201X年春七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.7 整式的除法课时作业 (新版)北师大版

1.7整式的除法

知识要点基础练

知识点1单项式除以单项式

1.下列各式计算正确的是(B)

A.6x6÷2x2=3x2

B.8x8÷4x2=2x6

C.a3÷a3=0

D.a5b÷a5b=1

2.计算-5a5b3c÷15a4b3的结果是(D)

A.3ac

B.-3ac

C.ac

D.-ac

3.(-6a4b2c)÷(3a3b)=-2abc.

知识点2多项式除以单项式

4.(-5a4c-5ab2c)÷(-5ac)等于(D)

A.-a6b2-c

B.a5-b2c

C.a3b2-a4c

D.a3+b2

5.计算:(20x4+15x3y-25x2)÷5x2=4x2+3xy-5.

6.计算:

(1)(12a3-6a2+3a)÷3a;

解:原式=4a2-2a+1.

(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y).

解:原式=-3x2y2+5xy-y.

综合能力提升练

7.计算(-4x)3÷(-2x)2的结果正确的是(A)

A.-16x

B.16x

C.2x

D.-2x

8.长方形的面积为4a2-6ab+2a,若它的一边为2a,则它的周长为(D)

A.4a-3b

B.4a-6b

C.2a-3b+1

D.8a-6b+2

9.计算:(-2ab)3÷4ab2×=a2b2.

10.小亮与小明在做游戏,两人各报一个整式,小明报的被除式是x3y-2xy2,商式必须是2xy,则小

亮报的除式是x2-y.

11.已知6m4n x÷2m y n2=3mn,则x=3,y=3.

12.已知一个三角形的面积为8x3y2-4x2y3,一条边长为8x2y2,则这条边上的高为2x-y.

13.若A=,则A的值为2.

14.观察下列等式:

(x2-1)÷(x-1)=x+1;

(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;

(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1;

(x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1.

①(x7-1)÷(x-1)=x6+x5+x4+x3+x2+x+1;

②根据①的结果,则1+2+22+23+24+25+26+27=28-1.

15.先化简,再求值:(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy,其中x=1,y=-3.

解:原式=x2-y2-2x2+4y2=-x2+3y2.

当x=1,y=-3时,原式=-12+3×(-3)2=26.

16.一颗人造地球卫星的速度为2.88×109 m/h,一架喷气式飞机的速度为1.8×106 m/h,这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍?

解:(2.88×109)÷(1.8×106)=(2.88÷1.8)×(109÷106)=1.6×103=1600.

答:这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的1600倍.

17.已知实数a,b,c满足|a+1|+(b-5)2+(25c2+10c+1)=0,求(abc)251÷(a11b8c7)的值.

解:由题意知a=-1,b=5,c=-,

(abc)251÷(a11b8c7)=(abc)251÷(abc)7÷a4b=.

拓展探究突破练

18.如图1的瓶子中盛满水,如果将这个瓶子中的水全部倒入图2的杯子中,那么你知道一共需要多少个这样的杯子吗?(单位:cm)

解:÷πa2×8=πa2=h

+2H.

即需要个这样的杯子.

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