整式的教学反思

整式的教学反思
整式的教学反思

整式的教学反思一:

对于《整式》这一节内容,教材的安排是在学习列式和求值的基础上,分别介绍了单项式与多项式的概念及相关知识,然后在这些概念的基础上,下几节课逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则,所以学好整式这节内容对于将来更进一步深入代数式的相关运算有着至关重要的作用。

这节课,我首先给出实际例子,让学生列出符合这些例子的相关式子,并让学生观察这些式子的特点,从而引出单项式的定义,并强调一些注意点:

1、单独一个数字和字母也是单项式;

2、分母内不含有字母。

然后及时操练,让学生判断黑板上所给出的代数式是否为单项式,进一步掌握单项式的特点。然后再以- 为例,介绍单项式的系数和次数,并指出常数需要注意的问题。然后以填空的形式,让学生及时得到巩固。并及时总结在求一个单项式的次数和系数时需要注意的问题。

接下去,多媒体继续给出一组涉及多项式的实际应用题,询问学生是否还能用单项式来解决,自然引出多项式的概念,并简单介绍多项式的相关概念。然后让学生找-2x+5和-ab+ 的项以及各项的次数,然后告诉学生这两个多项式的次数分别为2次和3次,让学生自己来归纳判断一个多项式次数的方法,并给出一个多项式及时操练巩固。接着以例3和例4来进一步巩固多项式的相关知识。

最后,简单介绍一下整式的概念,并以判断题的形式进一步加深对整式的理解。以一组课内练习来介结束本堂课的教学任务。并给出思考题作为课后探究。

上课之前,我就反复问过自己:这节课我是要教给学生知道什么,怎么去把我要他们知道的东西教给他们,什么地方是需要我一直强调且注意的。本着这个宗旨,整节课下来,自己感觉思路还算清晰,学生反应基本上能跟上我的思路,感觉这样的锻炼对自己来说也是有进步的,与此同时,我也意识到自己确实还存在很多经验上的问题,特别在处理一些问题细节上,并不是很到位,所以感觉整堂课没自己想象中的那么连贯。

以后的教学过程去注意下面几点:

1、每节课精心设计课堂导入,通过创设情境方式,使得整堂课能一开始就具有一定的吸引力,让学生有兴趣继续学下去;

2、尽量多抽出时间让学生来板书某些练习的具体过程。其实从学生的当堂练习中可以发现很多问题,而这些课堂上所反应的问题往往都是学生在做作业的过程中最容易出错的地方;

3、在讲解一些练习的时候,不需要面面俱到,同类的问题讲解尽量不要过多,尝试着让学生自己学会去思考为什么。所以讲解题目最需要的就是一个度,重点难点是需要一遍遍强调,但过多的分析反而会降低学生自己思考及探究的能力,教师是课堂上的引导者,如何引导学生去思考,并激发学生大胆说出自己的想法,这是课堂气氛好与差的关键,学生上课的激情也就在此。学生的智慧是巨大的,课堂上大部分的知识都是可以通过教师的引导让学生去主动获取,甚至很多时候会给我们带来意外。

4、在处理一些比较简单的口答题的时候,可以选择开火车式的回答方式,让不同程度的学生都能融入到这节课中去,这个效果会比一个个举手回答好。

5、时间处理方面,如果本节课的内容已完成,正在处理习题的时候下课铃响,其实这时候也可以煞住,把问题直接丢给学生,让学生课后去思考,这样就能避免出现拖课的现象。

6、在主干知识掌握之后,对概念和纯文字的叙述,不要仅追求精确的形式,而是更加去注重其实质的理解与领悟。

其实每节课的教学反思都是必须的,写写需要注意的问题,慢慢积累,不断总结,使自己能够灵活驾驭课堂,自身的能力肯定会有进一步的提高,希望自己能不断要求自己,在平时上

课时也能去注意些细节问题,从平常上课开始逐步去提高自身素质,渐渐地把课堂全部还给学生,努力去做好孩子们学习道路上的引导者。

整式的教学反思二:

有理数的学习是运用算术思维进行直观计算的过程,整式的学习则是运用代数思维进行非直观符号化运算的过程,它们之间既有联系又相互区别,因此整式的学习需要类比有理数的概念性质、运算法则等知识来完成。

在这一章的教学中,我首先从学生学过的有理数、一元一次方程、二元一次方程(组)等知识中涉及到的字母代数出发,引入字母表示数的概念,帮助学生理解较为抽象的字母表示数的意义,在此基础上归纳出代数式的概念,从而学习整式的相关概念;接着类比有理数的加减乘除乘方运算及其运算法则,学习相应整式的加减乘除乘方运算;最后介绍三个乘法公式和四种最简单常用的分解因式的方法。

结合学生的学习反馈,我认为在教学中应注意以下几个问题:

1.字母表示数是代数的基础,虽然学生对字母表示数有一定的感知,但教学时,要给学生充分机会理解字母表示数的意义及作用。比如3的倍数,算术上表示为3、6、9&&,而代数上表示为3n。也就是说,3n不是指某一个数,而是代表了一组数3、6、9&&,并且简洁明了地揭示出这组数的规律。

2.要进行数学思想方法的渗透。如列代数式就是将文字语言转化为符号语言的过程;求代数式的值隐含着一般到特殊的思想方法等等。

3.整式中有些概念,学生刚学时不易理解,比如单项式的系数和次数、多项式的项与次数、同类项等,教学时可通过简单生动的事例,帮助学生区分、理解和掌握这些概念。

4.帮助学生理解整式运算结果与有理数运算结果的差异。比如对于2+3=5,2+3是一种运算,得到的结果是5;而对于a+b,它既被视为一种运算,也被视为这种运算的结果,这与算术是有所区别的。

5.乘法公式是对特殊整式乘法的规律性描述,也是因式分解中运用公式法分解因式的基础,需要适度的练习巩固。学生容易犯的错误有:(a+b)^2=a^2+b^2,(a-b)^2=a^2-b^2等。

6.因式分解是整式中重要的恒等变形,它与整式乘法是互逆关系。教学时,要让学生掌握因式分解的方法一提、二套、三分组,并且强调因式分解必须在有理数范围内分解到不能分解为止。

总的来说,教师要有意识地培养学生算术思维向代数思维的过渡,具体数字运算向抽象字母符号运算的转变,这样,学生整式学习的任务也就能顺利完成了。

整式的教学反思三:

《整式》这节课作为本章起始课显得尤其很重要,核心概念是单项式与多项式的概念,及由此归纳出的整式的的概念.这也是本节课教学重点.通过数与式之间的联系,教材中蕴含的主要数学思想方法有类比,及转化的思想方法,由单项式与多项式间的关系,体现了数学知识间具体与抽象的内在联系及数学的内在统一性.

