产品缴付的税金为
165元，单位变动成本是250元，年总固定成
本是1500万元，试求盈亏平衡点产量及销售
收入，并判断经营安全性。
CF BEP Q P t Cv 1500 10 57692 （吨） 675 165 250
S——年销售收入 S PQ P——产品的销售单价 T ——单位产品销售税金及附加 T t’——单位产品销售税金及附加税率 t' P S’——扣除销售税金及附加后的销售收入
S PQ1-t' P -T Q
'
R——利润总额
R S' C PQ 1-t' CF CV Q
风险：由于随机的原因而造成的实际值和期 望值的差异，其结果可用概率分布规律来描 述。 风险分析是通过对风险因素的识别，采用定 性或定量分析的方法估计各风险因素发生的 可能性及对项目的影响程度，揭示影响项目 成败的关键风险因素，提出项目风险的预警、 预报和相应的对策，为投资决策服务。
不确定性分析与风险分析联系与区别
程度，但不知这种不确定性因素发生的可能性及影响程度。
借助于风险分析可以得知不确定性因素发生的可能性以及给 项目带来经济损失的程度。不确定性分析找出的敏感因素又 可以作为风险因素识别和风险估计的依据。
不确定性产生的原因
1.项目数据的统计偏差
2.通货膨胀
3.技术进步
4.市场供求结构变化
5.其他外部因素（政府政策、法规的变化）
经营安全性分析
盈亏平衡点生产能力利用率BEP（%）又称 经营风险率。 与经营风险率相对应的指标称作经营安全率。
经营安全率 1 BEP % 1
BEPQ Q
经营安全性参考标准
经营安全率在30%以上，说明企业生产经营
状况安全；
在25%～30%表明较为安全；
在15%～25% 表明不太安全；
（8）环境与社会方面。对于许多项目，外部环境因素包括自然
环境和社会环境因素的影响。如项目选址不当，项目对社区的影 响、生态环境影响估计不足，或是项目环保措施不当，在项目建
成后，可能对社区和生态带来严重影响，导致社区居民和社会的
反对，造成直接经济损失。
（9）配套条件方面。建设项目需要的外部配套设施，如供水排 水、供电供汽、公路铁路、港口码头以及上下游配套设施等，在 可行性研究中虽都作了考虑，但是实际上仍然可能存在外部配套 设施没有如期落实的问题，致使建设项目不能发挥应有效益，从
0.0025Q2－30Q+65000=0 30 900-40.002565000 QBE1= 20.0025 解得 QBE1=2837（件）； QBE2=9162（件） 整理后得 （2） 最大利润时的产量Qmax E(Q)=S(Q) －C(Q) =55(Q) －0.0035Q2－ 65000－25Q+0.001Q2 =-0.0025Q2+30Q－65000 对上式求导，令dE(Q)/dQ=0，得
元，原材料批量购买可ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ低单位材料费用为购买量的
0.1%，每件售价为55元，随销售量的增加市场单位产
品价格下降0.35%，试计算盈亏平衡点、利润最大时
产量。
解：（1） 企业盈亏平衡点产量
成本函数
C(Q)=65000+(25－0.001Q)Q=65000+25Q－0.001Q2
销售收入函数
S(Q)=(55－0.0035Q)Q=55Q－0.0035Q2 因为 C(Q)=S(Q)
盈亏平衡点销售收入
②图解法
S C
●
S’=QP(1-t’)
CT=CF+CV E ● CV CV CF Q
CF
0 BEPQ
●
盈亏平衡点判别
盈亏平衡点产量、销售收入越低越好，表明 项目适应市场变化的能力越大，抗风险能力 越强；反之，抗风险能力越差。 盈亏平衡点生产能力利用率越低越好。 方案比较时，应选择盈亏平衡点生产能力利 用率低的方案。
量、品位、可采储量、开拓工程量及采选方式等与原预测结果
发生较大偏离，导致项目开采成本增高，产量降低或经济寿命 期缩短，造成巨大的经济损失。
（4）技术方面。项目采用的技术，特别是引进技术的先进性
、可靠性、适用性和经济性与原方案发生重大变化，导致项目 不能按期进入正常生产状态，或生产能力利用率降低，达不到 设计要求，或生产成本提高，产品质量达不到预期要求等。 （5）工程方面。因工程地质和水文地质条件出乎预料的变化 ，工程设计发生重大变化，导致工程量增加、投资增加、工期 延长所造成的损失；由于前期准备工作不足，导致项目实施阶 段建设方案的变化；工程设计方案不合理，可能给项目的生产 经营带来影响等，造成经济损失。
（2） 线性盈亏平衡分析
线性盈亏平衡分析主要是求取盈亏平衡点。 一是在正常的价格、成本费用条件下，拟投 资项目仅达到盈亏平衡状态，究其原因在于 生产规模过低，因此，必须掌握允许的最低 生产规模（盈亏平衡点产量）。 二是在满负荷生产条件下，拟投资项目仅达 到盈亏平衡状态，究其原因在于价格过低或 成本费用过高，因此，必须掌握允许的最低 产品价格（盈亏平衡点价格）或最高的成本 费用（盈亏平衡点成本）。
线性盈亏平衡分析 非线性盈亏平衡分析
8.2.1线性盈亏平衡分析
（1）线性盈亏平衡分析的前提条件
总成本费用可以划分为固定成本和可变成本； 产量变化，单位产品可变成本不变，从而总可 变成本是产量的线性函数； 销售量变化，销售单价不变，从而销售收入是 销售量的线性函数； 产量等于销售量； 只生产单一产品；或生产多种产品，但可以换 算为单一产品计算。
盈亏平衡点产量
（b）以销售单价表示的盈亏平衡点
BEPP
盈亏平衡点销售单价
（c）用生产能力利用率表示盈亏平衡点
BEP % CF 100% P T CV Q
盈亏平衡点销售量占企 业正常销售量的比重
（d）用销售额表示盈亏平衡点
BEP S BEP Q P P CF P T CV
不确定性（风险）来源
（1）政策方面。由于政府政策调整，使项目原定目标难以实 现所造成的损失，如税收、金融、环保、产业政策等的调整变 化，税率、利率、汇率、通货膨胀率的变化都会对项目经济效 益带来影响。 （2）市场方面。由于市场需求的变化、竞争对手的竞争策略 调整，项目产品销路不畅，产品价格低迷等，以至产量和销售 收入达不到预期的目标，给项目预期收益带来的损失。 （3）资源方面。资源开发与利用的项目，由于矿产资源的储
（2）求利润最大时的产量
R＝S（Q）－C（Q） 令R'＝0，即S’（Q）－C’（Q）＝0
求出满足上式的Q*产量可使利润获得极值。
如果R’’＝S”(Q)－C’’(Q)＜0，则对应的产量就是
利润最大时产量。
需要验证盈亏平衡点销售收入和成本费用的正负。
某企业年固定成本6.5万元，每件产品变动成本25
盈亏平衡点
盈亏平衡状态所对应的参数值或指标值称为 盈亏平衡点，盈利与亏损的转节点，用BEP （Break-Even Point）表示。 盈亏平衡点可以用绝对值和相对值表示。 通过盈亏平衡点能够反映拟投资项目承担市 场经营风险的能力。
盈亏平衡分析类型
根据成本费用、销售收入与产量（销售量） 是否呈线性关系，盈亏平衡分析可分为：
4
BEP
BEPQ Q0
57692 48 .1% 4 12 10
经营安全率＝ 1 48.1% 51.9%
该方案经营是安全的。
因素变动对经营安全性影响
CF CF BEPQ P 1 T CV P T CV
经营安全率 1 BEPQ Q0
CF 安全性 P 安全性 Cv 安全性 T 安全性