人教版上册八年级数学多边形及其内角和PPT

A．③④⑤
B．①②④
C．①④
D．①③
④⑤
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1.小彼得 是一个 商人的 儿子。 有时他 得到他 爸爸做 生意的 商店里 去瞧瞧 。商店 里每天 都有一 些收款 和付款 的账单 要经办 ，彼得 经常被 派去把 这些账 单送往 邮局寄 走。
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2.写故事 一定要 有头有 尾,完整 地叙述 一件事 。要想 将故事 叙述完 整具体 ，各要 素必须 交代清 楚，揭 示故事 发展变 化的原 因和内 在联系 ，才能 使读者 对整个 故事有 全面完 整的印 象。
40°
A
C D
75°
B
人教版上册八年级数学 11.1.3多边形及其内角和(16张PPT )
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巩固练习： 1.如图4：∠1+∠2+∠3+∠4等于 =_______
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知识点:3：多边形内角和与外角和
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多边形特性：
• 1.多边形的内角和定理：n边形的内角和等于 （n-2）·180°．
• 2.外角和定理： n边形的外角和等于360°（多边形外 角和恒等于360°，与边数无关）
多边形及其内角和
知识点1：三角形内角定理
定义：每两条相交直线所夹的角位 于三角形内部的那一个角就是三角形的 内角
A
B
C
知识点2：三角形的外角
定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角
探究：你发现下面的图形里， 哪些角的和是１８０°？
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5.黄山的 云真长 啊，长 得无法 用眼睛 望到边 际，只 让你感 觉到它 是那样 浩瀚， 像一张 大幕把 天地都 罩起来 了。
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6.伏在岩 石上侧 耳倾听 ，耳朵 里彷佛 有一种 不可捉 摸的声 音，极 远的又 是极近 的，极 洪大旳 又是极 细小的 ，像春 蝉在咀 嚼桑叶 ，像野 马在草 原上驰 骋，像 山泉在 流动， 像大海 在澎湃 。
• 3.边形对角线条数：n ( n 3 )条 2
• 4.过n边形一个顶点，连对角线，一个顶点可得(n-3) 条对角线，并且将边形分成（n-2）个三角形
• 5.正多边形的外角角度每一个都相等
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2.如图5，______ 是△ACD的外角，∠ADB= 115°,∠CAD= 80° 则 ∠C =__ _ .
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3.一个多边形内角和是外角和的4倍， 那么这是_____边形.
4.一个凸多边形的每一个内角都等于
140°，那么，从这个多边形的一个顶点
出发的对角线的条数是_____
③ 任意三角形、任意四边形一定可以镶 嵌．
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练习
幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑胶
板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他
们下面形状的塑胶板可以选择的是（ ）
①三角形 ②四边形 ③正五边形 ④正六边形 ⑤正八边形
探究发现： （１）邻补角的度数是180° （2）三角形的一个外角等于与它不相
邻的两个内角和
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案例、如图，在△ABC中,∠ＢAＣ =40°,∠B=75°, AD是∠ BAC的角平分线.求∠ADB的度数.
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7.“微云 一抹遥 峰，冷 溶溶， 恰与个 人清晓 画眉同 。”纳 兰容若 的这几 句词， 将这泼 墨写意 般的景 色，描 绘得淋 漓尽致 。
感谢观看，欢迎指导！
巩固练习
1. m边形的一个顶点有7条对角线，n边 形没有对角线，k边形对角线条数等于边数， 则 m+n+k=________ ． ．
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2. 若一个正多边形的一个外角是40°， 则这个正多边形的边数是_______
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3.当然, 各要素 交代清 楚了并 不是故 事就精 彩了。 故事不 能叙述 太简单, 看了开 头就能 猜出结 局;也 不能平 铺直叙 、平淡 无奇,否 则无法 引起读 者的阅 读兴趣 。
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4.黄山的 云可真 白啊， 白得就 像一匹 白纱缎 ，又犹 如刚下 的白雪 ，那么 洁净， 那么润 泽，别 有一番 神采。 黄山的 云真静 啊，静 得让你 感觉不 到它在 飘动， 看上去 会使你 陶醉。
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知识点:4：镶嵌
• 镶嵌含义：用一种或多种平面图形拼在一起，形 成完整的，没有缝隙的平面，这种拼图方式称为 镶嵌或密铺．
• 设正多边形边数为n，则每一个内角等
于 (n 2) 18，0°镶嵌时用m块，即 (n2)180°m=360°
n
n
• 故 m2 4 n2
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多边形内角的度数与镶嵌的关系 ① 用同一种正多边形镶嵌时，要求这种正多边形
的每个内角都能够整除360°
．
② 拼接在同一个点的各个角的和等于360°