人教版等式的性质 PPT

小结：
学习完本课之后你有什么收获？
1、等式的性质有几条？ 用字母怎样表示？
2、解方程最终必须将方程 化作什么形式？
你能用估算的方法求下列方程 的解吗？
(1) x 2 5
很简单，就是 x 3
(2) 1 x 5 4 3
到底是什么呢？
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
2x 3y xy
22 xy aa xy a 1 a 1
×( )
()
×( )
()
例2：利用等式的性质解下列方程
(1) x 7 26
(2) -5x 20
解：两边减7，得 解：两边除以-5，得
x 7 7 26 7
-5x 20 -5 5
于是
于是
x 19
左边 11 5 6 右边 左边 0.3150 45 右边
所以 x 11 是方程的解 所以x 150 是方程的解
例2：利用等式的性质解下列方程
(3) 1 x 5 4 3
检验：
解：两边加5，得 将 x 27 代入方程
1x5545 3
化简，得
解：根据等式性质2，在 (m 4)x a 两边同除以
m
4便得到
x

a m
，所以 4
m

4

0
即
m

4。
3、由 xy 1 到 x 1 y
的变形运用了那个
性质，是否正确，为什么？
解：变形运用了等式性质2， 即在 xy 1 两边同 除以 y，因为 xy 1，所以 y 0，所以变形正确。
3. 上面的式子的共同特点是什么?
都是等式。 我们可以用a = b表示一般的等式
4、什么叫方程解？ 5、什么叫一元一次方程
一、创设情境 复习导入
方程是含有未知数的等式.
像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2， 3x＋1＝5y这样的式子，都是等式. 用等号表示相等关系的式子，叫做等式. 通常可以用a＝b表示一般的等式.
方程
2 1 x 3，得：
4
化简得：
1x 1 4
两边乘-4，得：
左边 2 1 4
4
2 1 3 右边
x 4
所以 x 4 是方程的解
小试牛刀
1、利用等式的性质解下列方程并检验
(4) 5x 4 0
解：两边减4，得：
5x 4 4 0 4
练一练：判断对错，对的请说出根据等式的哪 一条性质，错的请说出为什么。
1) 如果 x ，y 那么 2) 如果 x ，y 那么 3) 如果 x ，y 那么 4) 如果 x ，y 那么
5) 如果 x ，y 那么
6) 如果 x ，y a那么1
x 1 y 3
×( )
x5a y 5a ( )
化简得：
5x 4
两边除以5，得：
x 4 5
检验： 把 x 4 代入
5
方程 5x 4 0 ，得：
左边
5 4 4 5
4 4 0 右边
所以 x
4 5
是方程的解
超越自我 2、要把等式
(m

4)x

a
化成
x

a m
4
，
m 必须满足什么条件？
3.1.2等式的性质
一、复习提问 引出问题
方程是含有未知数 的等式。
2. 指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么? (1) 3 + x = 5 (2) 3x + 2y = 7 (3) 2 + 3 = 3 + 2 (4) a + b = b + a (a、b是常数) (5) 5x + 7 = 3x - 5
1 x 5 4，得：
3 左边


1 3

27

5
1x 9 3
两边同乘-3，得
x 27
9 5 4 右边 所以x 27是方程 的解。
小试牛刀
1、利用等式的性质解下列方程并检验
(3) 2 1 x 3 4
检验：
解：两边减2，得：
把 x 4 代入
2 1x232 4
(1)、若 4x = 7x – 5 则 4x + 5 = 7x
要求： 1、观察等式变形前后两边各 有什么变化 2、应怎么变化可使等式依然相等
(2) 若 3a + 4 = 8 则 3a = 8 - 4 .
关键：同侧对比 注意符号
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
等式性质1： 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果 仍相等。
如果 a b，那么 a _c__ b __c__
等式性质1:等式两边加
(或减去)同一个数(或式 子),结果仍相等。
数学表示：
如果a=b, 那么a±c＝b±c
练习1. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。
x 4
小试牛刀
1、利用等式的性质解下列方程并检验
(1) x 5 6
(2) 0.3x 45
解：两边加5，得 解：两边除以0.3，得
x 55 65
于是
0.3x 45
0.3 0.3
x 11
于是 x 150
检验：把 x 11代入 检验：把 x 150代入
方程 x 5 6，得： 方程 0.3x 45，得：
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
Hale Waihona Puke Baidu
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
等式性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
结果仍相等。 如果 a b，那么 a_c__ b_c___
ab
如果
a b, c 0 ，那么

__c_ __c_