控制系统的校正研究——频率响应法

控制系统的校正研究——频率响应法

论文题目:控制系统的校正研究——频率响应法

专业: 电子信息工程专业

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摘要摘要：近年来，自动控制系统在如今的工业和生活中，起着越来越重要的作用。所以，据用户要求的性能指标进行自动控制系统的串联校正设计有很重要的现实意义。对于给定的线性定常系统，通常通过加入串联超前、滞后或超前滞后综合校正装置，以达到提高系统的精度和稳定性的目的。该文分别给出基于频率特性法串联校正的具体设计方法，应用MATLAB对系统进行通用程序设计，并对实例进行仿真。仿真实例结果表明了此设计方法的有效性和实用性。

【关键词】：自动控制系统；频率响应法；MATLAB；伯德图

【论文类型】：理论研究型

Title:Correction of control system——Frequency response method

Major: Electronic & Information Engineering

Name:Signature: Supervisor：Signature:

In recent years, automatic control systems play an increasingly important role in today's industrial and domestic.Therefore, the performance according to user requirements for the automatic control system series correcting design has a very important practical significance. For a given linear time-invariant systems, usually by joining the series ahead of lag or lead and lag correction device, in order to achieve the purpose to improve the accuracy and stability of the system. This paper gives specific design series based on the frequency characteristics correction, MATLAB system for generic programming, and simulation instance. The simulation results show the effectiveness and practicality of this design method.

【key word】：Automatic control system;Frequency response method，MATLAB;Bode diagram

【Type of Thesis】：Theory research

1 绪论

1.1 课题研究的背景和意义

自动控制系统广泛的存在于我们的生活中和工业中，比如存在于我们身边的冰箱的温控系统，电视的频道调节系统等等。从这些例子我们可以得出所谓自动控制系统是不需要人的直接参与，利用控制器使被控对象的某些物理量或称被控量按照指定的规律变化的系统。自动控制系统特别是在工业，军事，交通，能源等领域中大量存在。被控量也有温度，压力，电流，电量，功率等。

自动控制系统需要的性能非常重要，这就离不开控制系统的校正，校正是通过引入附加装置使控制系统的性能得到改善的方法。按校正装置在控制系统中的连接方式，校正方式可分为串联校正和并联校正。而在控制系统的串联校正中，控制系统的频率响应是反映的是系统对正弦输入信号的响应性能。频率分析法是一种图解分析法，在本文中我们主要采用bode图对系统进行校正研究。

1.2 国内外研究状况及成果

自动控制方法发展至今已形成了一门非常成熟的理论和技术。自动控制技术的广泛应用，不仅使生产设备或生产过程实现了自动化，极大地提高了生产效率和产品质量，改善了劳动条件，减少了劳动强度，而且在人类征服大自然、探索新能源、发展空间技术、节能减排、防灾防减和改善人名生活等方面都发挥了重要作用。

在本文中我将采用超前校正，滞后校正和超前-滞后校正的方法对不同的系统进行校正，在本文的第一部分主要对频率响应法的特性，原理和特点进行了介绍，第二部分主要对控制系统的模型和性能指标进行了介绍，第三部分举实例说明理论。

1.3 论文主要研究内容及构成

此次课程设计就是利用MATLAB对一单位反馈系统进行超前校正，滞后校正，

滞后-超前校正。通过运用MATLAB的相关功能，绘制系统校正前后的伯德图和阶跃响应曲线，并计算校正后系统的时域性能指标。

以下是本文的主要构成：

（1）绪论，阐述了课题研究的目的意义，国内外研究现状及论文的主要研究内容及构成。

（2）介绍自动控制系统的基本构成，自动控制系统的校正，自动控制系统的一些性能指标

（3）介绍了频率响应的基本原理及其特点和基于频率响应的伯德图的概念。（4）利用频率响应法对控制系统进行超前校正、滞后校正和超前-滞后校正。（5）总结全文。

2 自动控制系统简介

2.1 自动控制系统

自动控制，就是在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（控制装置），使机器、设备或生产过程（控制对象）的某个工作状态或参数（被控量）自动地按照预定的规律运行。

输入输出

比较控制被

图2-1 基本控制

系统的结构

2.2 控制系统的数学模型

分析和设计任何一个控制系统，首要任务是建立系统的数学模型。描述系统的输入、输出变量以及系统内部各个变量之间关系的数学表达式称为系统的数学模型。描写各变量动态关系的表达式称为动态数学模型，常用的动态数学模型为微分方程，传递函数，动态结构图等。由于本文设计自动控制系统校正只应用传递函数所以，着重介绍传递函数。

2.2.1 传递函数

在零状态下线性非时变系统中指定输出信号与输入信号的拉普拉斯变换之比即为传递函数，线性定常系统的传递函数一般为：

11101110

()()()m m m m n n n b s b s b s b Y s G s n m U s s a s a s a ----++++==≥++++， （2-1） 传递函数的分子多项式和分母多项式经因式分解后可写为如下形式：

G(s)=)()())...()(())...()((11*210210i n j i m

i n m p s z s K p s p s p s a z s z s z s b -∏-∏=-------= （2-2） 其中，(i ＝1，2，…，n)是分子多项式的零点，称为传递函数的零点；j p (j=1,2，…，n)是分母多项式的零点，称为传递函数的极点。传递函数的零点和极点可以是实数，也可是复数；系数*K =00a b 称为传递系数

2.2.2 传递函数的基本性质

根据传递函数的概念和一般线性定常系统的传递函数表达式（2-1），可总结出传递函数具有如下性质：

1）传递函数只与系统的结构和参数有关，而与系统的输入信号的形式和大小无关。它描述的使系统的内在特性，即瞬态特性和稳态特性。

2）传递函数只是系统的输入输出描述，它并不提供系统内部的街头信息。 测量