三角函数的图像与性质说课稿

说课稿

尊敬的各位评委老师大家好。我今天说课的题目是《三角函数的图像与性质》

激发学生的学习兴趣，培养创新思维是新教材所倡导的理念之一。我设计本节课的关键是让学生参与知识的形成过程，成为学习的主人。下面我从教材分析、教材处理、教法分析、学法指导，以及教学过程五个方面对本节课的设计加以说明。

教材分析

本节课是人教版普通高中课程标准实验教科书必修4第一章第四节第一课时的内容。是在学习了任意角和弧度制、任意角的三角函数、三角函数的诱导公式的基础上，对三角函数的进一步探索和研究，是一类与其他函数有很多共性但又有独具特性的一类函数，并却通过本节课的学习对培养学生的观察分析能力、作图读图能力、类比联想能力、归纳概括能力有着重要的作用。鉴于此。我认为通过本节课的教学应达到如下的目标：知识与技能：掌握正弦函数图像的作法；理解并掌握五点法做图

过程与方法：先以动手操作的形式激发学生的探究兴趣，再

通过分析动态演示正弦曲线的形成过程，让学

生领会数形结合的数学思想方法。

情感态度和价值观：使学生体验探究的乐趣，培养学生善于观察勇于探究的良好习惯和严谨的科学态度，同时也能够促

进师生间的教学相长。

根据学生的认知水平及教学目标，我将本节课的重点确定为：正弦函数的图像画法难点为：正弦函数与余弦函数图像间的关系。

教材处理：教学应体现学生较深层次的思维过程，应创设促进学生主动参与的教学情境，以激发学生的学习兴趣，使学生变被动的接受知识为主动参与的探究过程。

为此，我在导课和探究的过程中加入了一些动手操作的环节，使学生能层层深入，感受数形结合在实际问题中的应用。

教法分析：本节课在教法上我采用：以激趣设疑为中心，以导思释疑、变式训练、归纳升华为途径，创设一种“独立思考”、“自觉求异”、“探索求知”的环境，使学生在动中求变、变中求规。为了激发学生的学习兴趣，突出重点突破难点，提高教学效率，我采用了多媒体辅助教学。

学法指导：授人以鱼，不如授人以渔，教师的教并是单纯的知识传授，更应该教会学生如何去学。结合学生的实际情况，精选例题，深挖教材，进行变式训练，使学生的思维不停留在某一程序或模式上，让学生形成独立、自主、富有个性的学习习惯。通过设计有梯度的问题激励学生，培养学生克服困难的毅力和信心。在教学中，分组交流培养学生合作意识和团队精神。

下面我从激趣设疑，导思释疑，变式训练，归纳升华，信息反馈五个方面重点说一下教学过程

（一）激趣设疑：为了使学生对三角函数图像有一个直观的认识，拿出课前准备好的沙漏装置，让学生亲自动手

操作演示，体验物理简谐运动的“正弦曲线”“余弦曲

线”的生成过程，极大的调动了学生的学习兴趣和参与

热情，继而提出一个问题：如何通过我们新学的三角知

识画出正弦函数的图像呢？带着疑问进入下一个环节。

（二）导思释疑：本环节是探索新知的过程。画出函数图像是研究函数性质的前提。通过前面的学习，同学们已

经非常清楚每一个角的正弦值可以通过单位圆中的三

角函数线给出，那么将每一个角的正弦线平移到坐标系

中对应的角的位置上就能得到Y=sinX x €[ 0, 2 )

小组讨论解决办法；将单位圆分割取特殊角。随之抛出

问题二：如何分割更合理？十二等分。问题三：如何实

现绘图：描点、平移、连线成图。

通过教师环环相扣的引导的过程，把学生的思维引向深入，在探究合作中完成了正弦曲线的思考过程。

为了展示我们的思维过程，更好的提高课堂效率，借助现代多媒体技术手段，用几何画板迅速的展示了平移的动态生成过

程、利用这种动态演示功能，可以帮助学生发现图像的特点，观察函数变化过程，这对学生认识三角函数的性质很有好处。

画面上作图的痕迹已经消失，最后抽象为Y=sinX ，x € [0，2π]图象，从而发现五点法作图的简单性、科学性、合理性。

三角函数与学过的其它函数相比较，最突出的独特性，就是它的“周而复始”性。通过前面的学习sin（x+2kπ）=sinx x €R 。学生已经从“数”上认识了这种“周而复始”性的变化规律，那么本节课却从“形”上更好的认识了这样的“周而复始”性，从而把图像得以延伸到定义域R上。

为了给学生更大的自主学习空间，课堂上通过两个“探究”引导学生利用正弦函数与余弦函数的联系，在正弦曲线的基础上，通过图像变换作出余弦曲线，放手让学生独立思考，自主活动，通过自己的探究得出余弦曲线。这样处理，一方面是为了降低难度，另一方面也可以加强正弦函数与余弦函数的联系。（三）变式训练：为了跟好的理解和应用“五点法”做图，完成练习一。画出Y=1+sinX , Y=-cosX在（0，2π）上的图象。

变式训练：画出Y=sinX-1 ; Y=-cosX+2 在（0，2π）上的图象，为后面学习图象变换埋下伏笔。

四、归纳升华：最后有学生从基础知识、思想方法两个方面进行总结，不但能培养学生归纳、概括和语言表达能力，同事能偶达到将本节课知识进行引申和升华的目的。

五、信息反馈：为了及时了解学生对知识的掌握情况，根据

学生的自然情况分层设计了两组作业：

1、基础作业：教材P34 检查教学效果。

2、提高作业：P46拓展学生数学思维。

美国心理学家布鲁纳指出：只有充分被训练过的智慧才能被发现。因此教师根据教材结构特点和学生认知水平，按教材划分为一个个发现过程，引导学生观察现象，不断思考，充分讨论，掌握规律让学生亲身经历知识发生过程，使学生素质在不同层次得以提升。培养学习终身学习的能力。

这个是后加的