第六章 抽象与理想化

第六章抽象与理想化

第一节抽象的概述

“抽象”这个词拉丁文为abstractio，它的原意是排除、抽出。在自然语言中，很多人把凡是不能被人们的感官所直接把握的东西，也就是通常所说的“看不见，摸不着”的东西，叫做“抽象”；有的则把“抽象”作为孤立、片面、思想内容贫乏空洞的同义词。这些是“抽象”的引伸和转义。

在科学研究中，我们把科学抽象理解为单纯提取某一特性加以认识的思维活动，科学抽象的直接起点是经验事实，抽象的过程大体是这样的：从解答问题出发，通过对各种经验事实的比较，分析，排除那些无关紧要的因素，提取研究对象的重要特性(普遍规律与因果关系)加以认识，从而为解答问题提供某种科学定律或一般原理。

在科学研究中，科学抽象的具体程序是千差万别的，决没有千篇一律的模式，但是一切科学抽象过程都具有以下的环节。我们把它概括为：分离—提纯—简略。

第一，所谓分离，就是暂时不考虑我们所要研究的对象与其他各个对象之间各式各样的总体联系。这是科学抽象的第—个环节。因为任何一种科学研究，都首先需要确定自己所特有的研究对象，而任何一种研究对象就其现实原型而言，它总是处于与其他的事物千丝万缕的联系之中，是复杂整体中的一部分。但是任何一项具体的科学研究课题都不可能对现象之间各种各样的关系都加以考察，所以必须进行分离，而分离就是一种抽象。比如说，要研究落体运动这一种物理现象，揭示其规律，就首先必须撇开其他现象，如化学现象、生物现象以及其他形式的物理现象等等，而把落体运动这一种特定的物理现象从现象总体中抽取出来。

把研究对象分离出来；它的实质就是从学科的研究领域出发，从探索某一种规律性出发，撇开研究对象同客观现实的整体联系，这是进入抽象过程的第一步。

第二，所谓提纯，就是在思想中排除那些模糊基本过程、掩盖普遍规律的干扰因素，从而使我们能在纯粹的状态下对研究对象进行考察。大家知道，实际存在的具体现象总是复杂的，有多方面的因素错综交织在一起，综合地起着作用。如果不进行合理的纯化，就难以揭示事物的基本性质和运动规律。马克思说：“物理学家是在自然过程表现得最确实、最少受干扰的地方考察自然过程的，或者，如有可能，是在保证过程以其纯粹形态进行的条件下从事实验的。”(《马克思思格斯选集》第2卷，第206页)这里，马克思所说的是借助于某种物质手段将自然过程加以纯化。由于物质技术条件的局限性，有时不采用物质手段去排除那些干扰因素，这就需要借助于思想抽象做到这一点。伽利略本人对落体运动的研究就是如此。

大家知道，在地球大气层的自然状态下，自由落体运动规律的表现受着空气阻力因素的干扰。人们直观到的现象是重物比轻物先落地。正是由于这一点，使人们长期以来认识不清落体运动的规律。古希腊伟大学者亚里士多德作出了重物体比轻物体坠落较快的错误结论。要排除空气阻力因素的干扰，也就是要创造一个真空环境，考察真空中的自由落体是遵循什么样的规律运动的。在伽利略时代，人们还无法用物质手段创设真空环境来从事落体实验。伽利略就依靠思维的抽象力，在思想上撇开空气阻力的因素)设想在纯粹形态下的落体运动，从而得出了自由落体定律，推翻了亚里士多德的错误结论。

在纯粹状态下对物体的性质及其规律进行考察，这是抽象过程的关键性的一个环节。

第三，所谓简略，就是对纯态研究的结果所必须进行的一种处理，或者说是对研究结果的一种表述方式。它是抽象过程的最后一个环节。在科学研究过程中，对复杂问题作纯态的考察，这本身就是一种简化。另外，对于考察结果的表达也有一个简略的问题。不论是对于考察结果的定性表述还是定量表述，都只能简略地反映客观现实，也就是说，它必然要撇开

