第一章集总参数电路中电压、电流的约束关系

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电压参考方向的表示
计算出u后,若u>0,表真实极性与参考极性同
若u<0,表真实极性与参考极性反 注意: ①无参考方向,电压的正负无意义。
②参考方向一旦选定,中途不得更改
§1-2 电路分析常用基本变量
例3 a
b 已知:Ua=3V,Ub=1V, 求元件两端的电压U=?
解:两种结果
a (1)
+U
b U=Uab =Ua-Ub=2V
- 表示真实极性与参考极性一 致。
(2) a
b U= Uba=Ub-Ua= -2V
-U+
表示真实极性与参考极性相 反。
§1-2 电路分析常用基本变量
三、关联参考方向 P8
电压与电流关联参考方向:电流参考方向是从电压参 考正极流入,负极流出,即电流与电压降参考方向一 致
电压与电流为非关联方向:电流参考方向是从电压参考 负极流Байду номын сангаас,正极流出,即电流与电压降参考方向相反
3.电路分类
线性 非线性
激励与响应满足叠加性和齐次性的电路。
时变 时不变
电路元件参数不随时间变化。
电路几何尺寸远小于最小工作波长的电路。
集总参数
分布参数
f(Hz) 50 25k 500M 30G
C=3x108m/s
C f
(m)
6x106 12k
0.6
0.01
静态 动态
含有动态元件的电路。
§1-2 电路分析常用基本变量
是什么? 3.什么是关联和非关联参考方向? 4.功率计算的步骤
§1-3 基尔霍夫定律(Kirchhoff’s Law)
基尔霍夫电流定律(Kirchhoff' s current Law) (缩写为KCL)
基尔霍夫电压定律(Kirchhoff's voltage Law) (缩写为KVL)
是电路中所有元件的电流和电压应遵循的相互
推广2:对于任一集中参数电路,
在任一时刻,流出(或流入)
任一闭合面的电流代数和等于
零。即:
ik (t) 0
k 1
假想的包围着电路的部分节点和支路
图示电路,求I1和I2
的闭合面 ——又叫高斯面,也称为广义节点 I1 = -3A,I2=9A
§1-3 基尔霍夫定律(Kirchhoff’s Law)
3. 定律物理意义
电流和电压参考方向的表示方法: 电流:1)箭头 2)双下标法iab(方向由a指向b) 电压:1)正负号 2)箭头 3)双下标法uab(高电位在前,低电位在后)
§1-2 电路分析常用基本变量
四、功率
定义:电路中的二端元件或二端网络所吸收或提供能 量的速率 p(t ) dw(t ) dt
单位:瓦特(焦耳/秒),符号:W
讲授方法:讲授、讨论 学习方法与要求:
1)深刻理解:基本概念、基本定律、基本定理。 2)熟练掌握各种电路的基本分析方法并灵活运用。 3)认真听课,做好笔记。 4)学和练有机结合。 5)阅读参考书。 作业:准备两个作业本。 成绩评定:教、考分离,考试80%(闭卷考试),
平时20%。
电路分析基础的基本内容: 第一篇:电阻电路分析 (1~4章)
电路分析基础
讲述人: 陈丹 控制工程学院 联系方式:科教楼103室 E-mail:cdan@cuit.edu.cn 教师课件:陈丹(cdan)
绪论
课程性质:专业基础课 课程目标:理解基本概念、基本定律、基本定理;
掌握基本分析方法。 学时:64学时 参考教材: 《电路分析基础》李瀚荪编 高等教育出版社 《电路》邱关源编 高等教育出版社 《电路分析导论》吴锡龙编 高等教育出版社
例4 已知: u(t) = 5 (V) ,i(t) = - 2 (A) 求元件的吸收功率和提供功率
解: u(t),i(t)参考方向一致
提供功率10W 该元件的吸收功率为-10W
注意:
§1-2 电路分析常用基本变量
(1)计算功率时,一定要根据u、i 方向的相互关系
(关联或非关联),选用相应的计算公式。
第一章 集总参数电路中电压、 电流的约束关系
§1-1 电路及集总电路模型
一、电路(网络) ——实际电路 1.定义
