新课标人教A版数学必修2全部课件：2.2.1直线和平面平行的判定

例题分析
例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过 另外两边所在的平面。 已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点。
求证：EF∥平面BCD
A
E B C F D
练习3
已知P、Q是边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1
的面AA1DD1 、面ABCD的中心 （1）求证：PQ// 平面DD1C1C
A1 D1
C1
B1
（2）求线段的PQ长
P
D C
A
Q
B
课后练习
1、如果两个相交平面分别经过两条平行直线 中的一条,那么它们的交线和这两条直线平行.
l
a
b
α
β
小结
线面平行的判定定理
线线平行 线面平行 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的 一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.
①定义.
②判定定理 线线平行 线面平行 平面外一条直线和此平面内的一条直线平行, 则该直线与此平面平行. a α a b α a∥α
b α
a∥b
证明：假设直线a不平行于平面α，则 a∩α=P。如果点P∈b，则和a∥b矛盾；如 果点P∈b，则a和b成异面直线，这也与 a∥b矛盾。所以a∥α。
练习：
2.2.1 直线与平面平行的判定
(1)
直线和平面有哪些位置关系? a
a a
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α
直线在平面α 内a α 有无数个交点
α
A
α
直线与平面α 平行 a∥α无交点
直线与平面α相交 a ∩ α= A 有且只有一个交点
定义：一条直线和一个平面没有公共点， 叫做直线与平面平行.
（2）怎样判定直线和平面平行？
（1）直线 a∥平面α，平面α内有 n 条互相平行的直线， 那么这 n 条直线和直线 a ( C ) （A）全平行 （C）全平行或全异面 （B）全异面 （D）不全平行也不全异面
（2）直线 a∥平面α，平面α内有无数条直线 交于 一点，那 么这无数条直线中与直线 a 平行的（ B ） （A）至少有一条 （C）有且只有一条 （B）至多有一条 （D）不可能有