最新28.2.1解直角三角形(第一课时)用PPT课件

根据以上条件,你能求出塔身中心
线与垂直中心线的夹角吗？
54.5
（1）在直角三角形中，除直角外共有几个 元素？
（2）如图，在Rt△ABC 中∠C=90°， a、b、c、∠A、∠B这五个 元素间有哪些等量关系呢？ c B
a
a
Ab
C
直角三角形中元素间的关系：
(1)两锐角关系 ： ∠ A＋ ∠ B＝ 90º
C
A
D
B
（2015牡丹江中考）在△ABC中，
AB= 12 2 BC的长。
,AC=13，cosB= 2
2
,求
C
A
D
B
B
A D
C
E
提 求解非直角三角形的边角问题时，常通过添加适当的辅 示 助线，将其转换为直角三角形来解决.
1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ）
A、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角
A
一角一边
在Rt△ABC中, ∠C= 90°
（1）根据∠A= 60°,斜边AB=30,
你能求出这个三角形的其他元素吗？
（2）根据AC= 2 ，BC= 6
C
B 你能求出这个三角形的其他元素吗？
两边
两角 （3）根据∠A=60°,∠B=30°,
你能求出这个三角形的其他元素吗?
不能
问题：1、解直角三角形需要 什么条件？
Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m.
（参考数据：sin5.5o≈0.095,cos5.5o≈0.995,tan5.5o ≈0.096)
根据以上条件,你能求出塔身中心
5.2
线与垂直中心线的夹角吗？
54.5
sin ABC 5.20.09, 5 AB5.45
A5.5
（2014济宁）如图，在△ABC中，∠A=30o, ∠B=45o,AC= 2 3 ，求AB的长
a
Ａ
bＣ
例题分析
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC= 5 ,BC = 5 3 ,解 这个直角三角形.
A
B
C
在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠B=60o，BACB==4 3 , 解这个直角三角形
A
B
C
如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角
为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在
A
B
4、如图，Rt△ABC在中，CD是斜边AB上的高，已知CD=2，
AC=3，则sinB的值是_______
A
D
B
C
5、已知Rt△ABC中，∠C=90°,BC=4, ∠B=60º.解这个直角 三角形。
1、解直角三角形：直角三角形中， 由已知元素求未知元素的过程
归纳小结
B
解直角 三角形
∠A＋ ∠ B＝90°
a2+b2=c2
三角函数 关系式
斜边c
∠A的对边a
┌ A ∠A的邻边b C
sinAa,sinBb
c
c
cosAb,cosAa
c
c
tanAa,tanBb
b
a
2、转化思想
锄禾
锄禾日当午， 汗滴禾下土。
谁 知 盘 中 餐
粒
粒
皆
辛
0
苦
Байду номын сангаас
。
锄禾
锄禾日当午， 汗滴禾下土。 谁知盘中餐， 粒粒皆辛苦。
28.2.1解直角三角形(第一课时) 用
意大利比萨斜塔的建造开始于1173年8月，设计为垂直 建造，但是在工程开始后不久(1178)，便由于地基不均匀和 土层松软而倾斜，1372年完工，塔身倾斜向东南。1972年 比萨地区发生地震，这座高54.5m的斜塔在大幅度摇摆后仍 巍然屹立，但塔顶中心点偏离垂直中心线增至5.2m。
(2)三边关系： a2＋b2＝c2（勾股定理）；
B
(3)边与角关系：
c
sinA＝
a c
cosA＝
b c
A
b
a
C
tanA＝
a b
A
在Rt△ABC中, ∠C= 90°，
∠A= 60°,你能求出这个三角形的
其他元素吗？
C
B
在Rt△ABC中, ∠C= 90°，斜 边AB=30,你能求出这个三角形的其 他元素吗？
根据以上条件,你能求出1972年塔身中心线与垂 直中心线的夹角吗？
如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的交点 为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在 Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m.
（参考数据：sin5.5o≈0.095,cos5.5o≈0.995,tan5.5o ≈0.096) 5.2
2、解直角三角形的条 件可分为哪几类？
1、解直角三角形除直角外，至少要知道两 个元素（这两个元素中至少有一条边）
2、解直角三角形的条件可分为两大类：
①、已知一锐角、一边 （一锐角、一直角边或一斜边）
②、已知两边 （一直角边，一斜边或者两条直角边）
新知识
Ｂ
在直角三角形中,由已知元素求未知 c
元素的过程,叫 解直角三角形
C、已知两边
D、已知两角
2、Rt△ABC中， ∠C=90°,若sinA= 4 ，AB=10，
5
那么BC=_____，tanB=______．
3、如图，在△ABC， ∠C=90°, ∠B=50°,AB=10，
则BC的长为（ ）
C
A.10tan50o B.10sin50o C.10cos50o
D.
10 COS 50 O