若干个电器元件或 设备按一定方式连接而构 成的电流通路。
§1-1 电路及集总电路模型
2. 作用 (1)能量转换:实现电能传送、转换等。 (2)信号处理:实现电信号产生、加工、传输、 变换等。
一、电流
(电流、电压及功率)
定义:单位时间内通过导体横截面的电荷量
i(t ) dq(t ) dt
IQ T
单位:安培(库仑/秒), 符号:A
分类:1)恒定电流:电流的大小和方向不随时间变化。
简称直流(dc或DC),一般用符号I表示。 2)时变电流:电流的大小和方向随时间变化。一 般用符号i表示。 3)交流电流:电流的大小和方向随时间作周期性变
化且平均值为零的时变电流。简称交流(ac或AC)。
§1-2 电路分析常用基本变量
方向:1)实际方向:规定为正电荷运动的方向 2)参考方向:任意假定的方向。
电流参考方向的表示
求出电流后,若i>0表真实方向与参考方向同, 若i<0表真实方向与参考方向反。
注意: ① 无参考方向,电流的正负无意义。 ② 参考方向一旦选定,中途不得更改。
第二篇:动态电路的时域分析(5~7章)
第三篇:动态电路的相量分析(8~12章)
电路分析基础的基本结构:
一个假设(集总假设) 两类约束(KCL、KVL,VCR) 三大基本方法(叠加、分解、变换域)
叠加方法的理论基础是叠加定理 分解方法的理论基础是戴维南定理、诺顿定理、 置换定理 变换域方法包含相量分析法
节点C: I3 +I4 -I6=0 节点D: -I1 + I5 + I6=0
-
I5
I6
D
( I1 = I5 + I6 )
§1-3 基尔霍夫定律(Kirchhoff’s Law)
2. 推广
推广1:对于任一集总参数电路,在任一时刻,流出
任一节点的电流和等于流入该节点的电流和。即:
i出(t) i入(t)
i(t)
+ u(t) -
关联参考方向
i(t) - u(t) +
非关联参考方向
§1-2 电路分析常用基本变量
说明: 为了电路分析和计算的方便,常采用电压电流的关联参考方
向,也就是说,当电压的参考极性已经规定时,电流参考方向 从“ + ”指向“ - ” ;当电流参考方向已经规定时,电压参考 极性的“ + ”号标在电流参考方向的进入端,“-”号标在电流 参考方向的流出端。
电气图 用元件图形符号表示
的各部、器件相互连接 关系的图。
§1-1 电路及集总电路模型
3.实际电路中常见的组成部件和器件
电容器
电池
晶体管 电阻器
运算放大器
线圈
§1-1 电路及集总电路模型
二、集总参数电路模型 ——理想电路 1.集总参数元件 P5
当实际电路尺寸远小于其最高工作频率所对应的 波长时的电路元件,称为集总参数元件,或叫做理想 电路元件,只反映一种基本电磁现象。 ① 理想电源元件:如独立电压源与电流源 ② 理想负载元件:电阻器(消耗电能)、电容器
(2) 不论用哪个公式算出的功率,只要p >0,则表
示该元件或电路吸收功率,p < 0,则表示该元件或电
路提供功率。
(3)对同一元件,当u、i一定时,不论电压、电流是
选取关联,还是非关联方向,算出的功率结果必定相
同。
(4)一般在计算功率时,不需标出功率的参考方向,
功率的正、负只需用功率是吸收或提供来表示。
a
i
b
解:
1、i=1A
2、i=-1A
电流的实际方向与参 电流的实际方向与参考方
考方向一致,即由b到a。 向不一致,即由a到b。
§1-2 电路分析常用基本变量
二、电压
定义:单位正电荷在电场中从A点移动到B点时
所获得或失去的能量
dq
u(t ) dw(t ) dq(t )
U W Q
A
B
单位:伏特 (焦耳/库仑),符号:V
-3A
5A
1A
2A
-8A
5A
i3 i4 i5 0 i4 i3 i5 3 5 8A i5 i6 0 i6 i5 5A
§1-3 基尔霍夫定律(Kirchhoff’s Law)
在列写KCL方程时,要特别注意两套符号的含义:
1)方程中各项前的正、负符号,其取决于电流参
考方向对节点的相对关系。
§1-2 电路分析常用基本变量
例1:已知电流的实际方向由a到b,大小为2A.问如何表 示这一电流?
