隧道工程结构力学计算方法ppt培训课件
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2、衬砌内力计算
土木工程学院隧道工程系
第3讲 结构力学方法—拱形曲墙隧道
2、衬砌内力计算
土木工程学院隧道工程系
第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的自由变形法
三、圆形隧道衬砌的自由变形法
圆形隧道衬砌结构多用于饱和含水软土地层的盾构法施工 隧道中。
1、计算模型
在淤泥、流砂、饱和砂土、塑性粘土等松软含水地层中， 隧道衬砌沿地层方向变形时，地层产生的抗力很小，此时 隧道衬砌可按自由变形圆环进行计算。
1、三角形抗力假定
作用在衬砌上的荷载仍按自由变形法进行计算。 作用在圆形隧道衬砌两侧的弹性抗力分布假定为三角形， 水平直径出处的抗力最大。
土木工程学院隧道工程系
第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的假定抗力法
1、三角形抗力假定
任一截面的水平抗力为：
计算中必须先建立补充方程 求出 ，
土木工程学院隧道工程系
土木工程学院隧道工程系
第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
一、拱形半衬砌隧道的结构计算
1、计算模型
拱形半衬砌结构一般设置在较完整坚硬的围岩中，由于拱脚 和围岩之间存在较大的摩擦力，因此可以认为拱脚不产生径向 位移，而只能产生转动和沿拱轴线方向的位移。
半衬砌结构设置在坚硬的围岩中，故而水平压力很小，可以 忽略不计。
土木工程学院隧道工程系
第3讲 结构力学方法—拱形曲墙隧道
二、拱形曲墙隧道的结构计算
1、计算模型
（1）将拱圈和曲边墙作为一个整体无铰拱进行计算，两侧 拱脚支撑在弹性地基上，计算中考虑墙脚位移的影响。
（2）由于仰拱一般是在无铰拱业已受力之后修建的，计算 时一般不考虑仰拱对衬砌内力的影响。
（3）拱两侧的弹性抗力按二次抛物线分布，只要知道特定 点截面的弹性抗力值，其它各截面的弹性抗力值可通过与该点 弹性抗力值有关的函数关系式求出。
土木工程学院隧道工程系
第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
3、拱脚及拱圈柔度系数的计算 (3)单位竖向力作用时
土木工程学院隧道工程系
第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
3、拱脚及拱圈柔度系数的计算 (4)外荷载作用下的柔度系数 1)外荷载在拱脚处产生弯矩 和轴向力 时，相应 的拱脚弹性固定系数为：
第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的假定抗力法
1、三角形抗力假定
计算中必须先建立补充方程求出 ，即可按圆形隧道自由 变形法求的衬砌内力，其解析式为（按圆环自由变形求 出）：
2、衬砌内力计算 (1)对称问题
土木工程学院隧道工程系
第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
2、衬砌内力计算 (1)对称问题
土木工程学院隧道工程系
第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
2、衬砌内力计算 (1)对称问题
土木工程学院隧道工程系
第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
2、衬砌内力计算 (2)非对称问题
作用在衬砌上的主要荷载包括土压力和水压力。
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第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的自由变形法
1、计算模型
土木工程学院隧道工程系
第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的自由变形法
1、计算模型
竖向压力：衬砌上方土重+拱背上的土重
水平压力：根据主动土压力公式计算
静水压力：一般按低水位进行计算 隧底地层反力：一般按直线分布假定
根据隧道结构的受力特点，拱圈绝大部分位于脱离区，可 以不考虑弹性抗力。
半衬砌结构的纵向长度远大于跨度，可以简化为平面应变 问题。 土木工程学院隧道工程系
第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
1、计算模型
由此，半衬砌结构可以简化为一弹性固定的平面无铰拱。
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直墙式衬砌
第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
土木工程学院隧道工程系
第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
3、拱脚及拱圈柔度系数的计算 (4)外荷载作用下的柔度系数 2)拱圈的柔度系数 和外荷载作用下所产生的位 移 为：
土木工程学院隧道工程系
第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
4、衬砌强度校核 当截面轴力为压力时：
当截面轴力为拉力时：
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第3讲 结构力学方法—拱形曲墙隧道
1、计算模型
土木工程学院隧道工程系
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拱圈
曲边墙
内轨顶面
仰拱
曲墙式衬砌
第3讲 结构力学方法—拱形曲墙隧道
