小升初小学奥数总复习教程PPT(下)(小升初必备资料166张幻灯片)

解： （110+10×4）÷（4+2）=25（只）……鸡
25-10=15（只） ……兔 答：鸡有25只，兔有15只。
方法二：用方程做
解答
解设：有X只兔，有鸡（X+10）只。
4X+ 2(X+10)=110
6X=90
X=15
15+10=25(只)
答：鸡有25只，兔有15只。
行程问题
例4.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时相遇，甲车再开3
小升初数学学习备战辅导
小学奥数总复习教程 （下）
方程的妙用 ——用方程解决应用题
知识点梳理
1、列方程解应用题的方法 （1）综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的 代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程，这是从部分到整体的
一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
（2）分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用 题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，进而列出方程， 这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
1 甲的工作效率=1÷10= 10 1 乙的工作效率=1÷15= 2 3 7 15 效率和= 25 50 50
解析
1 4 2 ，合做后的工效10 = 5 25 1 9 3 ，合做后的工效= 15 10 50
解设：合做X天，甲单独做（8-X）天。 7 1 X (8 X ) 1 50 10 X 5
三角形ABC的面积最大是多少平方厘米？
（π 取3.14）
解答
解设：直角边长为X和Y,则弧长为：
A
π X÷2+π Y÷2=37.68 π （X+Y）÷2=37.68
X+Y=24（厘米）当X=Y时乘积最大 B 即X=Y=12（厘米）
三角形面积=12×12÷2=72（平方厘米） 答：三角形面积是72平方厘米。
C
巧求面积 ——引辅助线法
典型例题精讲
例1.如图所示，平行四边形ABCD的面积是40平方 厘米，求图中阴影部分的面积。
A B
D
O
C
解析
连辅助线BD, S△OBD和S△OBC是等底等高的三角形，面积相等， 是平行四边形面积的一半。 S阴40÷2÷2=10（平方厘米） A
B
Baidu Nhomakorabea
D
O
C
例2.如图，正方形ABCD和正方形EFGC并排放置，BF和EC交于H 点，已知AB=4厘米，EF=6厘米，则阴影部分的面积是多少 平方厘米？
解答
解:设这名同学给X个同学领碗.
X X X 55 2 3 11 X 55 6
X=30 答：这名同学给30个同学领碗。
鸡兔同笼问题
例3. 鸡兔同笼，鸡比兔多10只，共有脚110只，求鸡兔各有几只？
解析
方法一： 鸡比兔多10只，假设兔加上10只就和鸡一样多了，这样要加 上40只脚，总共150只脚。然后一对一配对，每对里有一只鸡和一只 兔子，共6只脚。共配了多少对，就求出鸡的只数了。
答：两个人合做要用5天。
数论问题
例 6.
设有六位数1abcde,乘3后，变为abcde1,求这个
六位数。
解答
解设：abcde五位数为X。 3（100000+X）=10X+1
X=42857 答：这个六位数是 142857。
平面几何
例7.如右图，以直角三角形ABC的两条直 角边为直径作两个半圆，已知这两段 半圆弧的长度之和是37.68厘米，那么
三角形BOD的面积是3，则四边形DCEO的面积是多少？
解析
连接OC，把DCEO分成两个三角形ECO和DCO
设ECO面积为x，DCO面积为y 由条件知，EO：OB＝1：2， AO：OD＝2：3 则（AEO+ECO）:DCO＝2 :3 ECO：（DCO+BOD）＝1:2
G是BC中点，
S△CFG=S△BFG=S△CFD=S△BDF, DE:EC=1：2，S△DEF:S△CFE=1：2， S△CFG:S△EFC=3:2, S△CFG=20÷5×3=12（平方厘米） S长=12×4×2=96（平方厘米）
B G C
例4.在三角形ABC中，三角形AEO的面积是1，三角形ABO面积是2，
S△BFG=（4+6）×6÷2=30（平方厘米）
S阴=52-8-6-30=8（平方厘米）
例3. 如图，四边形ABCD是长方形，EC=2DE，F是DG
的中点，G是BC中点，阴影部分的面积是20平方
厘米，则长方形ABCD的面积是_______。
解析
连接CF , F是中点，
A F
D E
S△CFG=S△CFD, S△BDF=S△BFG,
解析
连接DF,三角形DGH的面积等于三角形DFH的面积，
原来阴影部分的面积等于三角形BDF的面积。 S大正=6×6=36（平方厘米）S小正=4×4=16 36+16=52 （平方厘米）S△ABD=16÷2=8（平方厘米）
B D A H C G E F
S△EFD=（ 6-4）×6÷2=6（平方厘米）
2、列方程解应用题的步骤：
（1）分析题意，弄清已知条件和所求问题；
（2）根据分析设定未知数；
（3）利用等量关系列出方程；
（4）求解方程；
（5）将结果代回原题检验，答。
典型例题精讲
（ 生活中问题）
例1. 有两根绳子，第一根长56cm，第 二根长36cm,同时点燃后，平均每
分钟都烧掉2cm,多少分钟后，第
小时到达B城。已知甲车每小时比乙车每小时快20千米。A、B两
地相距多少千米？
解析
甲 4小时 3小时 A 4小时 B 乙
解设：乙的速度每小时行驶X千米，甲的速度是（X+20)千米。 4 X= 3（X+20) =560千米 （60+20）×（4+3）
X=60 答：AB两地相距560千米。
工程问题
例5.一项工程，甲单独做需10天，乙单独做需 15天，如果两人合做，他们的工作效率就 要降低，甲只能完成原来的五分之四，乙 只能完成原来的十分之九。现在要求8天完 成这项工程，两人合做的天数尽可能少， 那么两人要合做多少天？
一根绳子的长度是第二根绳子长
度的3倍。
解析
解：设X分钟后第一根绳子的长度是
第二根绳子长度的3倍。 56-2X=3(36-2X) X=13 答：13分钟后第一根绳子的长度是 第二根绳子长度的3倍。
趣味数学
例2. 同学们参加野炊，一位同学到负
责后勤的老师领碗，老师问他领多
少，他说领55个，又问他多少人吃 饭，他说一人一个饭碗，两人一个 菜碗，三人一个汤碗，问这名同学 给多少人领碗？