在教学中我注意发挥本节内容整式承前启后的作用,在小学,学生们已经学习了用字母代替数,列代数式表示现实世界中简单的数量关系、根据数量关系列方程和解方程,有了这些基本知识,学生已经对整式具有了一定的感性认识.但在学习本课重点----单项式的概念,

系数和次数,理解多项式的概念和正确确定多项式的次数和项数这些新出现的概念与名词时特别要处理好本课教学难点:①系数是负数或分数时的情形.系数为圆周率②多项式的次数和项的次数混淆.

我在本节课堂教学采用情境问题探究反思提高课堂结构,使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程.通过观察课件的演示,让学生分组讨论、交流、总结,由学生自主发表意见.

本课主要的教法为:学生在可探索的教学情境里,积极参与,生动活泼地获取知识,掌握规律、主动发现、主动发展.

本课学生学法为:主动探究自学议论----自主总结主动提高.

①计算机辅助教学②小组合作讨论式等教学两种方式.

设计的问题,激发学生学习兴趣,引导学生开展积极主动的数学思维;如何根据学生实际提供适度的学习指导;如何安排变式训练和知识应用,巩固知识,加深对数学本质的理解;如何安排反思活动,引导学生归纳、总结并概括本堂课的学习内容.本节课容量偏大,给学生思考时间应适当。

整式的教学反思四:

《整式》这节课的核心是单项式与多项式的概念及由此归纳出的整式的的概念,这也是本节课教学重点。通过数与式之间的联系,教材中蕴含的主要数学思想方法有类比及转化的思想方法,由单项式与多项式间的关系,体现了数学知识间具体与抽象的内在联系及数学的内在统一性。

在教学中我注意发挥本节内容承前启后的作用。在前面的学习中,学生们已经学习了用字母代替数,列代数式来表示简单的数量关系。有了这些基本知识,学生已经对整式具有了一定的感性认识,因此,在引入情境中我设置两个用代数式表示的问题,这两个问题的结论中包含数与字母、字母与字母的乘法运算以及乘方运算,还特别使它们的系数有正、有负,也有分数。然后让同学们去找它们的共同特征。通过自主探究的方式让学生发现单项式的主要特点,总结归纳出单项式的概念。然后重点落实单项式的系数和次数,通过一组练习加以巩固,并及时总结判断的方法及注意事项。

在学习了单项式的概念后,通过学生写单项式,同桌合作学习的方法即动手又动脑来加深理解,同时也为引出多项式的概念作好准备。就是把几个单项式相加就很简单地得出多项式的概念。就不用再跟单项式一样去探究,这样就有点重复了。另外一点是把几个单项式相加时,原来的单项式的符号是不会变化的,也很好地解决了多项式的项的符号的问题。之后便很方便确定多项式的次数和项的系数。当然这些新出现的概念与名词是本课教学难点:①系数是负数或分数时的情形。②多项式的次数和项的次数混淆。③当以分数的形式出现时应注意分解为几个式子和的形式。之后,便得出整式的概念。

本节课堂教学采用情境问题探究归纳形成新知巩固提高得课堂结构,使学生初步在自主探究中体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。通过观察课件的演示,让学生分组讨论、交流、总结,由学生自主发表意见,展现学生的思维过程,充分参与到新的认知的产生过程中来。

整式乘法教学设计

第一章整式的乘除 4 整式的乘法(第1课时) 姚千九年一贯制学校李全海 总体说明: 在七年级上册的学习中,学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容,具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础,类比有理数运算学习整式的运算是本章的重点,是代数知识学习的重点内容,可以帮助学生认识到代数与现实世界、学生生活、相关学科联系十分密切,为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段.本单元提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识,然后通过实例引入了整式的乘法,使学生通过对乘法分配律等法则的运用探索整式乘法的运算法则以及一些重要的公式,所以,本节知识既是对前面所学知识的综合应用,也为下面学习乘法公式、整式除法以及八年级学习因式分解打好基础. 本单元共分3课时,由浅入深地学习单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式,三节课的知识环环相扣,每节课新知识的学习既是对前一节所学知识的应用,也为后一节学习奠定基础.所以在教学时要注意引导学生发现各知识点之间的联系,善于应用转化的思想,化未知为已知,形成较完整的知识结构. 一、学生起点分析: 学生的知识技能基础:在七年级上册的学习中,学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容,了解有关运算律和法则,同时在前面几节课又学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则,具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础.对于整式乘法法则的理解,不是学生学习的难点,需要注意的是学生在运用法则进行计算时易混淆对于幂的运算性质法则的应用,出现计算错误,所以应加强训练,帮助学生提高认识. 学生的活动经验基础:学生在小学及七年级上的学习中,受到了较好的运算能力训练,能够独立完成计算活动,并具有一定的将实际问题转化为数学问题,通过计算解决实际问题的能力.但是学生在进行计算时往往仅关注对于法则的掌让学生经历获得法所以教学中要通过设计问题,对于算理认识不足,握及应用, 则的过程,真正理解算理. 二、教学任务分析: 本节课的主要教学任务是通过带领学生解决实际问题,经历探索、验证单项式乘法运算法则的过程,正确理解法则,并能应用法则进行计算.在此过程中要关注学生理解算理,体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想. 教学目标为: 1.知识与技能:在具体情境中了解单项式乘法的意义,理解单项式乘法法则,会利用法则进行单项式的乘法运算.

整式的除法教学设计

整式的除法教学设计 关于整式的除法教学设计 教学目标 ①经历探索整式除法运算法则的过程,会进行简单的整式除法运算(只要求单项式除以单项式,并且结果都是整式),培养学生独立思考、集体协作的能力. ②理解整式除法的算理,发展有条理的思考及表达能力. 教学重点与难点 重点:整式除法的运算法则及其运用. 难点:整式除法的运算法则的推导和理解,尤其是单项式除以单项式的运算法则. 教学准备 卡片及多媒体课件. 情境引入 教科书第161页问题:木星的质量约为1.901024吨,地球的质量约为5.981021吨,你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗? 重点研究算式(1.901024)(5.981021)怎样进行计算,目的是给出下面两个单项式相除的模型. 注:教科书从实际问题引入单项式的除法运算,学生在探索这个问题的过程中,将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性,了解数学与现实世界的联系,同时再次经历感受较大数据的过程.

