14、1.3有理数的加减法(5)复习课

1.3有理数的加减法（5）复习课导学案设计

初中数学-有理数的加减法(基础)

初中数学-有理数的加减法（基础）【学习目标】 1．掌握有理数加法的意义，法则及运算律，并会使用运算律简算； 2．掌握有理数减法的法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系； 3．熟练将加减混合运算统一成加法运算，理解运算符号和性质符号的意义，运用加法运算律合理简算，并会解决简单的实际问题. 【要点梳理】要点一、有理数的加法 1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法． 2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数．要点诠释：利用法则进行加法运算的步骤： (1)判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则． (2)确定和的符号(是“+”还是“－”)． (3)求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)． 3.有理数加法运算律加法交换律文字语言两个数相加，交换加数的位置，和不变符号语言 a+b ＝b+a 加法结合律文字语言三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变符号语言 (a+b )+c ＝a+(b+c ) 要点诠释：交换加数的位置时，不要忘记符号．【高清课堂：有理数的加减 382681 有理数的减法】要点二、有理数的减法 1.定义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算．要点诠释：（1）任意两个数都可以进行减法运算．（2）几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值． 2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：()a b a b -=+-．要点诠释：将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如：要点三、有理数加减混合运算将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算.

有理数的加减法练习题及答案

有理数的加减法测试题一、填空题（每小题5分，共30分） 1、＋8与－12的和取＿＿＿号，＋4与－3的和取＿＿＿号。 2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的温度是＿＿＿＿℃。 3、3与－2的和的倒数是＿＿＿＿，－1与－7差的绝对值是＿＿＿＿。 4、小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有＿＿＿＿元。 5、若b a ，b a -<>则0,0一定是＿＿＿＿（填“正数”或“负数”） 6、把下列算式写成省略括号的形式：)7()3()2()8()5(++---++-+＝＿＿＿＿。二、选择题（每小题4分，共32分） 1、已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利（或亏本）可用算式表示为（） A 、)3000()26000 (+++ B 、)3000()26000(++- C 、)3000()26000 (-+- D 、)3000()26000(-++ 2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是（） ①74)74 (0=+-；②417)417(0=--；③510)51(-=-+；④5 10)51(-=+- A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、②④ 3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了（） A 、12.25元 B 、－12.25元 C 、12元 D 、－12元 4、－2与414的和的相反数加上6 51-等于（） A 、－1218 B 、1214- C 、125 D 、1254 5、一个数加上－12得－5，那么这个数为（） A 、17 B 、7 C 、－17 D 、－7 6、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（） A 、10米 B 、15米 C 、35米 D 、5米 7、计算：2 1)7()9()3()5(+ ---++--所得结果正确的是（） A 、2110- B 、2 19- C 、218 D 、2123- 8、若031=++-b a ，则2 1--a b 的值为（） A 、214- B 、212- C 、211- D 、211 三、解答题（共38分）