a
i
b
解:有两种表示法:
1、参考方向与实际方向一致 2、参考方向与实际方向相反
a
I=2A
ba
I=-2A
b
§1-2 电路分析常用基本变量
例2:选电流i的参考方向如图。若算出i=1A或i=-1A, 求电流i的实际方向。
分类:1)恒定电压:电压的大小和极性不随时时间变化。
简称直流(dc或DC),一般用符号U表示。
2)时变电压:电压的大小和方向随时间变化。一
般用符号u表示。
3)交流电压:电压的大小和方向随时间作周期性变
化且平均值为零的时变电压。简称交流(ac或AC)。
§1-2 电路分析常用基本变量
方向: ① 实际方向:规定为从高电位指向低电位 ② 参考方向:任意假定的方向,用“+”、“-”表示
dq入 dt
dq出 dt
0
在节点上只有电荷的移动,无电荷的积累和消失
反映电荷的守恒性和电流的连续性
4. 实质 KCL描述了电路中各支路电流的约束关系,是
给电路所加的拓扑约束,KCL方程式与元件的性 质无关。
§1-3 基尔霍夫定律(Kirchhoff’s Law)
例7:若已知i1=1A, i3=-3A和i5=5A,则由 KCL可求得:
P5 U5 I5 (10V) (3A) 30W (提 供30W)
P3 U3 I3 (4V) (4A) 16W
整个电路吸
收的功率为
5
Pk P1 P2 P 3 P4 P5 (1 18 16 5 30)W 0
k 1
作业:P52 1-3
上节课内容回顾
1.集总参数元件、集总参数电路模型的定义。 2.电压与电流参考方向的选择,参考方向与实际方向的关系
计算: p dw dw dq ui
dt dq dt
i(t)
(1)电压与电流采用关联参考方向:
p(t)=u(t)i(t)
+
(2)电压与电流采用非关联参考方向:
u(t)
i(t)
p(t)=-u(t)i(t)
- u(t) +
当p>0时,元件吸收功率;
当p<0时,元件提供(产生)功率。
§1-2 电路分析常用基本变量
§1-3 基尔霍夫定律(Kirchhoff’s Law)
二、 基尔霍夫电流定律( KCL)
A
I3
1. KCL 对于任一集总参数电 I1
+ I2
路,在任一时刻,流出
+
us2 B
I4 C
(或流入)任一节点的支
us
-
is1
1
路电流代数和等于零。
-
记为:
n
k1ik (t) 0
I5
I6
D
注意: KCL应用于节点时应首先指定电流的参考方向。
(电场)、电感器(磁场) ③ 理想耦合元件,包括受控源、耦合电感器、理想
变压器、回转器等。
§1-1 电路及集总电路模型
2.电路模型 理想元件组成的电路,分为电阻电路和动态电路。
电路图
用元件图形符号表示的电路模型。
Us +
-
RL
Rs
常用电路图来表示电路模型
手电筒电路
(a) 实际电路 (b) 电原理图(电气图)(c) 电路模型(电路图)(d) 拓扑结构图
联接所规定的约束关系
——拓扑约束
§1-3 基尔霍夫定律(Kirchhoff’s Law)
一、名词定义
支路:
一个二端元件视为一条支路
支路电流: 流经支路的电流
支路电压:
一个节点 1
a•
支路两端的电压
4
节点:
两个或两条以上支路的连接点
回路: 由支路构成的闭合路径
b
•2
3
•5
d
一个节点
•c
网孔: 在回路中不另含有支路的回路。只适用于平面 电路。
§1-3 基尔霍夫定律(Kirchhoff’s Law)
KCL方程:
以基尔霍夫电流定律在电路各节点处列写的方程式。
流入该节点的支路电流取正号,
A
I3
流出该节点的支路电流取负号。 I1
+ I2
节点A: I1 - I2 - I3=0 节点B: I2 - I4 - I5=0
+
us2 B
us
-
1
I4 C is1
i3 i4 i5 0 i4
① 流出节点为正,流入节点为负
② 流入节点为正,流出节点为负
两种表示可任意选择。
2)电流本身数值的正、负号,其取决于电流实际
方向与参考方向的相对关系。 ( i3=-3A )
§1-3 基尔霍夫定律(Kirchhoff’s Law)
例5 在下图电路中,已知U1=1V, U2=-6V, U3=-4V,U4=5V, U5=-10V, I1=1A, I2=-3A , I3=4A, I4=-1A, I5=-3A。
解:各二端元件的功率为
P1 U1I1 (1V) (1A) 1W P2 U2I2 (6V) (3A) 18W
P4 U4 I4 (5V) (1A) 5W (提 供5W)
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