截一个几何体专项练习题(有答案)ok

截一个几何体专项练习30

题（有答案）

1．用平面去截正方体，在所得的截面中，边数最少的截面是（

A．六边形B．五边形C．四边形2．如图所

示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（

A ．6，14

B ．

4．用平面去截一个几何

体，

7，14

如截面为长方

形，

C．7，15

则几何体不可能是

（

D

．

6，15

）A．圆柱B．圆锥

5．一块豆腐切三刀，最多能切成块数（形

状，

C．长方体

大小不限）是（

D

．

正方体

）

A ．8 B．6 C．7 D．10

6．如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（）

7．给出以下四个几何体，其中能截出长方形的几何体共有（）

① 球；② 圆锥；③ 圆柱；④ 正方体．

A．4个B．3 个C．2 个D．1个

3．如下图，一正方体截去一角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（）

）

D．三角形

）

B．

8．请指出图中几何体截面的形状（）

9．如图是一个长方形截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方形的八个角，那么新的几何体的棱有（

A

．

26 条 B ．30 条C．36条D．42 条

10．下列说法中，正确的是（）

A．用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆

B．棱柱的所有侧棱长都相等

C．用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形

D．用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形

11．下列说法上正确的是（）

A．长方体的截面一定是长方形B．正方体的截面一定是正方形

C．圆锥的截面一定是三角形D．球体的截面一定是圆

12．下列说法中正确的是（）

A．圆柱的截面可能是三角形B．球的截面有可能不是圆

C．圆锥的截面可能是圆D．长方体的截面不可能是六边形

14．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是

（A．七边形B．六边形C．五边形

13．如图所示，几何体截面的形状是（）

）

D．四边形

15．下面说法，不正确的是（

）

A

．

将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转 1 周，能形成一个圆锥

B．用一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形

C．一个平面截一个球，得到的截面一定是圆

D．圆锥的截面不可能是三角形

16．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）

A ．9个，12条B．9个，13 条C．10个，12 条D．10个，13条

17．用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，这个几何体是（

18．一块方形蛋糕，一刀切成相等的两块，两刀最多切成 4 块，试问：五刀最多可切成____________ 块相等体积

的蛋糕，十刀最多可切成___________ 块（要求：竖切，不移动蛋糕）．

19．仔细观察，用一个平面截一个正方体所得截面形状，试写出这些截面的名称：

想一想：用一个平面截一个正方体，截面的形状可能是七边形吗？

20．一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是____________ ．

23．把三棱锥截去一个角，所得的截面是____________ 形．

24．一个正方体的8 个顶点被截去后，得到一个新的几何体，这个新的几何体有 ____________ 个面，___________ 个顶点，__________ 条棱．

21．用平面去截一个三棱锥，截面可能是形或_________ 形．

22．如图是一个正方体劈去一个角后得到的多面体，有个面，__________ 个顶点，___________ +面数﹣棱数= _________

25．用一个平面去截一个正方体，图中画有阴影的部分是截面，下面有关截面画法正确的序号有

26．一个五棱柱有 ___________ 个面，用一个平面去截五棱柱，则得到的截面的形状不可能是 ______________ （填 “七边形 “或 “八边形 “）

27．下列图形： ① 等腰三角形， ② 矩形， ③ 正五边形， ④ 正六边形．其中只有三个是可以通过切正方体而得到的 切口平面图形，这三个图形的序号是 ________ ．

截一个几何体专项练习 30 题参考答案：

1．解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形， ∴边数最少的截面是三角形，故选 D ．

2．解：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆，而倾斜截得到椭圆，故选

B 3．解：原来正方体的面数为 6，增加 1 变为 7；原来正方体的棱数为 12，增加 3 变为 15 ，故选

C ． 4．解： A 、

圆柱的轴截面为长方形，不符合题意，本选项错误； B 、圆锥的轴截面为三角形，其它截面为圆、椭圆，不可能是长方形，符合题意，本选项正确；

C 、长方体的轴截面为长方形，不符合题意，本选项错误；

D 、正方体的轴截面可以是长方形，不符合题意，本选项错误． 故选 B

5．解：如图切三刀，最多切成 8 块，故选 A

1 的小正方体，则剩下图形的表面积为

29．用一个平面去截一个五棱柱，可把这个五棱柱分成一个三棱柱和一个四棱柱，一个八棱柱用 ________ 个 平面去截可把这个八棱柱分成六个三棱柱．

请问：平面图形 ①②③④⑤ 分别可由平面截几何体 A 、B 、C 、D 中的哪些得到？

10 的正方体的一顶点处挖去一个边长为

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