有理数其运算单元测试题

有理数及其运算单元测试题一、认真填一填，相信你可以把正确的答案填上. 1 1 .1——丨倒数是_丨-2丨相反数是若a与2互为相反数，则丨a+3 I = . 2 ----- ---------------------------- -------------------------------------------------------- 2.温度3C比-7 C高________ 温度-8 C比-2 C低_________ 海拔-200m 比300m 高___________ 从海拔250m下降到100m，下降了 _________ 3?实数a在数轴上位置如图所示，则I a+1 I的结果是____________ J _________ I I _______ I 丁 a -1 0 1 4.绝对值等于5的有理数是____________ 绝对值最小的数是________ 绝对值大于2小于5的所有整数和为______ _ 5.有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的__________________________ ,用字母表示成： (-2)-(-5)=(-2)+( __________) ; 0-(-4)=0+______ ) ; (-6)-3=(-6)+( _____ ); 6.计算： 1-(+37)=1+( ____ ). 1 7.-的绝对值的相反数是 2 8.若a与b的绝对值分别为2和5,且数轴上a在b左侧，则a+b的值为_________________ --- ?------- * ------- 4 --- * --- AC OB 9.若用A、B、C分别表示有理数a、b、c,0为原点如图所示?已知a0. 化简c+ | a+b | + | c-b | - I c-a | = ____________ 2这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是 ___________________ . 10?数轴上与 11o( 1)的相反数是 _____________ . | 1|的相反数是_________ . 12. 计算：(1) 1 1 ____ ; (2) | 2| ( 1) ________ ; 13. 绝对值小于2008的所有整数的和为 _____________________ . 14. | 3| 的意义是___________________________________________________ . | 3|= ___________ . 15. 哥哥今年12岁，弟弟今年9岁，用算式表示弟弟.比哥哥大多少岁，应为：___________________ ，计算结果为：_______, 16.若三个有理数的乘积为负数，则在这三个有理数中，有_________________ 个负数. 17. 用算式表示：温度由 4 C上升7 C,达到的温度是________________________ . 18. 规定a b 5a 2b 1，则(4) 6的值为 ________________ . 19. 已知|a| 3 , |b | 2，且ab v 0,则a b= _________________ . 20. 如果一个数与另一个数的和是-50,其中一个数比6的相反数小5,?则另一个数是_________________ . 21. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是_____________ . 22. 若 |a | =5, | b | =2,且a,b 同号，则 | a-b | = ______ .

有理数的加减法讲义

2011初一数学讲义（三）有理数的混合运算姓名成绩知识要点： 1、有理数加减混合运算中，减法可以根据减法法则转化成加法，统一成只含有加法运算的和式．例如：（-5）+（-3）-（-7）-（+2）可转化为：（-5）+（-3）+（+7）+（-2） 2、在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，如上式可写成：-5-3+7-2 3、省略加号的和式的读法有两种如-5-3+7-2，其意义表示-5，-3，+7，-2的和，只不过加号省略未写，因此，它可读作“-5，-3，+7，-2的和”；第二种读法是按习惯读作：“负5减3加7减2”。第一种读法有利于用加法运算律简化运算． 4、在运用加法交换律和结合律时，要注意连同前面的符号一起移动，如计算-5-3+7-2时，先交换成-5-3-2+7，再进行结合为（-5-3-2）+7，无论交换加数的位置，还是进行结合，都应连同符号移动，当省略“＋”号的首项移到后面时，应补上“＋”，如5-7+3＝-7+5+3，事实上，代数和中符号应看作数的一部分． 5、有理数加减混合运算的步骤（1）把算式中的减法转化成加法；（2）省略加号与括号写成代数和的形式；（3）用加法法则计算，尽可能运用运算律简便计算．例1：把（-36）-（-28）+（+125）+（-4）-（+53）-（-40）写成省略加号的和的形式并把它读出来．例2、计算-8+（-11）-2003.12-9-（-9）-（+2）-（-2003.12）.

例3、已知a=13，b=-12.1，c=-10，d=25.1求a-b-（c+d ）的值综合练习一、判断题 1．一个数的相反数一定比原数小；（） 2．如果两个有理数不相等，那么这两个有理数的绝对值也不相等；（） 3．|-2.7|>|-2.6|； ( ) 4.若a+b=0，则a,b 互为相反数。( ) 二．选择题 1．相反数是它本身的数是（） A. 1 B. ﹣1 C. 0 D.不存在 2．下列语句中，正确的是（） A.不存在最小的自然数 B.不存在最小的正有理数 C.存在最大的正有理数 D.存在最小的负有理数 3．两个数的和是正数，那么这两个数（） A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数 4、下列各式中，等号成立的是（） A 、－6-=6 B 、(6)--=－6 C 、－112=－112 D 、 3.14+=－3.14 5、在数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是（） A 、6 B 、10 C 、-10 D-6 6、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（） A 、正数 B 、非负数 C 、零 D 、负数