那些非本质的因素，这样才能把握事物的基本性质和它的规律。所以，简略也是一种抽象，是抽象过程的一个必要环节。比如说，伽利略所发现的自由落体定律就可以简略地用一个公式来表示：

S＝1/2gt2

这里，“S”表示物体在真空中的坠落距离；“t”表示坠落的时间，“g”表示重力加速度常数，它等于981厘米／秒2。伽利略的落体定律刻划的是真空中的自由落体的运动规律，但是，一般所说的落体运动是由地球大气层的自然状态下进行的，因此要把握自然状态下的落体运动的规律表现，不能不考虑到空气阻力因素的影响，所以，相对于实际情况来说，伽利略的落体定律是—种抽象的简略的认识。任一种科学抽象莫不如此。

综上所述，分离、提纯、简略是抽象过程的基本环节，也可以说是抽象的方式与方法。

抽象作为一种科学方法，在古代、近代和现代被人们广泛应用。诚然，严格意义的经验科学在古代尚未形成，那时人们关于自然界的知识包溶在浑然一体的自然哲学之中，并且带有朴素、直观的特点，但是，这决不意味着当时的自然哲学家们是不应用抽象方法的。例如，古希腊米利都的留基伯和阿不地拉的德谟克利特，他们相信宇宙间万物都是原子组成的，而原子是不可分的物质。宇宙间有无数的原子，并在一个无限的虚空中永远运动着。它们既不能创造出来，又不能毁灭掉。应当肯定，留基伯和德谟克利特关于原子的认识，在二千多年前，确是了不起的抽象成果。

在近代，科学抽象法得到更自觉的应用，并对这种方法作出理论上的考察。英国的弗兰西斯·培根是近代实验科学的始祖，也是归纳逻辑的创始人。他所论述的归纳法其中就包含着科学抽象的方法。培根在《新工具》一书中说：

“我们必须不用火而用人心，来把自然完全分解开，分离开，因为人心亦就是火底一种。在发现形式方面讲，真正归纳法底第一步是应该先排除了一些性质，因为有一些性质，往往不存在于所与性质存在的例证内，或存在于所与性质不存在的例证内；有时所与性质虽减，它们却增，所与性质虽增，它们却减。因此，在适当地排斥了，拒绝了那些性质以后，一切轻浮的意见便烟消云散，所余的只有肯定，坚固，真实，分明的形式。”（《新工具》，商务印书馆，1936年版，第185页）

培根所说的“人心”，就是人的思维能力，在他看来，我们必须用人的思维能力“把自然完全分解开，分离开开”，排除那些不相干的性质，从而揭示现象的因果性和规律性。培根以探索热现象为例，应用排除法，在排除了所有不相干的性质以后，发现“热是某种性质底一个特殊情况，那种性质就是所谓运动”。((新工具》，商务印书馆，1936年版，第l86-190页) 培根所说的排除法，归纳法中巳包含着抽象的方法。但是，科学抽象法并不局限于培根讲的排除法、归纳法。

随着科学的发展，抽象方法的应用也越来越深入，科学抽象的层次则越来越高。如果说与直观、常识相一致的抽象为初级的科学抽象，那么与直观、常识相背离的抽象可以称之为高层次的科学抽象。日本物理学家汤川秀树根据对物理学史的考察，指出了物理学的抽象化发展这一规律性。

“如果我们考察物理学史，我们都知道在近三、四百年内曾发生过两次大革命。第一次革命当然是由伽利略发起的和由牛顿完成的十七世纪革命。第二次革命则在将近十九世纪末发端于这样一些伟大的事件——X射线、放射性和电子的发现。这第二次革命有两次高潮：一次是在二十世纪初导致了普朗克和波尔的量子理论以及爱因斯坦的相对论，第二次是发生在本世纪二十年代量子力学建立之时。……”；结果就是导致了物理学的理论概念背离直觉(直观)和常识。换言之，在从二十世纪初开始的物理学发展过程中，一种抽象化的倾向已经变得引人注目了。当抽象的数学概念是逻辑一致的，而且它们的结论符合于实验时，即使它们与我们的直观世界图象相矛盾，物理学家们也不得不