冀教版初中数学七年级上册 2.7 余角和补角 课件 教学课件
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解: : ∵ ∠1＋∠2＝９０º， ∠２＋∠３＝９０º
∴ ∠1＝∠３ (同角的余角相等) ∵ ∠1＋∠2＝９０º
∠1、＋∠４＝９０º ∴ ∠２＝∠４ (同角的余角相等)
试一试:看谁会
如图A、B、O在同一直线上, ∠1= ∠2、找出 图中相等的角
C
D
解: 相等的角有: ∠AOD= ∠BOC
1
2
A
O
B
变了吗？
小组交流探讨
如 果 将 平 角 剪 成 任 意 两 个 角 ， ∠ 3 和∠4，
问：这样的角可以剪出多对？ 这样的∠3和∠4数量关系变了吗？
我的发现
特点:
1 、 互 余 的 两 个 角 ， 互 补 的
两个角只与（
）有关，
与（ ）无关。
Baidu Nhomakorabea
2、互余、互补都是指（ ） 个角之间的关系。
试一试
（1）６０º的余角等于（
当你的才华还撑不起你的野心时，你就该努力。心有猛虎，细嗅蔷薇。我TM竟然以为我竭尽全力了。能力是练出来的，潜能是逼出来的，习惯是养成的，我的 成功是一步步走出来的。不要因为希望去坚持，要坚持的看到希望。最怕自己平庸碌碌还安慰自己平凡可贵。
脚踏实地过好每一天，最简单的恰恰是最难的。拿梦想去拼，我怎么能输。只要学不死，就往死里学。我会努力站在万人中央成为别人的光。行为决定性格， 性格决定命运。不曾扬帆，何以至远方。人生充满苦痛，我们有幸来过。如果骄傲没有被现实的大海冷冷拍下，又怎么会明白要多努力才能走到远方。所有的 豪言都收起来，所有的呐喊都咽下去。十年后所有难过都是下酒菜。人生如逆旅，我亦是行人。驾驭命运的舵是奋斗，不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不 停止一日努力。失败时郁郁寡欢，这是懦夫的表现。所有偷过的懒都会变成打脸的巴掌。越努力，越幸运。每一个不起舞的早晨，都是对生命的辜负。死鱼随 波逐流，活鱼逆流而上。墙高万丈，挡的只是不来的人，要来，千军万马也是挡不住的既然选择远方，就注定风雨兼程。漫漫长路，荆棘丛生，待我用双手踏 平。不要忘记最初那颗不倒的心。胸有凌云志，无高不可攀。人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才能吸收新的 源泉。感恩生命，感谢她给予我们一个聪明的大脑。思考疑难的问题，生命的意义；赞颂真善美，批判假恶丑。记住精彩的瞬间，激动的时刻，温馨的情景， 甜蜜的镜头。感恩生命赋予我们特有的灵性。善待自己，幸福无比，善待别人，快乐无比，善待生命，健康无比。一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道 的开始。在你发怒的时候，要紧闭你的嘴，免得增加你的怒气。获致幸福的不二法门是珍视你所拥有的、遗忘你所没有的。骄傲是胜利下的蛋，孵出来的却是 失败。没有一个朋友比得上健康，没有一个敌人比得上病魔，与其为病痛暗自流泪，不如运动健身为生命添彩。有什么别有病，没什么别没钱，缺什么也别缺 健康，健康不是一切，但是没有健康就没有一切。什么都可以不好，心情不能不好；什么都可以缺乏，自信不能缺乏；什么都可以不要，快乐不能不要；什么 都可以忘掉，健身不能忘掉。选对事业可以成就一生，选对朋友可以智能一生，选对环境可以快乐一生，选对伴侣可以幸福一生，选对生活方式可以健康一生。 含泪播种的人一定能含笑收获一个有信念者所开发出的力量，大于个只有兴趣者。忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态 在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野、事业和成就，甚至一生。每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。懒惰像生锈一样，比操劳更 消耗身体。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道挫折其实就是迈向成功所应缴的学 费。在这个尘世上，虽然有不少寒冷，不少黑暗，但只要人与人之间多些信任，多些关爱，那么，就会增加许多阳光。一个能从别人的观念来看事情，能了解 别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。当一个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。没有人富有得可以不要别人的帮助，也没有人穷 得不能在某方面给他人帮助。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。今天做别人不 愿做的事，明天就能做别人做不到的事。到了一定年龄，便要学会寡言，每一句话都要有用，有重量。喜怒不形于色，大事淡然，有自己的底线。趁着年轻， 不怕多吃一些苦。这些逆境与磨练，才会让你真正学会谦恭。不然，你那自以为是的聪明和藐视一切的优越感，迟早会毁了你。无论现在的你处于什么状态， 是时候对自己说：不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力。世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。崇高的理想就像生长在高山上的鲜 花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。海浪的品格，就是无数次被礁石击碎又无数闪地扑向礁 石。人都是矛盾的，渴望被理解，又害怕被看穿。经过大海的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光滑。生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可
）
邻补角与互补的两个角的关系
邻补角一定互补；互补的两 个角不一定是邻补角。
小组交流探讨
提问:
同一个角 ∠α的余角 ∠1、∠2什么系？ 同一个角 ∠α的补角 ∠3、∠4什么关系？
结论
互余和互补的性质 : ①同角或等角（余角）相等。 ②同角或等角（补角）相等。
我能行
例1:如图、已知指∠1＋∠2＝９０º，∠２＋∠３＝９０º， ∠1、＋∠４＝９０º在∠1、∠2，∠３、∠４找出相等的角, 并说明理由。
∠BOC内的一条射线。图中有哪角是互补?有哪角是互余?