有理数加减法练习题

七年级（上）第一章1.3，1.4有理数的加减法测验班级_______姓名________学号________成绩____________ 一．选择题（每小题2分，共20分） 1．相反数是它本身的数是（） A. 1 B. -1 C. 0 D.不存在 2．下列语句中，正确的是（） A.不存在最小的自然数 B.不存在最小的正有理数 C.存在最大的正有理数 D.存在最小的负有理数 3．两个数的和是正数，那么这两个数（） A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数 4、下列各式中，等号成立的是（） A 、－6-=6 B 、(6)--=－6 C 、－11 2=－11 2 D 、 3.14+=－3.14 5、在数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是（） A 、6 B 、10 C 、-10 D-6 6、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（） A 、正数 B 、非负数 C 、零 D 、负数 7、若＝1，b ＝3，则 a ＋b 的值为（） A 、4 或 2 B 、2 C 、4 D 、－2 8．选择题：（1）把-2-（+3）-（-5）+（-4）+（+3）写成省略括号和的形式，正确的是（） A ．-2-3-5-4+3 B ．-2+3+5-4+3 C ．-2-3+5-4+3 D ．-2-3-5+4+3 9.计算（-5）-（+3）+（-9）-（-7）+3 1 所得结果正确的是（） A ．-10 3 1 B ．-9 3 2 C ．831 D ．-233 2 （3）-7，-12，+2的代数和比它们的绝对值的和小（） A ．-38 B ．-4 C ．4 D ．38 10下列说法正确的是（） A ．两个负数相减，等于绝对值相减 B ．两个负数的差一定大于零 C ．正数减去负数，实际是两个正数的代数和 D ．负数减去正数，等于负数加上正数的绝对值二、判断题（每小题1分，共4分） 1．一个数的相反数一定比原数小。（）

有理数的加减法单元测试题A

有理数的加减法单元测试题（A）姓名：学号：得分：一、选择题：（每小题2分共40分） 1、规定向东为正，某人向东走了 5米，又向西走了 2米，此人最终距出发点（）米 A、5 B、7 C、3 D、一 2 2、下列说法正确的是（） A、异号两数相加，取较大的符号，并把绝对值相加 B、同号两数相减，取相同的符号，并把绝对值相减 C、符号相反的两个数相加得0 D、0加上一个数仍得这个数 3、下列计算正确的是（) A、 (—2) + ( — 5)= 7 B、(+ 2) + (— 5)= —3 C 、(—3) + ( + 3)= — 6 D、0 + (— 3) =3 4、下列各式变形正确的是（) A、(—1) — (— 3) = (— 1)—( + 3) B、(—1)一 (— 3): =(—1) + ( + 3) C 、(—1)— (— 3) = ( + 1) + ( —3) D、( — 1) — (— 3) =(+ 1) + (+ 3) 5、温度由—6 0C下降5 0C是（)0C A、—1 B、11 C、1 D、- -11 6、下列计算正确的是（) A、—3— 2 = — 1 B、一 3 — 2 = 5 C 、—2+(— 1) = — 1 D、一 8— 1 : =9 7、下列计算正确的是（) A、—1— 1 = 0 B、0—(— 2) =_ -2 C 、—3— 0 = — 3 D、一 1 + 2 =- 3 8、关于一9 + 3 + 2 — 4的变形错误的是（) A、一 9一 4+ 2 + 3 B、2— 9 + 3 — 4 C 、3 — 9 + 2 — 4 D、4 — 9 + 2 — 3 11、月球表面的温度中午是101C，半夜是一153C，那么中午比半夜高: A、52C; B、— 52C; C、— 254C; D、 254C 12、若 |m| = 2, |n| = 4,且 m>0 ,nv0,贝U m — n = =( ) A、一 2 B、2 C、6 D、一 6 13、一 2的倒数与一3的绝对值的相反数的和是（) A、一 1 B、一 3.5 C、2.5 D、2 14、若 |m + 1| + | n— 2|=0，贝 U n - m的值是： A、1; B、2; C、3; D、一 3 15、已知a =— -3，计算-a— |a + 1| =( ) A、1 B、2 C、一 1 D、一 7 16、绝对值小于n的整数的和是（） A、一 3 B、0 C、一 6 D、6 17、把一20 + （+3）—（— 5）—（+7）写成省略形式为： A、一 20 + 3— 5 — 7; B、20 + 3 + 5 + 7; C、一 20 + 3 + 5— 7; D、一 20 + 3— 5 + 7 18、若x — 1与—3互为相反数，则x 的值为（） A、3 B、一 3 C、4 D、一 2 19、若甲数是5,乙数比甲数的相反数大2,则甲乙两数的和是（） A、2 B、一 2 C、7 D、12 20 、 3的相反数与它的绝对值的差是 A、0 B、6 C、一 6 D、9 二、填空题（每小题2分共10分） 1、把（一2） + （+ 3）—（+ 5）—（— 7）写成省略括号的和的形式是____ 2、若 | 1 — x | + | y + 3| = 0,则 x = _ ，y = ___________ 3、若 a = 2, b—— 3，贝卩—a— b = _________ 4、一 2和它的相反数的差的是______________ 5、已知a是一3的倒数的相反数，b的相反数的倒数是2，贝U a— b = __________ 三、直接写出答案（每小题2分共8分）

