1.2.1正比例函数(二)

课题 1.2.1正比例函数（二）

一、【学习目标】：

1、能够画出正比例函数的图象

2、能够利用正比例函数解决简单的数学问题

二、【重点难点】：

重点：画正比例函数的图象和正比例函数性质

难点：正比例函数的图象性质

三、【导学指导】

（一）课前预习：

1.正比例函数的概念：一般地，形如（k是常数，k 0）的函数，叫

做，其中k叫做．

. 2、还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？

①______________,②_______________③______________

3.、用描点法画出下列函数的图像

（1）、y=2x解：（1）列表得

（2）、y=－2x 解（2）列表得：

(二) 课中探索：

知识点一：正比例函数的图象和性质

1.观察上题画函数的图象，完成下列问题

（1）正比例函数是一条 ，它一定过 两点。

（2）因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ）

2.用两点法画出下列函数的图像

（3）、 y =32

x （4）、 y =－4x 解：当x =_____时，y =_____,

当x =_____时，y =_____,

取点_______和_________,

描点、连线得：

3..观察并比较：

（1）、两个函数图家象的相同点与不同点和变化规律

（2）、正比例函数是过原点的一条直线，其变化规律是否与k 有关？

正比例函数图象的性质

（1）正比例函数是一条 ，它一定经过 。

（2）当k > 0时，直线经过 象限，y 随x 的增大而

当k 〈0时，直线经过 象限，y 随x 的减小而

练习 1.函数y =kx (k ≠0)的图像过P （－3，7），则k =____，图像过_____象限。

1、 在函数y =2x 的自变量中任意取两个点x 1,x 2,若x 1＜x 2,则对应的函数值y 1与y 2的大

小关系是y 1___y 2.

3、已知函数2(3)2(3)y a x a x =-+-是关于x 的正比例函数

（！）求正比例函数的解析式

（2）画出它的图象

（3）若它的图象有两点1122(,),(,)A x y B x y ，当1

2x x 时，试比较12,y y 的大小

巩固提升 4.已知A 、B 两地相距30千米，B 、C 两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A 地出发，经过B 地到达C 地．设此人骑行时间为x （时），离B 地距离为y （千米）．

(1)当此人在A 、B 两地之间时，求y 与x 的函数关系及自变量x 取值范围．

(2)当此人在B 、C 两地之间时，求y 与x 的函数关系及自变量x 的取值范围．

感谢您的阅读，祝您生活愉快。