小学数学分数四则混合运算综合.教师版

分数的四则混合运算综合

教学目标

分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇 到的。

分数基本运算的常考题型有

（1） 分数的四则混合运算

（2） 分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择 （3） 复杂分数的化简 （4）

繁分数的计算

知识点拨

分数与小数混合运算的技巧

在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁 琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分 数，或分数化成小数。

技巧 1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。

技巧 2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。此时要将包括循环小数 在内的所有小数都化为分数。

技巧 3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。 技巧 4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。

技巧 5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习 非常重要。

例题精讲

分数混合运算

【例 1】 0.3 0.8＋

0.2＝ 。（结果写成分数形式）

考点】分数混合运算

【难 度】

1 星

【题型】 计算 关键词】希望杯，五年级， 一试

答案】

23

40

例 2 】 计算： 4

5

3 4 56 6 5 7 7 86 7 89

4

5

6

7

8

考点】分数混合运算

【难 度】

2 星

【题型】 计算

解析】 原 式 4 （5

3

4)

5 (

6 4 45)

6 (7

5

6) 7 (8

67) 8 7

(9 ) 8

45 3 564 6 7 5 78 68 97

245

答案】 245

14 例 3】 4 2312 16 1

7 13 7

考点】分数混合运算

关键词】小数报，初赛 解析】 原 式 (138

1) 137 1 137 (1 )

138 138

137 137 137 137

138

138

1

137 22 (1 )

138

276 2

1

138

68

275

69 答案】 68

275

69

例 5 】

2

51

5 713

7 4 91 9

3 3

4 4

5 5

考点】分数混合运算 【难度】 2 星

关键词】清华附中

解析】 观察发现如果将 512分成 50与12的和，那么 50 是除数 5的分子的整数倍，

3 3 3 中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．

原式

2 5

3

7 4 9 50 1

70 1 90 1

3

3 4

4 5

5

5 7 9

50 1

70 1 90

1

3

4

5

30 40 123

50 3

答案】 123

巩固】 311

31 41

41 51

5

2 23

34

4

考点】分数混合运算

难度】 2星

【题型】计算

答案】 93

4 12 4 4 1 23 4 7

13 7 7 13 4 12

1

23 4

=16

7 13

13

解析】 原 式

答案】 16

例 4 】 计算 39 148

149

148 86

149 74

48 149

难度】 1 星

解析】 148 39

148 86 24

148

149 149 149

答案】 148

巩固】 计

算： 139 137 137 1

1

138

138

考点】分数混合运算 148 ( 39

考点】分数混合运算

149 86 149

题型】计算

24 ) 148

149

难度】 2 星 题型】计算

7 13

【难度】 2 星

题型】计算

题型】计算

12 则恰好与除数相等．原式 3

巩固】721 7813 8912 9

3 3 5 5 77

考点】分数混合运算【难度】2 星【题型】计算

789

70 1 80 1 90 1

357

30 50 70 3

153

答案】153

11 3

巩固】计算：0.4 1123(4.3 1.8) 26

52 4

考点】分数混合运算【难度】2 星【题型】计算

关键词】希望杯，五年级，一试

解析】原式=2

答案】2

巩固】2006×2008×(11)＝

2006 2007 2007 2008

考点】分数混合运算【难度】2 星【题型】计算关键词】2006 年，希望杯，第四届，五年级，六年级，一试

解析】2006×2008× 1 +2006 ×2008 × 1 =2008 + 2006 =2。

2006*2007 20007*2008 2007 2007

答案】 2

例6 】计算1 1 1

1 2

30 35 63 7

考点】分数混合运算【难度】2 星【题型】计算关键词】华杯赛，初赛

解析】原式 1 1 1 15

23 5 57 3 3 77

21 18 10 15

23 3 57 7

49 1

23 7 76

答案】 1

6

巩固】计算：

1

10 3 0.85 5 126.3 ()

20 6

考点】分数混合运算【难度】2 星【题型】计算关键词】华杯赛，决赛

解析】0.1

答案】0.1

例7 】计算(92

2

7) (5 5

7 9 79

考点】分数混合运算【难度】2 星【题型】计算解析】原式=(65 65) (5 5)= 13 (5 5) (5 5) 13

7 9 7 9 7 9 7 9

答案】13

7