第12章全等三角形章节测试(一)

第12章全等三角形章节测试（一）

1、下列命题中正确的是（）

A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中线相等

C．全等三角形的角平分线相等D．全等三角形对应角的平分线相等

2、下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（）

A．已知两边和夹角B．已知两角和夹边

C．已知两边和其中一边的对角D．已知三边

3、两个三角形如果具有下列条件：①三边对应相等；②两条边和夹角对应相等；③两条边和其中一条边的对角对应相等；④两个角和一条边对应相等；⑤三个角对应相等，那么能判定这两个三角形全等的是（）

A．①②④B．②③④C．①②④⑤D．①②③④⑤

4、下列说法中，正确的个数是（）

①两个锐角对应相等的两个三角形全等；②两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；

③有一个锐角和一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；④有一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；⑤有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等．A．2B．3C．4D．5

5、下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）

A．A B=DE，BC=EF，∠A=∠D

B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF

C．A B=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长

D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

6、如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则以

下结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的

平分线上．正确的是（）

A．①B．②C．①②D．①②③

7、在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是（）

A．∠A B．∠B C．∠C D．∠D

8、要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，

D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图

所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB

的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（）

A．边角边B．角边角C．边边边D．边边角

9、如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）

A．线段CD的中点B．O A与OB的中垂线的交点

C．O A与CD的中垂线的交点D．C D与∠AOB的平分线的交点

10、如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）

A．1处B．2处C．3处D．4处

11、如图，MP⊥NP，MQ为∠PMN的平分线，MT=MP，连接TQ，则下列结论中不正确的是（）

A．T Q=PQ B．∠MQT=∠MQP C．∠QTN=90°D．∠NQT=∠MQT

（第9题）（第10题）（第11题）

12、如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则①△ABE≌△ACF，

②△BDF≌△CDE，③D在∠BAC的平分线上，以上结论中，正确的是（）

A．只有①B．只有②C．只有①和②D．①，②与③13、△ABC中，AB=AC，BD，CE是AC，AB边上的高，则BE与CD的大小关系为（）

A．B E＞CD B．B E=CD C．B E＜CD D．不确定

14、如图已知△ABC的六个元素，甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）

A．甲乙B．甲丙C．乙丙D．乙

15、如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=（）

A．25°B．27°C．30°D．45°

16、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

A．S SS B．S AS C．A AS D．A SA

（第15题）（第16题）

17、在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为_________cm．

18、如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为_________cm．

19、如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；

③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是_________．（将你认为正确的结论的序号都填上）

20、如图△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是．

（第18题）（第19题）（第20题）21、AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=4，AC=6，则AD的取值范围是（）A．A D＞1 B．A D＜5 C．1＜AD＜5 D．2＜AD＜10

22、如图，公园有一条“Z”字形道路，其中AB∥CD，在E，M，F处各有一个小石凳，且BE=CF，M为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．

23、如图，在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，且DE=2cm，AB=9cm，BC=6cm，求△ABC的面积．

24、如图，已知AB=DC，AC=DB，BE=CE，求证：AE=DE．

25、已知如图，E、F在BD上，且AB=CD，BF=DE，AE=CF，求证：AC与BD互相平分．

26、如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC．

27、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．

（1）求证：AE=CD；

（2）若AC=12cm，求BD的长．

28、如图，梯形ABCD，AB∥DC，AD=DC=CB，AD、BC的延长线相交于G，CE⊥AG 于E，CF⊥AB于F．∠DAC=∠DCA

（1）请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）；

（2）从你写出的4组相等的线段中选一组加以证明．