对顶角

的反向延长线.
DB
总结归纳
对顶角：
如图直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，并且 它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.∠2 和∠4也是对顶角.
A
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3
2
O1
D
4 B
练一练 判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？
1
×
2
1
×
2
1 2×
12
×
1
√
2
1
2×
2.对顶角的性质
∠4=∠2=150°. (对顶角相等)
四、当堂练习
1.下列说法中，正确的有
（ B）
①对顶角相等
②相等的角是对顶角
③不是对顶角的两个角就不相等 ④不相等的角不是对顶角
A．1个
B．2个
C．3个
D．0个
2.要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙， 如何测量？
B
A
C
O
五、课堂总结
两个角有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角 两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.
宜宾智慧教育资源库
数学 七年级上
5.1.1对顶角
宜宾市大运实验学校数学组 2018.07
一、导入新课
情境引入
观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.
二、讲授新课
1.对顶角的概念
问题 剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的 位置保持怎样的关系？
A
C
∠AOC和∠BOD有公共顶点，
O
且∠AOC的两边分别是∠BOD两边
请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两 个角的大小保持怎样的关系？
A
C
O
DB
动手并思考： 用量角器量一量课本P160页图5.1.2中∠1和 ∠3的度数，并比较它们的大小关系？你能说明具有这种 关系的道理吗？
如图，由∠1＋∠2＝180°， ∠2＋∠3＝180°， 可得∠1＝∠3.
A 3
2
O1
D
C 4
B
三、例题示范
例 如图，两条直线相交所形成的四个角中,已知 ∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?
解: ∵ ∠1 与∠2互补，（已知） ∴ ∠2=180°－∠1＝180°－30°＝150°. (互补的定义) ∵ ∠1与∠3, ∠2与∠4分别是对顶角，（已知） ∴ ∠3=∠1=30°， (对顶角相等)
对顶角性质：对顶角相等.
六、课后作业
1、 2、 3、作业要求、
再见