探究新知 (1)计算(1.901024)(5.981021),说说你计算的根据是什么? (2)你能利用(1)中的方法计算下列各式吗? 8a36x3y12a3b2x33ab2. (3)你能根据(2)说说单项式除以单项式的运算法则吗? 注:教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化,并运用自己的`语言进行描述. 单项式的除法法则的推导,应按从具体到一般的步骤进行.探究活动的安排,是使学生通过对具体的特例的计算,归纳出单项式的除法运算性质,并能运用乘除互逆的关系加以说明,也可类比分数的约分进行.在这些活动过程中,学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展.重视算理算法的渗透是新课标所强调的. 归纳法则 单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式. 注:通过总结法则,培养学生的概括能力,养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯. 例1计算: (1)28x4y27x3y; (2)-5a5b3c15a4b. 首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式,在这儿省去了括

北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》回顾与思考 同步教案

第一章整式的乘除 回顾与思考 课时安排说明: 《回顾与思考》主要内容是复习整式的乘除法法则,幂的运算、简单的整式乘除法练习;主要内容是灵活运用乘法公式,稍复杂的整式乘除法及综合应用. 一、学生起点分析: 学生的知识技能基础:学生在这一章中了解了整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质,经历了探索整式乘除法法则的过程,理解了整式乘除的算理,运用这些知识解决了一些相关的实际问题。但这一章的运算法则较多,公式也容易混淆,而且学生对这些知识的理解缺乏整体认知,还没形成体系. 学生活动经验基础:在学习整式乘除法的过程中,学生经历了许多数学活动,积累了一定的经验.但是学生有条理的思考和表达能力还比较薄弱,缺乏综合运用知识解决较复杂问题的经验,需要进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力,发展有条理的思考及语言表达能力。 二、教学任务分析 本节课的教学目标是: 1.知识与技能:梳理全章内容,建立知识体系;熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算. 2.过程与方法:让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程,发展学生的符号感和应用意识,提高应用代数意识及方法解决问题的能力. 3.情感与态度:在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力,感受数学与现实生活的密切联系,增强学生的数学应用意识. 学习重点:会运用法则和公式进行整式的乘除运算。 学习难点:灵活应用本章知识解决问题。 三、教学过程设计 本节课按知识点分类设计了八个教学环节: (1)知识梳理归纳总结

(2)辨析正误同场竞技 (3)基础过关热身演练. (4)小试牛刀巧用公式 (5)拓展提升活学活用 (6)颗粒归仓课堂小结 (7)知识反馈当堂检测 (8)课后加强作业布置 第一环节:知识梳理归纳总结 活动内容:将本章学过的所有法则及公式快速加以复习,同时让学生回答出法则及公式中的注意事项. 活动目的:让学生亲自经历知识梳理的过程,感受幂的运算与整式的乘除法之间的关系,更好地形成自己的知识体系. 活动注意事项:在学生串联知识的过程中,教师应注意学生是否存在法则的混淆,是否能较好的区别法则,是否理解法则的文字叙述和符号表示等,对学生存在的困惑可以适当的举例讲解. 幂的有关运算 同底数幂乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂除法 整式的乘法 单项式与单项式的乘法 单项式与多项式的乘法 多项式与多项式的乘法乘法公式 平方差公式 完全平方公式整式的除法 单项式与单项式的除法 多项式与单项式的除法

辽宁省辽阳市第九中学七年级数学《整式的乘法》教案(3) 新人教版

辽宁省辽阳市第九中学七年级数学《整式的乘法》教案(3) 新人教 版 一、 学生起点分析: 依据新课标制定教学难点:学生在这一章前面几节课中学习了幂的运算,通过前两课时的学习,学生已经掌握了单项式乘单项式、单项式乘多项式的法则,并能正确的进行相关的计算,为本课时单项式乘多项式的学习奠定了充足的知识基础. 依据新课标制定教学重点:在前面的运算学习中,学生经历了一些探索活动,初步积累了一些经验,在上一课时探索单项式乘多项式的法则时,学生一方面体会了对同一面积的不同表达和乘法分配律的运用,另一方面也体会了转化思想在解决新问题中的重要作用,这都为本课时的学习积累了活动经验. 二、教学任务分析: 1.教学目标:在具体情境中了解多项式乘法的意义,会利用法则进行简单的多项式乘法运算. 2.知识目标:经历探索多项式与多项式乘法法则的过程,理解多项式与多项式相乘的运算算理,体会乘法分配律的作用及转化思想在解决问题过程中的应用,发展学生有条理的思考和语言表达能力. 3.能力目标:在解决问题的过程中了解数学的价值,发展“用数学”的信心. 三、 教学设计分析: 本节课共设计了七个环节:前置诊断,开辟道路——创设情境,自然引入——设问质疑,探究尝试——目标导向,应用新知——变式训练,巩固提高——总结串联,纳入系统——达标检测,评价矫正. 第一环节:前置诊断,开辟道路 活动内容: 教师提出问题,引导学生复习上节课所学的单项式乘多项式 1、如何进行单项式乘多项式的运算?你能举例说明吗? 2、计算: (1))()3222n mn m mn -+?( (2))2()52(22 b a b b a a a ---- 活动目的:单项式乘以多项式运算是多项式乘以多项式运算的基础,所以帮助学生回忆单项式乘多项式的运算非常重要.课前通过单项式乘多项式的热身活动,帮助学生唤起昨

整式的乘除教学设计

第13章 整式的乘除 一、单元设计总体分析 本章教学内容 本章是继七年级代数式中学习了整式及其加减运算后,进一步学习整式的乘除,是七年级的延续和发展。本章的主要内容有同底数幂的乘法和除法,幂的乘方和积的乘方,以及单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘,单项式除以单项式、多项式除以单项式、因式分解等运算,整式的乘除法既是七年级上册整式的加减的后续学习,也是分式学习的基础,因此,本章内容的地位也至关重要。多项式的乘法运算最终都转化为同底数幂的乘法进行,因此同底数幂的乘法是整式乘法的基础,所以同底数幂的运算法则和整式的乘法是本章教学的重点。而其中多项式与多项式相乘的运算要综合运用乘法分配律、交换律及幂的运算法则,是本章教学的难点。因式分解这部分内容的难点是因式分解的两种基本方法,即提公因式法和公式法,在教学中一定要让学生牢固地掌握。因式分解是整式乘法的逆向变形,教材中两种因式分解方法的引入,都紧紧扣住这一关键,采用对比的方法,从多项式乘法出发,根据相等关系得出因式分解公式和方法。 本章教学目标 1、了解正整数指数幂的运算法则,会进行正整数指数幂的计算。 2、探索了解单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则,会进行简单的整式乘法运算。 3、会由整式的乘法推导乘法公式:22))((b a b a b a -=-+;2222)(b ab a b a +±=±,了解公式的几何背景,并能进行简单计算。 4、通过从幂的运算到整式乘法,再到乘法公式的学习,了解乘法公式来源于整式乘法,又应有于整式乘法的辩证过程,并初步认识到事物发展过程中“特殊→一般→特殊”的一般规律。 5、探索了解单项式与单项式、多项式与单项式的法则,会进行简单的整式除法运算。 6、了解因式分解的意义及与整式的乘法之间的关系,从中体会事物之间可以相互