有理数知识点及经典题型

规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 2.数轴上的点与有理数的关系 ⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。 ⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数） 3.利用数轴表示两数大小 ⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大； ⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数； ⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。 4.数轴上特殊的最大（小）数 ⑴最小的自然数是0，无最大的自然数； ⑵最小的正整数是1，无最大的正整数； ⑶最大的负整数是-1，无最小的负整数 5.a可以表示什么数 ⑴a>0表示a是正数；反之，a是正数，则a>0； ⑵a<0表示a是负数；反之，a是负数，则a<0 ⑶a=0表示a是0；反之，a是0,，则a=0 6.数轴上点的移动规律根据点的移动，向左移动几个单位长度则减去几，向右移动几个单位长度则加上几，从而得到所需的点的位置。相反数 ⒈相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。注意：⑴相反数是成对出现的；⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负； ⑶0的相反数是它本身；相反数为本身的数是0。 2.相反数的性质与判定 ⑴任何数都有相反数，且只有一个； ⑵0的相反数是0； ⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0 3.相反数的几何意义在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数；互为相反数的两个数，在数轴上的对应点（0除外）在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点；原点表示0的相反数。说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。 4.相反数的求法 ⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得（如：5的相反数是-5）； ⑵求多个数的和或差的相反数是，要用括号括起来再添“-”，然后化简（如；5a+b的相反数是-（5a+b）。化简得-5a-b）； ⑶求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，然后化简(如：-5的相反数是-（-5），化简得5)

七年级数学有理数的加减法测试题-

1.3.1有理数的加法基础检测 1、计算：（1）15＋（－22）（2）（－13）＋（－8）（3）（－）＋（4） )3 2(21-+ 2、计算：（1）23＋（－17）＋6＋（－22）（2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4） 3、计算：（1）)1713(134)174()134(-++-+- （2）)4 12(216)313()324(-++-+- 4、计算：（1）)2117(41 28-+ （2）)8 14()75(125.0)411(75.0-+-++-+ 拓展提高 1、（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。 2、若2,3==b a ，则=+b a ________。 3、已知,3,2,1===c b a 且a ＞b ＞c ，求a ＋b ＋c 的值。 4、若1＜a ＜3，求a a -+-31的值。 5、计算：7.10)]3 23([3 1 22.16---+-+- 6、计算：（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100） 7、 10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不

足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋，＋，0，－，－，＋，－，－，＋，＋. 10袋大米共超重或不足多少千克总重量是多少千克体验中招 1、数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是________。 2、小明记录了今年元月份某五天的最低气温（单位：℃）：1，2，0，－1，－2，这五天的最低温度的平均值是（） A 、1 B 、2 C 、0 D 、－1 参考答案基础检测 1、－7，－21，，－6 1 严格按照加法法则进行运算。 2、－10，－3.把符号相同的数就、或互为相反数的数结合进行简便运算 3、－1，2 13-。把同分母的数相结合进行简便运算。 4、756,4 3 10-。拆分带分数，整数部分和分数部分分别进行加法运算；把小数化成分数进行简便运算。拓展提高 1、（1）绝对值小于4的所有整数是±3，±2，±1，0，故它们的和是0. （2）绝对值大于2且小于5的所有负整数是－3和－4，它们的和是

