函数及其表示法的说课PPT
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优点: 易知自变量与函数的对应性
3. 图象法：
用函数图象来表示两个变量之 间的关系.
如： 一次函数的图象是一条直线； 如函数 y＝kx＋b (k＜0、b＞0)
y
优点：直观形象．
直观形象．
O
x
教学过程---随堂检测
1、根据下列函数的图象写出函数解析式
y 1
O1x
y
y
1
1
O
x
-1
-1
O
-1
2
x
2. 求函数的解析式 (1)若f(2x-1)=x2，求f(x)； (2)若f(x+1)=2x2+1，求f(x). 思路点拨：求函数的表达式可由两种途径. 解：(1)∵f(2x-1)=x2，∴令t=2x-1 (2)f(x+1)=2x2+1，由对应法则特征可
第三次
92 75 72 80.3
第五次
88 86 75 75.7
第六次
95 80 82 82.6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
表格能否直观地分析出三位同学成绩高低？如何才 能更好的比较三个人的成绩高低？
y
. 100
. 90 班 ♦▲ 平
80 均 分
♦▲
.▲
♦
■
.
♦
▲ ■
.▲
■♦
. 王伟
■♦ ▲ 张城
70
■
赵磊
■
60
0
12 3456
得：f(x)=2(x-1)2+1
总结升华：求函数解析式常用方法： (1)换元法；(2)配凑法；(3)定义法；(4)待定系数法等.注意：
用换元法解求对应法则问题时，要关注新变元的范围.
归纳小结：
函数的表示法
解析法、 图像法、
例1
列表法的 例2
定义及其
特征
练习1 练习2 练习3
作业布置： 课本习题 1.2A 7、 8
教材分析---学情分析
优势:
学情分析
劣势:
学生在初中阶段已 经了解了函数的三 种表示方法，在实 际生活中积累了一 定的关于函数关系 的实例，会用解析 式或图象表示简单 的基本初等函数
对函数的 三种表示法的 特点及应用缺 少全面的认识 运算能力不强 ，思维不严谨
教材分析——教学重难点
重点
函数解析式的求法，函数的三种表
教学过程
学习新知 2
1 情景导入
教学过程
归纳小结 3
4 随堂检测
教学过程---情景导入
在日常生活中我们时时都会面临着和别人打招呼：在 汉语中我们说：你好，在英语中： Hi/Hello韩国:여보세요 (yeoboseyo) 泰国：sa wa dee krap 男人说sa wa dee ka 女人说
那么对于函数，又有什么表示方法呢？
教学过程---学习新知
1.复习提出问题 初中学过的三种表示法：解析法、图 像法和列表法各是怎样表示函数的？
学生讨论
例题：
1．某种笔记本每个5元，买 x (x∈ {1, 2, 3, 4})个笔记本的钱数记为 y(元)， 试写出以x为自变量的函数y的解析 式， 并画出这个函数的图象．
敬请批评指正
解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝
用解析法可将函数y=f(x)表示为 y 5x, x 1,2,3,4,5
用列表法可将函数表示为
笔记本数x 1 2 3 4 5 钱数y 5 10 15 20 25
用图象法可将函数表示为下图
y
25 20 15 10
．．．．．
5
012345 x
用描点法画函数图象的 一般步骤是什么？
课题：
函数的表示法
专业：课程与教学论（数学） 姓名：张苗玲 学号：2013020705
说课环节
教材分析
教学方法
1
3
5
归纳小结
2 4
目标分析 教学过程
6
教学评价
教材分析——教材的地位和作用
本节内容选自人教版（A版）必修一的第一章第二 节《函数及其表示》的第二个讲。
教材从函数的表示法角度对函数概念进行细化， 并在后续对基本初等函数的学习中，逐步加深理 解．函数的不同表示方法能丰富对函数的认识，所以 它不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必 须涉及的内容，也是加深理解函数概念的过程．
教学评价
根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只 是学习的帮助者，引导者.考虑到这节课主要通过老 师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到 知识，提高能力，我主要探求函数的表示法，在解题 过程中引导学生自己观察、归纳、分析，采用自主探 究，合作交流的方法进行学习，并使学生从中体会学 习的兴趣.
x
解：将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示 出来。可以看出：王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城 同学的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵 磊同学的成绩低于班级平均水平，但成绩在稳步提高。
教学过程---归纳小结
把两个变量的关系, 用一个等式 表示, 这个等式就叫做函数的解析式.
