系统抽样优秀公开课课件

(3)采用简单随机抽样的方法，从第一段 5 名学生中抽出 一名学生，不妨设编号为 l(1≤l≤5)． (4)那么抽取的学生编号为 l＋5k(k＝0,1,2，…，58)，得 到 59 个个体作为样本， 如当 l＝3 时的样本编号为 3,8,13， …， 288,293.
N 当总体容量能被样本容量整除时，分段间隔 k＝ n ；当用 系统抽样抽取样本时， 通常是将起始数 s 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号(s＋k)，再加 k 得到第 3 个个体编号(s＋2k)，依次 进行下去，直到获取整个样本．
N 1 200 【解析】 n ＝ 30 ＝40，因此分段间隔为 40，故选 A.
【答案】 A
1．系统抽样和简单随机抽样的区别与联系如表所
示： 简单随 机抽样 区 别 系统抽样
按从小到大排列，从第2 样本 个号码起，每一个号码与 无规律 号码 前一个号码的差是同一个 常数(分段间隔k) 适用 总体容 范围 量较少 联系 总体容量较大
【解析】
A 项中总体有明显层次，不适宜用系统抽样
法；B 项中样本容量很小，适宜用随机数法；D 项中总体容 量很小，适宜用抽签法．故选 C.
【答案】 C
N n 为整数的系统抽样
关键词：样本容量 Baidu Nhomakorabea统抽样
某 校 高 中 三 年 级 的 295 名 学 生 已 经 编 号为 1,2，…，295，为了了解学生的学习情况，要按 1∶5 的比例 抽取一个样本．请用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程．
2.1.2 系统抽样
1.记住系统抽样的方法和步骤．(重点) 2.会用系统抽样从总体中抽取样本．(难点) 3.能用系统抽样解决实际问题．(易错易混点)
系统抽样 阅读教材 P58 部分，完成下列问题． (1)系统抽样 先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的 间隔 k 进行抽取， 先从第一个间隔中 随机 地抽取一个号码， 然后按此间隔 逐个 抽取即得到所需样本．
[变式训练] 2．现有 60 瓶学生奶，编号从 1 到 60，若从中抽取 6 瓶 检验，用系统抽样方法确定所抽取的编号为( A．2,14,16,38,42,56 B．3,13,23,33,43,53 C．5,8,31,36,48,54 D．5,10,15,20,25,30 )
【解析】
60 分段间隔 k＝ 6 ＝10，四个选项中只有 B 符
【自主解答】
(1)将 624 名职工编号，从 001 至 624.
(2)从总体中用随机数法剔除 4 人，将剩下的 620 名职工 重新编号，从 000 至 619. 620 (3)分段，取间隔 k＝ 62 ＝10，将总体均分为 62 组，每 组含 10 名职工． (4)在第一段 000 到 009 这十个编号中用简单随机抽样确 定起始号码 l. (5)将为 l，l＋10，l＋20，…，l＋610 的个体抽出，组成 样本．
系统抽样中要用到简单随机抽样
总体中每个个体被抽到的可能性相 等
不放回抽样
2．分段间隔
NN N k＝ n n 表示不超过 n 的最大整数.
3．分组的方法应依据抽取比例而定，即根据定义每组抽 取一个样本． 4．起始编号的确定应用随机抽样的方法，一旦起始编号 确定，其他编号便随之确定了．
【答案】 C
(1)系统抽样的特点是：①总体中的个体有限；②不放回 抽样；③每个个体被抽到的可能性相等；④等距抽样． (2)当总体容量较大，样本容量也较大时，适宜采用系统 抽样法．
[变式训练] 1．下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是( )
A．某市的 4 个区共有 2 000 名学生，4 个区的学生人数 之比为 3∶2∶8∶2，从中抽取 200 人入样 B．从某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取 5 个入样 C．从某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取 200 个入 样 D．从某厂生产的 20 个电子元件中随机抽取 5 个入样
【思路点拨】 按 1∶5 的比例确定样本容量，再按系统 抽样的步骤进行，关键是确定第 1 段的编号．
【自主解答】 按照 1∶5 的比例抽取样本，则样本容量 1 为5×295＝59. 抽样步骤是： (1)编号：按现有的号码． (2)确定分段间隔 k＝5，把 295 名同学分成 59 组，每组 5 人；第 1 段是编号为 1～5 的 5 名学生，第 2 段是编号为 6～ 10 的 5 名学生，依次下去，第 59 段是编号为 291～295 的 5 名学生．
(2)系统抽样的步骤 一般地，假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样 本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：
【练习】
为了了解 1 200 名学生对学校某项教改试验
的意见，打算从中抽取一个容量为 30 的样本，考虑采用系统 抽样，则分段的间隔 k 为( A．40 B．30 ) C．20 D．12
合要求，故选 B.
【答案】 B
N n 不是整数的系统抽样
关键词：分段间隔的确定 某单位在职职工共 624 人，为了调查职工用于 上班途中的时间，决定抽取 10%的职工进行调查，试采用系 统抽样方法抽取所需的样本．
【思路点拨】
624×10%＝62.4.需从总体中剔除 4 人，
再重新编号用系统抽样抽取 62 人．
系统抽样的概念
关键词：系统抽样的定义 下列抽样中不是系统抽样的是( )
A．从标有 1～15 号的 15 个球中，任选三个作样本，按 从小号到大号排序， 随机选出起点号 i0， 再选 i0＋5， i0＋10(超 过 15 则回到 1 再数下去)号入样 B．工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前， 检验人员从传送带上每隔 5 min 抽一件产品进行检验
C． 进行某一市场调查， 规定在商场门口随机抽一个人询 问调查，直到调查到事先规定的调查人数为止 D．电影院调查观众的某项指标，通知每排(每排人数相 等)座位号为 14 的观众留下来座谈
【思路点拨】 从系统抽样的特征入手逐一判断．
【自主解答】
A 编号间隔相同，B 时间间隔相同，D
相邻两排座位号的间隔相同，均满足系统抽样的特征，只有 C 项无明显的系统抽样的特征．