第1章有理数单元测试卷A卷

2018年秋人教版数学七年级上册第1章有理数单元测试卷A 卷一、单选题（共10题；共30分） 1.2018年5月3日，中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪（MLU100），该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128 000 000 000 000次定点运算，将数128 000 000 000 000用科学计数法表示为（） A. 1.28 1014 B. 1.28 10-14 C. 128 1012 D. 0.128 1011 2.某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（） A. 430 B. 530 C. 570 D. 470 3.下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，其中正确的个数是（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4.若数轴上点A 、B 分别表示数2、﹣2，则A 、B 两点之间的距离可表示为（） A. 2+（﹣2） B. 2﹣（﹣2） C. （﹣2）+2 D. （﹣2）﹣2 5.2018的相反数是（） A. 2018 B. -2018 C. D. 6.实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A. B. C. D. 7.已知|a|=5，b 3=﹣27，且a ＞b ，则a ﹣b 值为（） A. 2 B. ﹣2或8 C. 8 D. ﹣2 8.小明同学设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是2，那么输出的结果是( ) A. －2 B. 2 C. －6 D. 6 9.计算：的结果是（） A. -3 B. 0 C. -1 D. 3 10.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 .如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（） A. B. C. D. 二、填空题（共10题；共20分） 11.若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9，﹣3；则两名学生的实际得分为________分，________分． 12.已知实数a 在数轴上的位置如图所示，化简的结果是 ________． 13.已知实数x ，y 满足 |x-4|+ =0，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是________． 14.如图所示，一只青蛙，从A 点开始在一条直线上跳着玩，已知它每次可以向左跳，也可以向右跳，且第一次跳1厘米，第二次跳2厘米，第三次跳3厘米，…，第2018次跳2018厘米．如果第2018次跳完后，青蛙落在A 点的左侧的某个位置处，请问这个位置到A 点的距离最少是________厘米． 15.一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是________℃．

有理数加减法练习

七年级（上）第二章2.1，2.2有理数的加减法测验班级_______姓名________学号________成绩____________ 一、判断题（每小题1分，共4分） 1．一个数的相反数一定比原数小。（） 2.如果两个有理数不相等，那么这两个有理数的绝对值也不相等。（） 3,|-2.7|>|-2.6| ( ) 4.若a+b=0，则a,b互为相反数。 ( ) 二．选择题（每小题1分，共6分） 1．相反数是它本身的数是（） A. 1 B. -1 C. 0 D. 不存在 2．下列语句中，正确的是（） A.不存在最小的自然数 B.不存在

最小的正有理数 C.存在最大的正有理数 D.存在最小的负有理数 3．两个数的和是正数，那么这两个数（） A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数4、下列各式中，等号成立的是（） A、－6-=6 B、(6) --=－6 C、－ 1 1 2= －112 D、 3.14 +=－3.14 5、在数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是（） A、6 B、10 C、-10 D-6

6、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（） A、正数 B、非负数 C、零 D、负数三、填空题（每空1分，共32分） 1.相反数是2的数是____________,绝对值等于2的数是_____________ 2.|－4|－|－2.5|+|－10|＝__________;|－24|÷|－3|×|－2|＝_________ 3.最大的负整数是_____________;最小的正整数是____________ 4.绝对值小于5的整数有______个；绝对值小于6的负整数有_______个 5.数轴三要素是__________,___________,___________ 6.若上升6米记作＋6米，那么－8米表示。 7.在数轴上表示的两个数，总比的数大。 8.的相反数是4，0得相反数是，－（－4）的相反数是。 9.绝对值最小的数是，－31 3 的绝对值是。 10. 3.14 π= ，－21 2 －3 1 3 。 11.数轴上与表示－2的点距离1个单位长度的点所表示的数。在有理数中最大的负整数是，最小的正整数是，最小的非负整数是，最小的非负数是。 12.把下列各数填在相应的大括号里：＋1 2 ，－6，0.54，7，0，3.14，200%，3万，－ 12 4 ，3.4365，－ 4 13 ，－2.543。正整数集合{ …}，负整数集合{ …}，分数集合{ …}，自然数集合{ …}，负数集合{ … }，正数集合{ … }。四、计算题（每小题2.5分，共20分）