2、衬砌内力计算
土木工程学院隧道工程系
第3讲 结构力学方法—拱形曲墙隧道
2、衬砌内力计算
土木工程学院隧道工程系
第3讲 结构力学方法—拱形曲墙隧道
土木工程学院隧道工程系
第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
2、衬砌内力计算 (3)拱圈上任一截面内力的计算
土木工程学院隧道工程系
第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
3、拱脚及拱圈柔度系数的计算 (1)单位弯矩作用时
土木工程学院隧道工程系
第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
3、拱脚及拱圈柔度系数的计算 (2)单位水平力作用时
土木工程学院隧道工程系
第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的自由变形法
2、衬砌内力计算
基本计算结构图示如图：
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第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的假定抗力法
四、圆形隧道衬砌的假定抗力法
当圆形隧道不是设置在软泥或者饱和的软土中，隧道发生 变形时，周围的地层必然会产生约束隧道变形的抗力，此时 计算中要考虑抗力。
第3讲 结构力学方法—拱形曲墙隧道
二、拱形曲墙隧道的结构计算
拱形曲墙隧道的假定抗力法是在经过多次计算和经验积累， 基本上掌握了某种断面形式的衬砌在某种荷载作用下的变形规 律的基础上，以后再计算同类荷载作用下的同类衬砌结构时， 就可按此假定衬砌结构周边抗力分布的范围及抗力区各点抗力 变化的图形，这样只要知道某一特定点的弹性抗力，就可求出 其它各点的弹性抗力值。在求出作用在衬砌结构上的荷载（主 动荷载及弹性抗力）后，其内力分析也就变成了通常的超静定 结构问题。
隧道力学
主讲教师：
隧道工程结构力学计算方法
本讲主要内容： 1、拱形半衬砌隧道的结构计算 2、拱形曲墙隧道的假定抗力法 3、圆形隧道衬砌的自由变形法 4、圆形隧道衬砌的假定抗力法 5、矩形框架结构的计算
第3讲 结构力学方法
结构力学方法的计算过程
（1）确定围岩压力及其它荷载 （2）计算隧道衬砌结构在围岩压力及其它荷载作用下的内力 分布 （3）根据内力分布进行隧道衬砌结构的断面检算
土木工程学院隧道工程系
第3讲 结构力学方法—拱形曲墙隧道
2、衬砌内力计算
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第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的自由变形法
三、圆形隧道衬砌的自由变形法
圆形隧道衬砌结构多用于饱和含水软土地层的盾构法施工 隧道中。
1、计算模型
在淤泥、流砂、饱和砂土、塑性粘土等松软含水地层中， 隧道衬砌沿地层方向变形时，地层产生的抗力很小，此时 隧道衬砌可按自由变形圆环进行计算。
1、三角形抗力假定
作用在衬砌上的荷载仍按自由变形法进行计算。 作用在圆形隧道衬砌两侧的弹性抗力分布假定为三角形， 水平直径出处的抗力最大。
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第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的假定抗力法
1、三角形抗力假定
任一截面的水平抗力为：
计算中必须先建立补充方程 求出 ，
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第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
一、拱形半衬砌隧道的结构计算
1、计算模型
拱形半衬砌结构一般设置在较完整坚硬的围岩中，由于拱脚 和围岩之间存在较大的摩擦力，因此可以认为拱脚不产生径向 位移，而只能产生转动和沿拱轴线方向的位移。
半衬砌结构设置在坚硬的围岩中，故而水平压力很小，可以 忽略不计。
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第3讲 结构力学方法—拱形曲墙隧道
二、拱形曲墙隧道的结构计算
1、计算模型
（1）将拱圈和曲边墙作为一个整体无铰拱进行计算，两侧 拱脚支撑在弹性地基上，计算中考虑墙脚位移的影响。
（2）由于仰拱一般是在无铰拱业已受力之后修建的，计算 时一般不考虑仰拱对衬砌内力的影响。
（3）拱两侧的弹性抗力按二次抛物线分布，只要知道特定 点截面的弹性抗力值，其它各截面的弹性抗力值可通过与该点 弹性抗力值有关的函数关系式求出。
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3、拱脚及拱圈柔度系数的计算 (3)单位竖向力作用时
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第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
3、拱脚及拱圈柔度系数的计算 (4)外荷载作用下的柔度系数 1)外荷载在拱脚处产生弯矩 和轴向力 时，相应 的拱脚弹性固定系数为：
第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的假定抗力法
1、三角形抗力假定
计算中必须先建立补充方程求出 ，即可按圆形隧道自由 变形法求的衬砌内力，其解析式为（按圆环自由变形求 出）：
2、衬砌内力计算 (1)对称问题
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第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