示方法的以及各自的特点并灵活运 用
根据题目的已知条件，写出函数的解
难点 析式并画出图象，对一个实际问题如
何恰当地选择适当的表示方法
目标分析：
知识与技能： （1）掌握函数的三种表示方法，明确每种方法的特点，尤其是解析法。 （2）初步学会用数学方法分析、解决实际问题，发展应用意识。
过程与方法： （1） 通过实例体会函数是描述变量与变量之间的依赖关系的重要的数学模型。 （2）在实际情景中，通过引导学生回答问题，体会如何根据不同的需要选择恰 当的方法表示函数。
列表、描点、连线 （视其定义域决定是否连线）
笔记本数x 1 2 3 4 5
钱数y
5 10 15 20 25
2、下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度 六次数学测试的成绩及班级平均分表。
王伟 张城 赵磊 班级平均分
第一 次 98 90 68 88.2
第二次
87 76 65 78.3
第三次
91 88 73 85.4
情感态度与价值观： （1） 从学生熟知的实际问题入手，激起学生积极参与数学学习活动，对数学 有好奇心和求知欲。 （2） 把数学和实际相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及其 价值。
教学方法
根据教学内容，结合学生的具体情况，我采用了学生自 主探究和教师启发引导相结合的教学方式。
在整个的教学过程中让学生尽可能地动手、动脑，调 动学生积极性，充分地参与学习的全过程。倡导学生主动 参与、乐于探究、勤于动手，逐步培养学生能够利用函数 来处理信息的能力。
如 : S 60t 2 , A r 2 , S 2 rl ,
y ax2 bx c(a 0)
优点: 优点: 函数关系清楚, 便于研究 函数性质. 函数关系清楚, 便于研究 函数性质.
2. 列表法：
列出表格来表示两个变量的关系.
如：平方表，平方根表，汽车、 火车站的里程价目表、银行里的 “利率表”等等．
3. 图象法：
用函数图象来表示两个变量之 间的关系.
如： 一次函数的图象是一条直线； 如函数 y＝kx＋b (k＜0、b＞0)
y
优点：直观形象．
直观形象．
O
x
教学过程---随堂检测
1、根据下列函数的图象写出函数解析式
y 1
O1x
y
y
1
1
O
x
-1
-1
O
-1
2
x
2. 求函数的解析式 (1)若f(2x-1)=x2，求f(x)； (2)若f(x+1)=2x2+1，求f(x). 思路点拨：求函数的表达式可由两种途径. 解：(1)∵f(2x-1)=x2，∴令t=2x-1 (2)f(x+1)=2x2+1，由对应法则特征可
第三次
92 75 72 80.3
第五次
88 86 75 75.7
第六次
95 80 82 82.6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
表格能否直观地分析出三位同学成绩高低？如何才 能更好的比较三个人的成绩高低？
y
. 100
. 90 班 ♦▲ 平
80 均 分
♦▲
.▲
♦
■
.
♦
▲ ■
.▲
■♦
. 王伟
■♦ ▲ 张城
70
■
赵磊
■
60
0
12 3456
得：f(x)=2(x-1)2+1
总结升华：求函数解析式常用方法： (1)换元法；(2)配凑法；(3)定义法；(4)待定系数法等.注意：
用换元法解求对应法则问题时，要关注新变元的范围.