七年级数学上：1.3有理数的加减法单元测试题(人教新课标)

七年级数学：1.3有理数的加减法测试题 1. 已知两个数的和为正数，则( ) Ａ．一个加数为正，另一个加数为零 B ．两个加数都为正数Ｃ．两个加数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值Ｄ．以上三种都有可能 2. 若两个数相加，如果和小于每个加数，那么( ) Ａ．这两个加数同为正数 B ．这两个加数的符号不同 C ．这两个加数同为负数 D ．这两个加数中有一个为零 3. 笑笑超市一周内各天的盈亏情况如下:(盈余为正,亏损为负，单位：元)：132，-12，-105，127，-87，137，98，则一周总的盈亏情况是( ) A. 盈了 B. 亏了 C. 不盈不亏 D. 以上都不对 4. 下列运算过程正确的是（）Ａ．（-3）+（-4）＝-3+-4=… Ｂ．（-3）+（-4）＝-3+4=… Ｃ．（-3）-（-4）＝-3+4=… Ｄ．（-3）-（-4）＝-3-4=… 5. 如果室内温度为21℃，室外温度为－７℃，那么室外的温度比室内的温度低（）Ａ．－28℃ Ｂ．－14℃ Ｃ．14℃ D ．28℃ 6. 汽车从A 地出发向南行驶了48千米后到达B 地，又从B 地向北行驶20千米到达C 地，则A 地与C 地的距离是( ) A ．68千米 B ．28千米 C ．48千米 D ．20千米 7. x ＜0, y ＞0时,则x, x+y, x －y ，y 中最小的数是 ( ) A x Ｂ x －y Ｃ x+y D y 8.｜x-1｜+|y+3|=0, 则y －x － 12 的值是（） A －412 B －212 Ｃ－１12 Ｄ１12 9. 在正整数中,前50个偶数和减去50个奇数和的差是 ( ) A 50 B －50 C 100 D －100 10. 在1，—1，—2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）Ａ１Ｂ０Ｃ－１Ｄ－３二、填空题 11. 计算：(-0.9)+(-2.7)= , 3.8-(+7)= . 12. 已知两数为 556和－823 ，这两个数的相反数的和是，两数和的绝对值是 . 13. 绝对值不小于5的所有正整数的和为 . 14. 若m ，n 互为相反数，则|m-1+n|= . 15. 已知x.y ，z 三个有理数之和为0，若x=812，y=-512 ，则z= . 16. 已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则m-n 等于。

初一数学第一章有理数单元测试题及答案 (1)

七年级数学有理数单元测试题(新人教版) 满分100分时间60分考生注意：1、本卷共有29个小题，共100分+30分 2、考试时间为90分钟一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（） A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数 C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数 2、下列各对数中，数值相等的是（） A －27与(－2)7 B －32与(－3)2 C －3×23与－32×2 D ―(―3)2与―(―2)3 3、在－5，－9，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（） A －12 B －9 C －0.01 D －5 4、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（） A 0 B －1 C 1 D 0或1 5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（） A 8 B 7 C 6 D 5 6、计算：(－2)100+(－2)101的是（） A 2100 B －1 C －2 D －2100 7、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（） A 6 B 7 C 8 D 9 8、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( ) A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×104 9、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+1 10、已知8.622＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（） A 86. 2 B 862 C ±0.862 D ±862 二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分） 11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记

有理数加减法知识点归纳

一、有理数的加法 1、两个有理数相加有以下几种情况： ①两个正数相加；②两个负数相加； ③异号两数相加；④正数或负数或零与零相加。 2、有理数的加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数。注： ①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别，小学学习的加法都是非负数，不考虑符号，而有理数的加法涉及运算结果的符号； ②有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？接下来确定用法则中的哪一条； ③法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”。 3、有理数加法的运算律（1）加法交换律：a＋b＝b＋a；）。c＋b＋（a＝c）＋b＋a）加法结合律：（2（根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加

数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便。 4、有理数减法的意义有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同。已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。 5、有理数的减法法则，则，设．因此，．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. 例5、计算）；（2（1；）．）（3）（4 ；[分析]根据有理数的加法法则，先定符号，再算绝对值． =；）原式解：（1 2（；）原式；）原式3（）原式．（4

