数学建模竞赛简介 ppt课件

…… 随机数学 代数与几何 微积分
数学知识 数学技巧
…… 应用数学 数学技术 数学实验
数学应用 数学发现
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…… 数学美学 数学哲学 数学精神
数学素质 数学文化
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二、数学建模竞赛的历史
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美国大学生数学建模竞赛 ( Mathematical Contest in Modeling— MCM)
数学建模竞赛简介
中国药科大学
言方荣
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➢ 一、数学的重要性 ➢ 二、数学建模竞赛的历史 ➢ 三、CUMCM历年赛题的分析 ➢ 四、如何成功参加数学建模竞赛 ➢ 五、为何要参加数学建模竞赛 ➢ 六、结 束 语
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一、数学的重要性：众所周知？
马克思： 一门科学只有成功地运用数学时,才算达到了完善的地步。
学
应用数学 Core 应用数学
具体应用学科
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具体应用学科
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数学建模：数学与实际问题的桥梁
实际问题
Mathematical Modeling
数学
➢ 数学建模: 应用数学知识解决实际问题的第一步
➢ 数学建模: 通常有本质性的困难和原始性的创新(关键一步)
➢ Pure Math vs Applied Math: Logic vs Problem Driving
……数盲和文盲一样是极其有害的。
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数学的重要性：似是而非？
不少同学（甚至社会）的反映：
ห้องสมุดไป่ตู้
---- 无用
---- 难学
原因：很少用；用不好 • 既要学好“算数学”, 更要培养“用数学”的能力 • 利用计算机和数学软件, 培养分析、思考能力 • 感受“用数学”的酸甜苦辣, 激发学好数学的愿望
• 每年赛题和优秀答卷刊登于同年 UMAP杂志
• 网址：http://www.comap.com
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总数 中国
美国大学生数学建模竞赛参赛队数 年份
1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
➢ “源”（Motivation）远“流”（Impact）长
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数学模型 (Mathematical Model) 和 数学建模（Mathematical Modeling)
数学模型: 对于一个现实对象，为了一个特定目的, 作出必要的简化假设，根据对象的内在规律， 运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。
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竞赛的反响（一例）
IBM 中国研究中心- 招聘条件 Position title: Business Optimization(BJ) 1．Background in industrial engineering, operations research, mathematics, Artificial Intelligence, management science etc. 2. Knowledge in network design, job scheduling, data analysis, simulation and optimization 3. Award in mathematical contest in modeling is a plus 4. Experience in industry is a plus 5. Experience in eclipse or programming model / architecture design is a plus
• 奖励：全国一等奖（约2%）、全国二等奖（约7%）
教育部高教司和CSIAM共同签章
• 优秀论文刊登于次年《工程数学学报》（ 2000年前为 《数学的实践与认识》）
• 网址：http://mcm.edu.cn
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校数 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
• 1985年开始举办，每年一次 (2月)
• 我国学生 1989年开始每年参加
• 1999年起又同时推出交叉学科竞赛 （Interdisciplinary Contest in Modeling – ICM)
• MCM-2008有约10国(地区)1164队参赛，其中我国 占73%; ICM-2008有380队参赛，其中我国占93%
队数
1200 1000
800 600 400 200
0
我国CUMCM竞赛规模
中国大学生数学建模竞赛
14000 12000 10000 8000
6000 4000 2000 0
年份
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校数 队数
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竞赛的反响
• 学生欢迎：“一次参赛，终身受益” • 研究生导师们的认同 • 企业界的认同／赞助 • 教育改革同行的认同：“成功范例” • 国际同行的认同
数学建模 的全过程
现实对象的信息 验证
表述
(归纳)
数学模型
求解 (演绎)
现实对象的解答
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解释
数学模型的解答
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数学模型举例
➢ 力学中著名的牛顿第二定律 F=ma
描述受力物体的运动规律
➢ 描述人口增长规律的数学模型 dN(t)/dt=rN(t)
揭示人口成等比级数的增长的规律
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数学：几个层次的理解
最常用的大学数学内容有哪些?
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数学的二级学科(研究生专业)
纯粹数学(Pure Math) – 基础/核心(Core)数学？
应用数学(Applied Math)
计算数学(Computational Math)
应 用
概率论与数理统计 – 随机/统计数学？
数
运筹学(OR)与控制论 – 运筹数学？
1600 1400 1200 1000
800 600 400 200
0
参赛队数
美国MCM+ICM竞赛规模
我国大学生数学建模竞赛（CUMCM）
• 1992年中国工业与应用数学学会(CSIAM)开始组织 • 1994年起教育部高教司和CSIAM共同举办(每年9月)
• 1999年起竞赛分为甲组(本科)、乙组(高职高专组) • 2008年有31省(市、区）的1022所学校12836队参加
E. E. David Jr.: (Notices of AMS, v31, n2, 1984, P142) ……现今被如此称颂的“高技术”本质上是数学技术。
资深评估小组对美国数学科学的国际评估报告: (NSF Report, March 1998)
现如今的数学科学对科学的所有的三个方面：
观察、理论和模拟来说都是必不可少的。