说明你的理由。
C
D
互余: ∠COD与 ∠BOD
A
O
B 互补: ∠AOC与 ∠BOC ∠AOD与 ∠BOD
观察思考
已知：
∠1＋∠2=１８０º
∠ＡＯＣ＋∠ＣＯＢ=１８０º
这两对角是什么角？它们的位置关系有什 么不同？
这对补角特点：
有特殊的位置关系（
）。
（ 2 ） １ ２ ０ º 2 0 ' 的 补 角 等 于 （ ）。
师生互动,典例示范
1:如图,已知∠1=42º， ∠2=138º， ∠3=48º，问图中有
没有互余或互补的角?若有,请把它们写出来,并说明理由。
1
2
3
互余: ∠1与 ∠3
互补: ∠1与 ∠2
2: 如图, 点O为直线AB上一点, ∠AOC=90o， OD是
余角和补角
学习目标：
1、了解余角和补角的概念。 2、理解同角（或等角）的 余角（或补角）相等。 3、了解在实际问题中的简单 应用。
交流合作,探索新知
1 拿 出 一 个 直 角 纸 板 ， 将 直 角 剪 成 两 个 角 ， ∠1和∠2，
剪出多少对 问：这样的角可以
？
数 量 关 系 这 样 的 ∠ 1 和 ∠ 2
能力提升
例2: 若∠1的补角是∠1的3倍。求∠1的度数。
提问: 1:一个角的补角怎样表示?
2:若设这个角为x度。补角是__(_1_80 – x)度
我也能行
1:已知∠α的余角是∠α的2倍。求 ∠α的度数。
2 :已知一个的补角是这个角的余角的4倍，求这 个角的度数。
.颗粒归仓,谈收获。
五:布置作业:
∴ ∠1＝∠３ (同角的余角相等) ∵ ∠1＋∠2＝９０º
∠1、＋∠４＝９０º ∴ ∠２＝∠４ (同角的余角相等)
试一试:看谁会
如图A、B、O在同一直线上, ∠1= ∠2、找出 图中相等的角
C
D
解: 相等的角有: ∠AOD= ∠BOC
1
2
A
O
B
变了吗？
小组交流探讨
如 果 将 平 角 剪 成 任 意 两 个 角 ， ∠ 3 和∠4，
问：这样的角可以剪出多对？ 这样的∠3和∠4数量关系变了吗？
我的发现
特点:
1 、 互 余 的 两 个 角 ， 互 补 的
两个角只与（
）有关，
与（ ）无关。
Baidu Nhomakorabea
2、互余、互补都是指（ ） 个角之间的关系。
试一试
（1）６０º的余角等于（
当你的才华还撑不起你的野心时，你就该努力。心有猛虎，细嗅蔷薇。我TM竟然以为我竭尽全力了。能力是练出来的，潜能是逼出来的，习惯是养成的，我的 成功是一步步走出来的。不要因为希望去坚持，要坚持的看到希望。最怕自己平庸碌碌还安慰自己平凡可贵。
脚踏实地过好每一天，最简单的恰恰是最难的。拿梦想去拼，我怎么能输。只要学不死，就往死里学。我会努力站在万人中央成为别人的光。行为决定性格， 性格决定命运。不曾扬帆，何以至远方。人生充满苦痛，我们有幸来过。如果骄傲没有被现实的大海冷冷拍下，又怎么会明白要多努力才能走到远方。所有的 豪言都收起来，所有的呐喊都咽下去。十年后所有难过都是下酒菜。人生如逆旅，我亦是行人。驾驭命运的舵是奋斗，不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不 停止一日努力。失败时郁郁寡欢，这是懦夫的表现。所有偷过的懒都会变成打脸的巴掌。越努力，越幸运。每一个不起舞的早晨，都是对生命的辜负。死鱼随 波逐流，活鱼逆流而上。墙高万丈，挡的只是不来的人，要来，千军万马也是挡不住的既然选择远方，就注定风雨兼程。漫漫长路，荆棘丛生，待我用双手踏 平。不要忘记最初那颗不倒的心。胸有凌云志，无高不可攀。人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才能吸收新的 源泉。感恩生命，感谢她给予我们一个聪明的大脑。思考疑难的问题，生命的意义；赞颂真善美，批判假恶丑。记住精彩的瞬间，激动的时刻，温馨的情景， 甜蜜的镜头。感恩生命赋予我们特有的灵性。善待自己，幸福无比，善待别人，快乐无比，善待生命，健康无比。一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道 的开始。在你发怒的时候，要紧闭你的嘴，免得增加你的怒气。获致幸福的不二法门是珍视你所拥有的、遗忘你所没有的。骄傲是胜利下的蛋，孵出来的却是 失败。没有一个朋友比得上健康，没有一个敌人比得上病魔，与其为病痛暗自流泪，不如运动健身为生命添彩。有什么别有病，没什么别没钱，缺什么也别缺 健康，健康不是一切，但是没有健康就没有一切。什么都可以不好，心情不能不好；什么都可以缺乏，自信不能缺乏；什么都可以不要，快乐不能不要；什么 都可以忘掉，健身不能忘掉。