2、衬砌内力计算 (1)对称问题
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第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
2、衬砌内力计算 (1)对称问题
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第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
2、衬砌内力计算 (2)非对称问题
作用在衬砌上的主要荷载包括土压力和水压力。
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第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的自由变形法
1、计算模型
土木工程学院隧道工程系
第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的自由变形法
1、计算模型
竖向压力：衬砌上方土重+拱背上的土重
水平压力：根据主动土压力公式计算
静水压力：一般按低水位进行计算 隧底地层反力：一般按直线分布假定
根据隧道结构的受力特点，拱圈绝大部分位于脱离区，可 以不考虑弹性抗力。
半衬砌结构的纵向长度远大于跨度，可以简化为平面应变 问题。 土木工程学院隧道工程系
第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
1、计算模型
由此，半衬砌结构可以简化为一弹性固定的平面无铰拱。
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直墙式衬砌
第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
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第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
3、拱脚及拱圈柔度系数的计算 (4)外荷载作用下的柔度系数 2)拱圈的柔度系数 和外荷载作用下所产生的位 移 为：
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第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
4、衬砌强度校核 当截面轴力为压力时：
当截面轴力为拉力时：
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第3讲 结构力学方法—拱形曲墙隧道
1、计算模型
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拱圈
曲边墙
内轨顶面
仰拱
曲墙式衬砌
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2、衬砌内力计算
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第3讲 结构力学方法—拱形曲墙隧道
2、衬砌内力计算
土木工程学院隧道工程系
第3讲 结构力学方法—拱形曲墙隧道
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2、衬砌内力计算 (3)拱圈上任一截面内力的计算
土木工程学院隧道工程系
第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
3、拱脚及拱圈柔度系数的计算 (1)单位弯矩作用时
土木工程学院隧道工程系
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3、拱脚及拱圈柔度系数的计算 (2)单位水平力作用时
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第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的自由变形法
2、衬砌内力计算
基本计算结构图示如图：
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第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的假定抗力法
四、圆形隧道衬砌的假定抗力法
当圆形隧道不是设置在软泥或者饱和的软土中，隧道发生 变形时，周围的地层必然会产生约束隧道变形的抗力，此时 计算中要考虑抗力。
第3讲 结构力学方法—拱形曲墙隧道
二、拱形曲墙隧道的结构计算
拱形曲墙隧道的假定抗力法是在经过多次计算和经验积累， 基本上掌握了某种断面形式的衬砌在某种荷载作用下的变形规 律的基础上，以后再计算同类荷载作用下的同类衬砌结构时， 就可按此假定衬砌结构周边抗力分布的范围及抗力区各点抗力 变化的图形，这样只要知道某一特定点的弹性抗力，就可求出 其它各点的弹性抗力值。在求出作用在衬砌结构上的荷载（主 动荷载及弹性抗力）后，其内力分析也就变成了通常的超静定 结构问题。
隧道力学
主讲教师：
隧道工程结构力学计算方法
本讲主要内容： 1、拱形半衬砌隧道的结构计算 2、拱形曲墙隧道的假定抗力法 3、圆形隧道衬砌的自由变形法 4、圆形隧道衬砌的假定抗力法 5、矩形框架结构的计算
第3讲 结构力学方法
结构力学方法的计算过程
（1）确定围岩压力及其它荷载 （2）计算隧道衬砌结构在围岩压力及其它荷载作用下的内力 分布 （3）根据内力分布进行隧道衬砌结构的断面检算