、计算：例6（1；）；）（2 ．）（3 分析]适当运用运算律．[ ）原式1解：（）原式（2 （3）原式 [小结]（1）尽量把正数分成一组，负数分成一组分别计算；（2）遇到分数运算时，尽量把异通分的分为一组．、计算7例）．；）（（1）；（23 [分析]把减法转化为加法．）原式；解：（1 ；）原式（2 ）原式．（3 ；例8、计算：

初中数学13《有理数的加减法》教案

有理数的加减法(一) [本节课内容] 1．有理数的加法 2．有理数的加法的运算律 [本节课学习目标] 1、理解有理数的加法法则． 2、能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算． 3、掌握异号两数的加法运算的规律． 4、理解有理数的加法的运算律． 5、能够应用有理数的加法的运算律进行计算． [知识讲解] 一、有理数加法：正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．于是红队的净胜球数为4＋(－2)，蓝队的净胜球数为1＋(－1)．这里用到正数和负数的加法．下面借助数轴来讨论有理数的加法．看下面的问题：一个物体作左右方向的运动；我们规定向左为负，向右为正，向右运动 5m记作 5m，向左运动 5m记作?5m；如果物体先向右移动 5m，再向右移动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右移动了 8m，写成算式就是：5+3 = 8 如果物体先向左运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向左运动了 8m，写成算式就是(?5) + (?3) = ?8 如果物体先向右运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右运动了 2m，写成算式就是5+(?3) = 2

探究这三种情况运动结果的算式如下： 3+(—5)=—2； 5+(—5)= 0； (—5)+5= 0．如果物体第1秒向可(或向左)走 5m，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右(或向左)运动了 5m．写成算式就是5+0=5 或(—5)+0=—5．你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则： ①同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得零． ③一个数同0相加，仍得这个数．例题例1、计算 (－3)＋(－9)； (2)(－4.7)＋3.9．分析：解此题要利用有理数的加法法则．解：(1) (－3)＋(－9)=－(3+9)=－12 (2) (－4.7)＋3·9=－(4.7－3.9)=－0.8．例2 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数．

2.2有理数的加减法测试题

1.3.1有理数的加法基础检测 1、计算：（1）15＋（－22）（2）（－13）＋（－8）（3）（－0.9）＋1.51 （4）)32(21- + 2、计算：（1）23＋（－17）＋6＋（－22）（2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4） 3、计算：（1）)17 13(13 4)174()134(- ++ - +- （2）)4 1 2(216)313()32 4 (-++-+- 4、计算：（1）)2 117 (4128 -+ （2）)814 ()75(125.0)4 11(75.0-+- ++- + 拓展提高 1、（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。 2、若2,3==b a ，则=+b a ________。 3、已知,3,2,1===c b a 且a ＞b ＞c ，求a ＋b ＋c 的值。 4、若1＜a ＜3，求a a -+-31的值。 5、计算：7.10)]3 23([3 122.16---+-+- 6、计算：（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100） 7、 10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7. 10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？体验中招 1、数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是________。 2、小明记录了今年元月份某五天的最低气温（单位：℃）：1，2，0，－1，－2，这五天的最低温度的平均值是（）

有理数单元测试题

有理数单元检测题一、单项选择题：（2分?25=50分） 1、－5的相反数是（）Ａ、５Ｂ、－５Ｃ、 51 Ｄ、－51 ２、－2 1的倒数是（）Ａ、２Ｂ、－２Ｃ、 21 Ｄ、－21 ３、下列说法正确的是（）Ａ、有理数a 的倒数是a 1 Ｂ、一个数的平方一定是正数Ｃ、a 为有理数，则a ≥0 D 、a 为有理数，则a ＜a 4、绝对值等于它本身的数是（） A 、正数 B 、负数 C 、非负数 D 、非正数 5、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则2（a + b ）—3cd = ( ) A 、3- B 、3 C 、2 D 、－2 6、若a ＞a ，则（） A 、a ＞0 B 、a ＜0 C 、a ≥0 D 、a ≤0 7、若10<