完全平方公式因式分解学案-2013.10.22

完全平方公式因式分解

学习重点：用完全平方公式法进行因式分解.

学习过程：

一.创设情境

1、计算下列各式:

⑴(a+4)2=_______⑵(a-4)2=________⑶(2x+1)2=______ ⑷(2x-1)2=_______ 下面请你根据上面的等式填空:

⑴a2+8a +16=_____ ⑵a2-8a +16=_____⑶4x2+4x+1=______⑷4x2-4x+1=_____ 归纳：

＝(a＋b)2；＝(a－b)2

完全平方式的特点：

左边：①项数必须是_________项；

②其中有两项是___________；③另一项是_______________.

右边：______________________________________.

口诀：.

三．例题举偶.

例1.依葫芦画瓢：（体验用完全平方公式分解因式的过程）

a2＋6a＋9＝a2＋2××＋( )2＝( )2

a2－6a＋9＝a2－2××＋( )2＝( )2

例2.把下列多项式分解因式：

（1）x2＋10x＋25 （2）4a2＋36ab＋81b2（3）－4xy－4x2－y2

例3.把下列各式分解因式

（1）(x＋y)2－18(x＋y)＋81 （3）16a4－8a2＋1

1．下列各式中能用完全平方公式分解的是（ ）

①442+-x x ②1362++x x ③1442+-x x ④2224y xy x ++ ⑤2216209y xy x +-

A .①③

B .①②

C .②③

D .①⑤

2.请补上项，使下列多项式成为完全平方式：

（1）4m 2＋ ＋n 2＝(2m ＋ )2；（2）x 2－ ＋16y 2＝( )2；

（3）4a 2＋9b 2＋ ＝( )2；（3） ＋2pq ＋1＝( )2.

3.分解下列因式：

（1）9m 2－6mn ＋n 2 （2）49x 2＋y 2－43xy

（3）a 2－12ab ＋36b 2 （4）a 2b 2－2ab ＋1

4.把下列各式分解因式：

（1）216

1211m m +- （2）－49a 2＋112ab －64b 2

（2）16－24(a －b )＋ 9(a －b )2

5.简便计算：20042-4008×2005+20052