一次函数图像的应用张

正
比 例
１、图象是经过原点的一条直线
函
数 ２、当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。
当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。
y=kx
练习：
５、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作 时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有 油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克 （1）写出余油量Q与时间t的函数关系式.
s(km)
2
1
0 10 20 30 40 50 60 70 t(分)
解：（１）设所求函数关系式为：Ｑ＝kt＋b。 把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得
b 40 22.5 3.5k b
解得
k 5 b 40
解析式为：Q＝－５t+40 (0≤t≤8)
５、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作
时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有
油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克
（1）写出余油量Q与时间t的函数关系式. Q＝－５t+40
（2）画出这个函数的图象。
(0≤t≤8)
（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出点
Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所
求的图形。
注意：（1）求出函数关系式时，
图象是包括
（1）服药后_２_____时，血液中含药量最高，达到每毫升 __６_____毫克，接着逐步衰弱。 y/毫克
（2）服药5时，血液中含药量
为每毫升__３__毫克。
6
3
O
2
5
x/时
６、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现， 如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫 克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定 剂量服药后。
Q
两端点的线段
必须找出自变量的取值范围。 （2）画函数图象时，应根据
函数自变量的取值范围来确定图 象的范围。
40 . A
20
.B
0
8
t
练习：
６、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，
如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫
克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定
剂量服药后。
这家超市返回家中。小聪离家的路程s（km）和所经过的时间t （分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题： （1）小聪去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？ （2）小聪在超市逗留了多少时间？ （3）用恰当的方式表示路程s与时间t之间的关系。 （4）小聪在来去途中，离家1km处的时间是几时几分？
（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是__y__=_3_x_____。
（4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是__y__=_-_x_+__8__。
（5）如果每毫升血液中含
药量3毫克或3毫克以上时， 6
治疗疾病最有效，那么这
y/毫克
个有效时间是_4__时。
3
O
2
5
x/时
作业:小聪上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从
六、一次函数与正比例函数的图象与性质
一
次
图象
函
数
y
b
ox
y
y
ox
b
b
o
y
x
ox
b
k,b的符号
k>0 b>0
k>0
k<0
b<0
b>0
k<0 b<0
（
经过象限
一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四
y=kx+b b≠0)
增减性
y随x的增 大而增大
y随x的增 y随x的增 大而增大 大而减少
y随x的增 ห้องสมุดไป่ตู้而减少