整式的乘法教学设计

15.1.4.1 整式的乘法(一)教学设计 单项式与单项式相乘 ——谢海喜 教学目标: 知识与技能: 掌握整式的乘法的法则,会进行单项式与单项式的乘法的运算,熟练地进行整式的计算与化简。 过程与方法: 通过自主探索、自主发现、自主体验来真正理解法则的来源、本质和应用。 情感态度与价值观: 通过对单项式与单项式的乘法法则的探索、猜想、体验及应用,感受学习的乐趣。 教学重点: 单项式与单项式相乘的法则。 教学难点: 迅速准确地进行整式的乘法运算及运算过程中的系数与符号问题。 教学方法: 先学后教,当堂训练。 教学用时: 1课时。 教学过程: (一)通过复习,导出同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的公式。 算一算: =?422 =?32x x ()=2310 ()=32x ()=22b ()=-3 23a 公式:()()。,,n n n mn n m n m n m b a ab a a a a a ===+ (二)新授。 <一>出示自学目标: 1、复习乘法的运算律。 2、了解单项式乘法的法则的来历,掌握法则。 3、学会运用单项式乘法的法则进行计算。出示自学提纲。

<二>出示自学提纲: 1、乘法运算律有哪些? 2、同底数幂乘法的法则是什么? 3、单项式乘法的法则是如何推导出来的,用到哪些知识? 4、单项式乘法的法则内容是什么? 5、单项式乘法要注意哪些问题? <三>通过自学教材P 144~145页内容,和同学们讨论或自主完成下列题目。 自学检测: 1、计算下列各题: (1)()()243b ab -?- (2)()()y x x 2325? (3)()()236a ay -?- (4)236 53b b ? 2、填空: (1)()()x a ax 22?= (2)( )()3522y x y x -= (3)()()()=-?-?-3433y x y x (4)22216??? ???-abc b a = (5)()() =-?-52323243b a b a (6)=??--11215n n n y x y x <四>通过学生做题反应的情况,酌情讲解教材上的例题。 <五>引导学生自主探究、归纳出单项式与单项式相乘的法则: 单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。 <六>依据单项式与单项式相乘的法则,所有学生自主单独完成下列题目。 当堂检测: 1、下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正? (1)532743a a a =? (2)1243532x x x =? (3)()2221553m m m -=-? 2、填空: (1)=?2552x x (2)=?323 22a ab (3)=?xyz y x 1655232 (4)()()=?-?23 2243x xy y x 3、计算下列各题: (1)??? ??-?322834yz x xy (2)?? ? ??-???? ??c b a b a 332331273

整式的除法 教案

《整式的除法(第一课时)》教学设计 一、教案背景 1、面向学生:中学七年级学生 2、学科:数学 3、课时:一课时 4、课前准备:学生预习课本内容,并复习有理数的除法合同底数幂的除法运算。教师制作课件。 二、教学课题:整式的除法(第一课时) 三、教材分析、 本节课是北师大版七年级数学下册第一章《整式的运算》第九小节内容。是在学生学习了有理数的除法,同底幂的基础上学习的。它是下节课学习《多项式除以单项式》和八年级学习分式约分的基础。教学目标: 1、知识与技能目标: ①会进行单项式除以单项式的整式除法运算 ②理解单项式除以单项式的运算算理,发展学生有条的思考及表达能力 2、过程与方法目标:通过观察、归纳等训练,培养学生能力 3、情感态度与价值观目标:培养学生耐心细致的良好品质 教学重点:单项式除以单项式的整式除法运算 教学难点:单项式除以单项式运算法则的探究过程

教学方法:“自主、合作交流、探究”的探究式和启发式 课型:新授课 教学流程: 一、回顾与思考 1、忆一忆: 幂的运算性质: a m·a n =a m+n a m÷a n =a m-n (a m)n =a m n (ab)n =a n ·b n 2、口答: (5x)·(2xy2 )(-3mn)·(4n2 ) 3、填空: (2m2n)·( 4n )=8m2n2 →(8m2n2) ÷(2m2n)=4n (-x)·( 2x2 )=-2x3 →(-2x3) ÷(-x)=2x2 4、导入新课:整式的除法1 二、探究新知: 探究单项式除以单项式的运算法则(各小组交流讨论) (8m2n2)÷(2m2n)=4n (-2x3) ÷(-x)=2x2 1、学生汇报,教师概括并课件显示:

北师版数学七年级下整式的除法第一课时说课稿

1.7--1整式除法说课稿 我的说课内容是北师大版七年级数学下册第一章第7节整式除法第一课时的内容,下面我就教材、教法与学法指导、教学设计和教学反思等几个方面来向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。 一、教材内容简析: 学生在小学已经学习过整数除法,对整数除法的运算掌握较为熟练。在本章前面几节课中,又学习了同底数幂的除法,单项式乘以单项式的法则,并利用其解决了一些问题,这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。 二.学习者特征分析: 学生大多基础差,计算容易出错,语言总结水平有待提升。 三、教学目标与重难点: 1、教学目标: 【知识与技能】 理解整式除法运算的算理,会实行简单的整式除法运算; 【过程与方法】 经历探索整式除法运算法则的过程,发展有条理的思考及表达水平. 【情感与态度】 激发学生的求知欲,培养学生积极思考的学习习惯. 2、教学重、难点: 重点:单项式除以单项式的除法法则。 难点:单项式除以单项式的除法法则的探索过程。 (在计算过程中,既要对系数实行计算,又要对相同字母实行指数计算,同时对只在一个单项式中出现的幂加以注意。这对于刚接触整式除法的初一学生来讲,难免会出现计算错误或漏算等照看不全的情况。) 四、教学设想和媒体环境构思 1.教与学策略 创设情景,以问题为载体给学生提供探索的空间,引导学生积极探索。通过小组合作的形式,构建以教师为主导,学生为主体自主探索的课堂学习环境,使学生在探索合作的过程中掌握知识,提升技能,形成自己的观点。 2、教与学方法: (1)复习回顾: 同底数幂的除法是学习整式除法的理论基础,只有熟练掌握同底数幂