选对事业可以成就一生，选对朋友可以智能一生，选对环境可以快乐一生，选对伴侣可以幸福一生，选对生活方式可以健康一生。 含泪播种的人一定能含笑收获一个有信念者所开发出的力量，大于个只有兴趣者。忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态 在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野、事业和成就，甚至一生。每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。懒惰像生锈一样，比操劳更 消耗身体。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道挫折其实就是迈向成功所应缴的学 费。在这个尘世上，虽然有不少寒冷，不少黑暗，但只要人与人之间多些信任，多些关爱，那么，就会增加许多阳光。一个能从别人的观念来看事情，能了解 别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。当一个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。没有人富有得可以不要别人的帮助，也没有人穷 得不能在某方面给他人帮助。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。今天做别人不 愿做的事，明天就能做别人做不到的事。到了一定年龄，便要学会寡言，每一句话都要有用，有重量。喜怒不形于色，大事淡然，有自己的底线。趁着年轻， 不怕多吃一些苦。这些逆境与磨练，才会让你真正学会谦恭。不然，你那自以为是的聪明和藐视一切的优越感，迟早会毁了你。无论现在的你处于什么状态， 是时候对自己说：不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力。世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。崇高的理想就像生长在高山上的鲜 花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。海浪的品格，就是无数次被礁石击碎又无数闪地扑向礁 石。人都是矛盾的，渴望被理解，又害怕被看穿。经过大海的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光滑。生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可
）
邻补角与互补的两个角的关系
邻补角一定互补；互补的两 个角不一定是邻补角。
小组交流探讨
提问:
同一个角 ∠α的余角 ∠1、∠2什么系？ 同一个角 ∠α的补角 ∠3、∠4什么关系？
结论
互余和互补的性质 : ①同角或等角（余角）相等。 ②同角或等角（补角）相等。
我能行
例1:如图、已知指∠1＋∠2＝９０º，∠２＋∠３＝９０º， ∠1、＋∠４＝９０º在∠1、∠2，∠３、∠４找出相等的角, 并说明理由。
∠BOC内的一条射线。图中有哪角是互补?有哪角是互余?
说明你的理由。
C
D
互余: ∠COD与 ∠BOD
A
O
B 互补: ∠AOC与 ∠BOC ∠AOD与 ∠BOD
观察思考
已知：
∠1＋∠2=１８０º
∠ＡＯＣ＋∠ＣＯＢ=１８０º
这两对角是什么角？它们的位置关系有什 么不同？
这对补角特点：
有特殊的位置关系（
）。
（ 2 ） １ ２ ０ º 2 0 ' 的 补 角 等 于 （ ）。
师生互动,典例示范
1:如图,已知∠1=42º， ∠2=138º， ∠3=48º，问图中有
没有互余或互补的角?若有,请把它们写出来,并说明理由。
1
2
3
互余: ∠1与 ∠3
互补: ∠1与 ∠2
2: 如图, 点O为直线AB上一点, ∠AOC=90o， OD是
余角和补角
学习目标：
1、了解余角和补角的概念。 2、理解同角（或等角）的 余角（或补角）相等。 3、了解在实际问题中的简单 应用。
交流合作,探索新知
1 拿 出 一 个 直 角 纸 板 ， 将 直 角 剪 成 两 个 角 ， ∠1和∠2，
剪出多少对 问：这样的角可以
？
数 量 关 系 这 样 的 ∠ 1 和 ∠ 2
能力提升
例2: 若∠1的补角是∠1的3倍。求∠1的度数。
提问: 1:一个角的补角怎样表示?
2:若设这个角为x度。补角是__(_1_80 – x)度
我也能行
1:已知∠α的余角是∠α的2倍。求 ∠α的度数。
2 :已知一个的补角是这个角的余角的4倍，求这 个角的度数。
.颗粒归仓,谈收获。
五:布置作业: