七年级数学下册因式分解综合练习

七年级数学下册因式分解综合练习

因式分解练习题

一、填空题：

2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；

12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=______，b=______；

15．当m=______时，x²＋2(m－3)x＋25是完全平方式．

二、选择题：

1．下列各式的因式分解结果中，正确的是( )

A．a²b＋7ab－b＝b(a²＋7a) B．3x²y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1)

C．8xyz－6x²y²＝2xyz(4－3xy) D．－2a²＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c) 2．多项式m(n－2)－m²(2－n)分解因式等于( )

A．(n－2)(m＋m²) B．(n－2)(m－m²) C．m(n－2)(m＋1) D．m(n－2)(m－1) 3．在下列等式中，属于因式分解的是( )

20．对x4＋4进行因式分解，所得的正确结论是( )

A．不能分解因式B．有因式x²＋2x＋2 C．(xy＋2)(xy－8) D．(xy－2)(xy－8) 22．－(3x－1)(x＋2y)是下列哪个多项式的分解结果( )

A．3x²＋6xy－x－2y B．3x²－6xy＋x－2y

C．x＋2y＋3x²＋6xy D．x＋2y－3x²－6xy

23．64a8－b²因式分解为( )

A．(64a4－b)(a4＋b) B．(16a²－b)(4a²＋b) C．(8a4－b)(8a4＋b) D．(8a²－b)(8a²＋b)

24．9(x－y)²＋12(x²－y²)＋4(x＋y)²因式分解为( )

A．(5x－y)²B．(5x＋y)²C．(3x－2y)(3x＋2y) D．(5x－2y)²

25．(2y－3x)²－2(3x－2y)＋1因式分解为( )

A．(3x－2y－1)²B．(3x＋2y＋1)²

C．(3x－2y＋1)²D．(2y－3x－1)²

26．把(a＋b)²－4(a²－b²)＋4(a－b)²分解因式为( )

A．(3a－b)² B．(3b＋a)²C．(3b－a)²D．(3a＋b)²

27．把a²(b＋c)²－2ab(a－c)(b＋c)＋b²(a－c)²分解因式为( )

A．c(a＋b)²B．c(a－b)²C．c2(a＋b)²D．c²(a－b)

三、因式分解：

1．m²(p－q)－p＋q；2．a(ab＋bc＋ac)－abc；

5．a²(b－c)＋b²(c－a)＋c²(a－b)；6．(x²－2x)²＋2x(x－2)＋1；7．(x－y)²＋12(y－x)z＋36z²；8．x²－4ax＋8ab－4b²；

9．(ax＋by)²＋(ay－bx)²＋2(ax＋by)(ay－bx)；10．(1－a²)(1－b²)－(a²－1)²(b²－1)²；

11．(x＋1)²－9(x－1)²；12．4a²b²－(a²＋b²－c²)²；

13．ab²－ac²＋4ac－4a；14．x³n＋y³n；

15．(x＋y)³＋125；16．(3m－2n)³＋(3m＋2n)³

17．x6(x²－y²)＋y6(y²－x²)；18．8(x＋y)³＋1；

20．x²＋4xy＋3y²；21．x²＋18x－144；22．x4＋2x²－8；

27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)²；28．(x²＋x)(x²＋x－1)－2；

29．x²＋y²－x²y²－4xy－1；30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；

四、证明(求值)：

1．已知a＋b=0，求a³－2b³＋a²b－2ab²的值．

2．求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．

3．证明：(ac－bd)²＋(bc＋ad)²=(a²＋b²)(c²＋d²)．

4．已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a²＋b²＋c²＋2ab－2bc－2ac的值．

5．若x²＋mx＋n=(x－3)(x＋4)，求(m＋n)²的值．

6．当a为何值时，多项式x²＋7xy＋ay²－5x＋43y－24可以分解为两个一次因式的乘积．7．若x，y为任意有理数，比较6xy与x²＋9y²的大小．

8．两个连续偶数的平方差是4的倍数．