的除法,才能更好的实行整式除法的学习.此外,复习单项式乘以单项式法则, 是为了对比学习单项式除以单项式法则,比较其相似与不同,并能将前后知识融 为一体,使之形成一定的知识体系. 2、情景引入,提出问题: 下雨时,常常是“先见闪电,后闻雷鸣”,这是因为光速比声速快的缘故。已知光在气中的传播速度为3.0×108米/秒,而声音在空气中的传播速度约为300米/秒,你知道光速是声速的多少倍吗? 3、探究新知: 通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程,获得数学活动的经验;发散学生思维,让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的准确性,培养学生合情说理的水平;并在这个过程中,培养学生总结归纳知识的水平. 4、对比学习: 通过对比学习的方式比较单项式乘以单项式法则与单项式除以单项法则,观察其相似与不同,便于学生更好地掌握整式除法运算,并将本章的前后知识有机的联系起来,使之形成一个完整的知识框架。 5、例题讲解: 通过学习例1,巩固单项式除以单项式法则,提升学生的计算水平.通过学习做一做,提升学生解决实际问题的水平.此处要给学生充分的时间去独立思考,鼓励学生独立完成问题.例1中的(3)(4)要提醒学生计算时需要注意的问题,一要注意运算顺序,二是当底数是多项式时,把该多项式看成一个整体。 6、课堂练习: 完成随堂练习,进一步巩固落实单项式除以单项式;解决情景引入问题,将课前疑问解决,提升学生解决实际问题的水平.计算题在保证准确率的前提下,应提升计算速度;应用题的解题过程力求准确规范;课堂练习应由学生独立完成. 7、知识小结: 学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会,教师予以鼓励,激发学生的学习兴趣与自信心,尤其是对探究方法和数学学习方法的总结和升华对学生今后的数学学习会有很大的协助. 7.布置作业

整式的乘法教学设计

整式的乘法教学设计 整式的乘法教学设计(精选3篇) 整式的乘法教学设计1 一、内容和内容解析 1、内容:同底数幂的乘法。 2、内容解析 同底数幂的乘法是幂的一种运算,在整式乘法中具有基础地位。在整式的乘法中,多项式的乘法要转化为单项式的乘法,单项式的乘法要转化为幂的运算,而幂的运算以同底数幂的乘法为基础。 同底数幂的乘法将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算,其中底数a可以是具体的数、单项式、多项式、分式乃至任何代数式。同底数幂的乘法是类比数的乘方来学习的,首先在具体例子的基础上抽象出同底数幂的乘法的性质,进而通过推理加以推导,这一过程蕴含数式通性、从具体到抽象的思想方法。 基于以上分析,确定本节课的教学重点:同底数幂的乘法的运算性质。 二、目标和目标解析 1、目标 (1)理解同底数幂的乘法,会用这一性质进行同底数幂的乘法运算。 (2)体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题

中的作用。 2、目标解析 达成目标(1)的标志是:学生能根据乘方的意义推导出同底数幂乘法的性质,会用符号语言和文字语言表述这一性质,会用性质进行同 底数幂的乘法运算。 达成目标(2)的标志学生发现和推导同底数幂的乘法的运算性质,会用符号语言,文字语言表述这一性质,能认识到具体例子在发现结论的过程中所起的作用,能体会到数式通性在推到结论的过程中的重要作用。 三、教学问题诊断分析 在前面的学习中,学生已经学习了用字母表示数以及整式的加减运算,但是用字母表示幂以及幂的运算还是初次接触。幂的运算抽象程度较高,不易理解,特别对于am+n的指数的理解,因为它不仅抽象程度较高,而且运算结果反映在指数上,学生第一次接触,也很难理解。教学时,应引导学生回顾乘方的意义,从数式通性的角度理解字母表示的幂的意义,进而明确同底数幂乘法的运算性质。 本节课的教学难点是:同底数幂的运算性质的理解与推导。 四、教学过程设计 1、创设情境,提出问题 问题1:一种电子计算机每秒可进行1014次运算,它工作103秒可进行多少次运算?

整式的乘除教学设计

第8章 整式的乘法 一、单元设计总体分析 本章教学内容 本章是继七年级代数式中学习了整式及其加减运算后,进一步学习整式的乘除,是七年级的延续和发展。本章的主要内容有同底数幂的乘法和除法,幂的乘方和积的乘方,以及单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘,单项式除以单项式、多项式除以单项式、因式分解等运算,整式的乘除法既是七年级上册整式的加减的后续学习,也是分式学习的基础,因此,本章内容的地位也至关重要。多项式的乘法运算最终都转化为同底数幂的乘法进行,因此同底数幂的乘法是整式乘法的基础,所以同底数幂的运算法则和整式的乘法是本章教学的重点。而其中多项式与多项式相乘的运算要综合运用乘法分配律、交换律及幂的运算法则,是本章教学的难点。因式分解这部分内容的难点是因式分解的两种基本方法,即提公因式法和公式法,在教学中一定要让学生牢固地掌握。因式分解是整式乘法的逆向变形,教材中两种因式分解方法的引入,都紧紧扣住这一关键,采用对比的方法,从多项式乘法出发,根据相等关系得出因式分解公式和方法。 本章教学目标 1、了解正整数指数幂的运算法则,会进行正整数指数幂的计算。 2、探索了解单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则,会进行简单的整式乘法运算。 3、会由整式的乘法推导乘法公式:22))((b a b a b a -=-+;2222)(b ab a b a +±=±,了解公式的几何背景,并能进行简单计算。 4、通过从幂的运算到整式乘法,再到乘法公式的学习,了解乘法公式来源于整式乘法,又应有于整式乘法的辩证过程,并初步认识到事物发展过程中“特殊→一般→特殊”的一般规律。 5、探索了解单项式与单项式、多项式与单项式的法则,会进行简单的整式除法运算。 6、了解因式分解的意义及与整式的乘法之间的关系,从中体会事物之间可以相互