归纳小结：
函数的表示法
解析法、 图像法、
例1
列表法的 例2
定义及其
特征
练习1 练习2 练习3
作业布置： 课本习题 1.2A 7、 8
教材分析---学情分析
优势:
学情分析
劣势:
学生在初中阶段已 经了解了函数的三 种表示方法，在实 际生活中积累了一 定的关于函数关系 的实例，会用解析 式或图象表示简单 的基本初等函数
对函数的 三种表示法的 特点及应用缺 少全面的认识 运算能力不强 ，思维不严谨
教材分析——教学重难点
重点
函数解析式的求法，函数的三种表
教学过程
学习新知 2
1 情景导入
教学过程
归纳小结 3
4 随堂检测
教学过程---情景导入
在日常生活中我们时时都会面临着和别人打招呼：在 汉语中我们说：你好，在英语中： Hi/Hello韩国:여보세요 (yeoboseyo) 泰国：sa wa dee krap 男人说sa wa dee ka 女人说
那么对于函数，又有什么表示方法呢？
教学过程---学习新知
1.复习提出问题 初中学过的三种表示法：解析法、图 像法和列表法各是怎样表示函数的？
学生讨论
例题：
1．某种笔记本每个5元，买 x (x∈ {1, 2, 3, 4})个笔记本的钱数记为 y(元)， 试写出以x为自变量的函数y的解析 式， 并画出这个函数的图象．
敬请批评指正
解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝
用解析法可将函数y=f(x)表示为 y 5x, x 1,2,3,4,5
用列表法可将函数表示为
笔记本数x 1 2 3 4 5 钱数y 5 10 15 20 25
用图象法可将函数表示为下图
y
25 20 15 10
．．．．．
5
012345 x
用描点法画函数图象的 一般步骤是什么？
课题：
函数的表示法
专业：课程与教学论（数学） 姓名：张苗玲 学号：2013020705
说课环节
教材分析
教学方法
1
3
5
归纳小结
2 4
目标分析 教学过程
6
教学评价
教材分析——教材的地位和作用
本节内容选自人教版（A版）必修一的第一章第二 节《函数及其表示》的第二个讲。
教材从函数的表示法角度对函数概念进行细化， 并在后续对基本初等函数的学习中，逐步加深理 解．函数的不同表示方法能丰富对函数的认识，所以 它不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必 须涉及的内容，也是加深理解函数概念的过程．
教学评价
根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只 是学习的帮助者，引导者.考虑到这节课主要通过老 师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到 知识，提高能力，我主要探求函数的表示法，在解题 过程中引导学生自己观察、归纳、分析，采用自主探 究，合作交流的方法进行学习，并使学生从中体会学 习的兴趣.
x
解：将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示 出来。可以看出：王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城 同学的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵 磊同学的成绩低于班级平均水平，但成绩在稳步提高。
教学过程---归纳小结
把两个变量的关系, 用一个等式 表示, 这个等式就叫做函数的解析式.
示方法的以及各自的特点并灵活运 用
根据题目的已知条件，写出函数的解
难点 析式并画出图象，对一个实际问题如
何恰当地选择适当的表示方法
目标分析：
知识与技能： （1）掌握函数的三种表示方法，明确每种方法的特点，尤其是解析法。 （2）初步学会用数学方法分析、解决实际问题，发展应用意识。
过程与方法： （1） 通过实例体会函数是描述变量与变量之间的依赖关系的重要的数学模型。 （2）在实际情景中，通过引导学生回答问题，体会如何根据不同的需要选择恰 当的方法表示函数。
列表、描点、连线 （视其定义域决定是否连线）
笔记本数x 1 2 3 4 5
钱数y
5 10 15 20 25
2、下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度 六次数学测试的成绩及班级平均分表。
王伟 张城 赵磊 班级平均分
第一 次 98 90 68 88.2
第二次
87 76 65 78.3
第三次
91 88 73 85.4
情感态度与价值观： （1） 从学生熟知的实际问题入手，激起学生积极参与数学学习活动，对数学 有好奇心和求知欲。 （2） 把数学和实际相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及其 价值。
教学方法
根据教学内容，结合学生的具体情况，我采用了学生自 主探究和教师启发引导相结合的教学方式。
在整个的教学过程中让学生尽可能地动手、动脑，调 动学生积极性，充分地参与学习的全过程。倡导学生主动 参与、乐于探究、勤于动手，逐步培养学生能够利用函数 来处理信息的能力。
如 : S 60t 2 , A r 2 , S 2 rl ,
y ax2 bx c(a 0)
优点: 优点: 函数关系清楚, 便于研究 函数性质. 函数关系清楚, 便于研究 函数性质.
2. 列表法：
列出表格来表示两个变量的关系.
如：平方表，平方根表，汽车、 火车站的里程价目表、银行里的 “利率表”等等．