整式的乘法优秀教学设计1

整式的乘法 【教学要求】 1. 探索并了解正整数幂的运算性质(同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方),并会运用它们进行计算。 2. 探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则,会进行简单的整式的乘法运算。 3. 会由整式的乘法推导乘法公式,并能运用公式进行简单计算。 4. 理解因式分解的意义及其与整式的乘法之间的关系,从中体会事物之间可以相互转化的辩证思想。 5. 会用提公因式法、公式法、分组法、十字相乘法进行因式分解(指数是正整数)。 6. 让学生主动参与到一些探索过程中去逐步形成独立思考,主动探索的习惯,提高自己数学学习兴趣。 教学过程: 1. 正整数幂的运算性质: (1)同底数幂相乘: 同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 即:a a a m n m n ·=+(m 、n 均为正整数) (2)幂的乘方: 幂的乘方:底数不变,指数相乘。 即:()a a m n m n =·(m 、n 均为正整数) (3)积的乘方: 积的乘方:等于各因数的乘方之积(把积的每一个因式分别乘方,再把所得幂相乘)。 即:()a b a b m m m ·=(m 为正整数) 注:①用同底数幂的乘法法则,首先要看是否同底,底不同,就不能用。只有底数相同,才能指数相加。 如:a a 23·中底数a 相同,指数2和3才能相加。 ②同底数幂的乘法法则要注意指数是相加,而不是相乘,不能与幂的乘方法则中的指数相乘混淆。 ③同底数幂乘法法则中,底数不一定只是一个数或一个字母,可以是一个式子,如:单项式、多项式等。 如:()()()()x y x y x y x y --=-=-+23235·,其中x y -是一个多项式。 ④同底数幂乘法法则中,幂的个数可以推广到任意多个数。 如:()()()()()a b a b a b a b a b +++=+=+++23523510·· ⑤要善于逆用积的乘方法则,有时可得不错结果,可使计算简便。

整式的除法(一)教学设计

第一章 整式的运算 9.整式的除法(一) 山东省济南实验初级中学 郑悦 一、课时安排说明: 《整式的除法》是第一章《整式的运算》的最后一节。本节内容共分两课时,第一课时,主要内容是单项式除以单项式;第二课时,主要内容是多项式除以单项式。 二、学生起点分析: 学生的知识技能基础:学生在小学已经学习过整数除法,对整数除法的运算掌握较为熟练。在本章前面几节课中,又学习了同底数幂的除法,单项式乘以单项式的法则,并利用其解决了一些问题,这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。 学生活动经验基础:在本章前面知识的学习过程中,学生已经经历了一些探索、发现的数学活动,积累了初步的数学活动经验,具备了一定的探究能力。同时在本章前面的数学学习中学生已经经历了探究整式加减以及乘法运算的过程,为探究除法运算打下了基础,并且经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。 三、教学任务分析: 教科书基于学生对整式运算(加减以及乘法)以及整数除法的认识,提出了本课的具体学习任务:掌握单项式除以单项式的运算法则,并能够综合运用所学知识解决实际问题。本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域,因而必须服务于代数教学的远期目标:“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程,能够在实际情境中,抽象概括出所要研究的数学问题,增强学生的数感符号感。发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”,同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。 为此,本节课的教学目标是: 1.经历探索整式除法运算法则的过程,会进行简单的整式除法运算; 2.理解整式除法运算的算理,发展有条理的思考及表达能力。 四、教学设计分析: 本节课设计了九个教学环节::复习回顾、情境引入、探究新知、对比学习、例题讲解、课堂练习、思维拓广、知识小结、布置作业。 第一环节:复习回顾 活动内容:复习准备 1.同底数幂的除法 ) ,,,0(n m n m a a a a n m n m >≠=÷-且都是正整数

七年级数学下册《整式的除法》教案 北师大版

§整式的除法(一) 备课时间:第一周 上课时间 :第三周 知识与技能目标:经历探索整式除法运算法则的过程,会进行简单的整式除法运算;使学生熟练地掌握多项 式除以单项式的法则,并能准确地进行运算. 过程与方法目标:理解整式除法运算的算理,发展有条理的思考及表达能力。 情感与态度目标:体会数学数形结合的思想方法。 重点:可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法,要确实弄清单项式除法的含义会进行单项式除 法运算。多项式除以单项式的法则 难点:确实弄清单项式除法的含义,会进行单项式除法运算 教学过程 复习引入:填空:1、=÷x x 4 2、=÷-1n n a a 3、36x x =÷ 探索新知:计算下列各题,并说明你的理由。 (1)()25 x y x ÷ (2)()()n m n m 22228÷ (3)()()b a c b a 2 243÷ 提醒:可以用类似于分数约分的方法来计算。 讨论:通过上面的计算,该如何进行单项式除以单项式的运算? 结论:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。 例题讲解: 1、计算(1)()2232353y x y x ÷??? ??- (2)()() bc a c b a 2234510÷ (3) ()()b a b a +÷+223 2、月球距离地球大约3.84×105千米,一架飞机的速度约为8×102千米/时,如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要多少时间? 做巩固练习2。 巩固练习: 1、计算: (1)() z y x z y x 22243412-÷- (2)c a c b a 346241÷- (3) ()123182++÷n n m m (4)()()35316b a b a -÷- 2、计算:

整式的乘法 教学设计

整式的乘法 【第一课时】 【教学目标】 知识与技能: 1.会进行单项式与单项式的乘法运算。 2.灵活运用单项式相乘的运算法则。 过程与方法: 1.经历探索乘法运算法则的过程,体会乘法分配律的作用和转化思想。 2.感受运算法则和相应的几何模型之间的联系,发展数形结合的思想。 情感、态度与价值观: 在学习中获得成就感,增强学好数学的能力和信心。 【教学重难点】 重点:熟练地进行单项式的乘法运算。 难点:单项式的乘方与乘法的混合运算。 【教学过程】 一、情景引入 教师引导学生复习整式的有关概念 整式的乘法实际上就是单项式×单项式、单项式×多项式、多项式×多项式。 二、探索法则与应用 1.组织讨论:完成课本“试着做做”的题目,引导学生分组讨论单项式×单项式的法则(组织学生积极讨论,教师应积极参与学生的讨论过程,并对不主动参与的同学进行指导。)2.在学生发言的基础上,教师总结单项式的乘法法则并板书法则: 系数与系数 相同字母与相同字母 单独存在的字母 以上3点的处理办法,让学生归纳解题步骤。 (学生刚接触,故要求学生按步骤解题,且提醒学生不能漏项。) 3.例题讲解

例1:计算: (1)4x·3xy ; (2)(-2x )·(-3x 2y ); (3)解:(1)(2)(3)例2:计算:(1); (2)解:(1) (2)(强调法则的运用) 4.练习: 课本“练习”第1题,学生口答,讲解错误的理由;第2题,学生板书,发现问题及时纠正,可让学生辨析、指出错误,巩固法则。 三、课堂总结 指导学生总结本节课的知识点、学习过程等的自我评价。 2321abc b c 32?? ?- ??? y 12χy χ)(χ3)(43χy 4χ2 =????=?[]y 3226χy )χ(χ3)(2)(y)3χ(2χ)(=???-?-=-?-23324321211abc (b c)a (b b )(c c)ab c .32323 ?????-=?-?????=- ???????-??2212ab 3a bc 2221ab (5abc)2??-?- ???2212a ab 3a bc 2 -??c )c b ()a a a (321)2(22??????????? ???-=c b 3a 34-=2 21ab (5abc)2??-?- ??? )5abc ()b (a 212222-??? ? ??-=)5abc (b a 4142-?=c )b b ()a a ()5(4142??????? ????-?=c b a 4 553-=

整式的除法 教学设计

整式的除法教学设计 教学设计思想 本节分为2个小节。同底数幂的除法是学习整式除法的基础,因此教科书在第1小节中首先介绍同底数幂的除法性质。熟练地进行单项式除法是学好多项式除以单项式的关键,在第2小节,教科书根据乘、除互为逆运算的关系,并以分配律、同底数幂的除法为依据,由计算具体的实例得到单项式除法的法则。对于多项式除以单项式,教科书是从计算 来导出运算法则的,根据是乘、除法互为逆运算及分配律。可以看出,法则的基本点是把多项式除以单项式“转化”为单项式除以单项式,而单项式除法是已经学习并掌握了的。 教学目标 知识与技能: 总结出同底数幂的除法的运算性质、整式除法运算法则; 会用同底数幂的除法性质、零指数幂的意义和整式除法运算法则进行计算。 过程与方法: 经历探索同底数幂的除法的运算性质和整式除法运算法则的过程,发展推理能力。 情感态度价值观: 感受数学公式的简洁美、和谐美; 体会转化的思想方法。 教学重点和难点 教学重点:会用同底数幂的除法性质、整式除法运算法则进行计算。 教学难点:会用同底数幂的除法性质、整式除法运算法则进行计算。 教学方法: 小组讨论、合作探究 教学媒体 多媒体 课时安排 2课时 教学过程 第一课时 (一)创设情境,复习导入

1.前面我们学习了同底数幂的乘法,请同学们回答如下问题,看哪位同学回答得快而且准确. (1)叙述同底数幂的乘法性质. (2)计算:①321010?②3222?③32a a ? 学生活动:学生回答上述问题. n m n m a a a +=?.(m ,n 都是正整数) 教法说明:通过复习引起学生回忆,巩固同底数幂的乘法性质,同时为本节的学习打下基础. 2.练习 (1)判断题 ①532a a a =+.( ) ②4m 2m 2m x x x +++=?.( ) ③101064a )a ()a ()a (=-=-?-.( ) (2)填空题 ①_________)a ()a )(a (53=-?---. ②___________)a ()a (53=-?-. ③1n 3n b ________b b +=??. ④20) (5) (4) (3a )a ()a (a a a a =-?-=?=?. ⑤_________x ________x x _______x 1m 2m 22m 2m ?=?==?+-+. ⑥103a ______)a (-=?-. (二)同底数幂的除法 1.问题一种数码照片的文件大小是28K ,一个存储量为26M (1M=210K )的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?

初中数学_整式的除法教学设计学情分析教材分析课后反思

教学过程: 为了完成教学目标,解决教学重点,突破教学难点,课堂教学我准备按以下四个环节展开教学过程。 (一)提问复习,导入新课 温故而知新,新知识的学习要在原有的知识经验基础上才能顺利进行。所以在讲解新课之前,我将用几分钟的时间以提问的方式,激活学生已有的知识经验,具体操作:通过试题练习计算:a5÷a2= x3÷x2= x3÷x3=,巩固同底数幂的除法,同时引导学生初步感悟单项式的除法法则(设计意图:同底数幂的除法是学习整式除法的理论基础,只有熟练掌握同底数幂的除法即消除整式除法的陌生感,又为新课学习作必要铺垫。) (二)教授新课 这个环节是本节课的主要环节,我将用25分钟左右的时间完成这个环节。 1、单项式除以单项式 思考题:(1)(43 (2) 8(3a) (3)123 (4)24 通过让学生相互交流讨论,观察、计算、推理、想象等探索过程,获得数学活动的经验;发散学生思维,让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性通过对比学习的方式比较单项式乘以单项式法则与单项式除以单项法则,观察其相似与不同,这样可以即可增强学习的体验,又能引导学生初步感悟单项式的除法法则:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。 设计两道练习题巩固对单项式除以单项式的运算法则的认识和运用,规范并强化计算方法,增强学生学习体验,享受成功的喜悦提高学生分析、解决问题的能力。通过练习实践,让学生感知运算中易出错的地方,培养学生认真、严谨的学习品质。 2、多项式除以单项式 思考题:(1)(axbx) (2)(ma 学生在学习了单项式除以单项式的运算法则的基础上,将知识延伸到对多项式除以单项式的学习,让学生通过对思考题的相互交流讨论,观察、计算、推理、

整式的乘法教案 (2)

14.1.4整式的乘法 教案 教学目标 1.知识与技能: (一)掌握单项式乘法的法则,会进行单项式的乘法运算; (二)掌握单项式与多项式的乘法法则,能熟练地进行有关计算; (三)掌握多项式的乘法法则,能熟练地进行多项式的乘法; (四)通过整式乘法中运算的转化体会数形结合,换元等数学方法和“转换”的数学思想. 2.过程与方法:通过讲练结合的方式,在复习单项式和多项式概念的基础上逐步讲解单项式乘单项式,单项式乘多项式,多项式乘多项式三种整式乘法运算. 3.情感态度与价值观:营造积极活泼的课堂气氛,引导学生思考,并逐步学以致用. 教学重点 单项式乘多项式及多项式乘法中不要出现漏乘,多乘现象. 符号问题. 教学难点 单项式乘法法则,单项式与多项式乘法法则,多项式的乘法法则,特殊二项式乘法公式的应用. 教学方法 讲练结合、引导探究. 教具学具 黑板. 教学过程 知识点1:单项式的乘法法则. 单项式乘法是指单项式乘以单项式. 单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式. 为了防止出现系数与指数的混淆,同底数幂的乘法性质与幂的乘方性质的混淆等错误,同学们在初学本节解题时,应该按法则把计算步骤写全,逐步进行计算.如 21x 2y·4xy 2=(2 1×4)·x 2+1y 1+2=2x 3y 3. 在许多单项式乘法的题目中,都包含有幂的乘方、积的乘方等,解题时要注意综合运用

所学的知识. 【注意】 (1)运算顺序是先乘方,后乘法,最后加减. (2)做每一步运算时都要自觉地注意有理有据,也就是避免知识上的混淆及符号等错误. 知识点2:单项式与多项式相乘的乘法法则. 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加. 例如:a(m+n+p)=a m+a n+a p. 【说明】 (1)单项式与多项式相乘,其实质就是乘法分配律的应用. (2)在应用乘法分配律时,要注意单项式分别与多项式的每一项相乘. 探究交流 下列三个计算中,哪个正确?哪个不正确?错在什么地方? (1)3a(b-c+a)=3a b-c+a (2)-2x(x2-3x+2)=-2x3-6x2+4x (3)2m(m2-mn+1)=2m3-2m2n+2m 点拨(1)(2)不正确,(3)正确. (1)题错在没有将单项式分别与多项式的每一项相乘. (2)题错在没有将-2x中的负号乘进去. 知识点3:多项式相乘的乘法法则. 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. 【说明】多项式相乘的问题是通过把它转化为单项式与多项式相乘的问题来解决的,渗透了转化的数学思想. (a+b)(m+n)=(a+b)m+(a+b)n=a m+bm+a n+bn. 计算时是首先把(a+b)看作一个整体,作为单项式,利用单项式与多项式相乘的乘法法则计算. 典例剖析 1化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是( ) A.-x6 B.x6 C.x5 D.-x5 (分析)本题主要考查幂的乘方与单项式的乘法,解法有两种:①原式=(-x3)·x2=-x5;②原式=(-x)5=-x5.故正确答案为D项. 2下列运算中,正确的是( )

初中数学七年级下册第3章整式的乘除3.7整式的除法教案

3.7 整式的除法 教学目标: 使学生掌握单项式除以单项式的方法,并且能运用方法熟练地进行计算; 探索多项式除以单项式的方法,培养学生的创新精神; 培养学生应用数学的意识. 重点: 单项式除以单项式; 多项式除以单项式方法的总结以及运用方法进行计算是重点. 难点: 运用方法进行计算以及多项式除以单项式方法的探求. 教学过程: 一、复习提问: ①、叙述并写出幂的运算性质及怎样用公式表示? ②、叙述单项式乘以单项式的法则. ③、叙述单项式乘以多项式的法则. ④、练习: x6÷x2= ;(—b)3÷b= ;4y2÷y2= ;(-a)5÷(-a) 3= ; y n+3÷y n = ;(-xy)5÷(-xy)2 = ;(a+b)4÷(a+b)2= ; y9÷(y4÷y) = . 二、创设问题情境 问题:地球的质量约为5.98×1024千克,木星的质量约为1.9×1027千克.问木星的质量约是地球的多少倍?(结果保留三个有效数字) 解(1.9×1027)÷(5.98×1024) =(1.9÷5.98)×1027-24 ≈0.318×103=318. 答:木星的重量约是地球的318倍. 教师提问:对于一般的两个单项式相除,这种方法可运用吗? 概括: 两个单项式相除,只要将系数及同底数幂分别相除就可以了. 三、例1计算: (1)24a3b2÷3ab2;(2)-21a2b3c÷3ab. 分析:对于(1),可以按两个单项式相除的方法进行;对于(2),字母c只在被除数中出现,结果仍保留在商中. 说明:解题的依据是单项式除法法则,计算时,要弄清两个单项式的系数各是什么,哪

些是同底数幂,哪些是只在被除式里出现的字母,此外,还要特别注意系数的符号.由学生归纳小结如: 一般地,单项式相除,把分数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除数里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式. 练习计算: (1)(2) 练习计算: (1) (2) 四、探索多项式除以单项式的一般规律 讨论:有了单项式除以单项式的经验,你会做多项式除以单项式吗? (1)计算(ma+mb+mc)÷m; (2)从上面的计算中,你能发现什么规律?与同伴交流一下. 概括:多项式除以单项式运算的实质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式的除法运算. 法则:先把多项式的每一项除以这个单项式,再把所有的商相加. (1)计算:(12x3-5ax2-2a2x)÷3x (2)讨论探索:已知一多项式与单项式-7x5y4的积为21x5y7-28x6y5,求这个多项式. 师生共同完成书上练习. 小结: 单项式除以单项式,有什么方法? 多项式除以单项式有什么规律?

(北师大版)初中数学《整式的除法》教学反思1

<整式的除法>的教学反思 本学期,我上了《整式的除法》公开课,教材选自浙教版七年级§5.37的教学内容,结合上课的内容,完成教学后,我萌发了一些思考: 整式的除法这一课时,内容是比较简单,但我深深地感到,要把它上好,尤其作为一节公开课,也是不那么容易的。单项式除以单项式,多项式除以多项式的内容在课堂内是完成了,但是还感觉有所欠缺,来不及深化与拓展。 之后我和其他老师进行了探讨,找到了在课堂上出现的一些问题的答案,发现在教学过程中仍有很多有待改进的地方。值得肯定的方面我就不叙述了,存在的问题有: 1、内容整合后,虽然比较有系统性,但时间紧,给学生思考、练习的时间太少,来不及深化与拓展,学生的思维没有得到充分发散,例题分析比较具体,但是学生模仿练习做的还不够多,中下学生对解题方法与技巧没有得到及时的掌握与巩固。 2,在引入整式除法法则时先复习前面所学过的幂的运算法则,这种处理方式较好,有利于学生对本节课内容的学习,但是由于所复习的整式的运算法则较多,花去了不少的时间,影响到多项式除以单项式的学习的时间。 3、对于教材的处理也有不足,本节课的重点是单项式除以单项式,所以通过引例学习了法则之后及时通过例题巩固法则,再学生练习,这么一系列的训练之后,学生对单项式除以单项式已经非常熟悉了。这就为多项式除以单项式的学习奠定了基础,所以对于多项式除以单项式的学习教师可以点到为止,其实质就是发它转化为单项式单项式相除。 经过这一课时的教学与探讨,我深深感到,上好一节课,教师除了要仔细认真地钻研教材之外,还要全面分析了解学生,从学生的实际出发认真备好教学中的每一个环节,才能在我们的教学过程中巧妙地为学生铺路搭桥,帮助学生跨越重重障碍,体验成功学习的喜悦。所以在今后的教学过程中,我们还有很多很多的东西要了解与学习。

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