(分离参数法4班讲义(教师用)
分离参数法解决函数中参数问题（4班训练）耿.10.8
函数中带参数的问题，解决的主流方法有两类：一为分类讨论法，包括简单分类讨论以及转化，化规后的分类讨论，其思维跳跃性较强，学生普遍反映较难掌握。二为分离参数法。两者比较，分离参数法逻辑明晰，步骤简洁，只是运算量较大，有些题目还要用到洛比达法则。同学们先熟透直接分离求参数范围的方法！以后我们慢慢学习常规分类讨论法！ 下面的题目大家认真练习，体会在何种情况下参数分离具有优势？
例1[2014·新课标全国卷Ⅱ] 若函数f (x )＝kx －ln x 在区间(1,)+∞单调递增，则k 的取值范围是( )
A ．(,2]-∞-
B ．(,1]-∞-
C ．[2,)+∞
D ．[1,)+∞
例2[2014·辽宁卷] 当[2,1]x ∈-时，不等式ax 3－x 2＋4x ＋3≥0恒成立，则实数a 的取值范围是( )
A ．[5,3]-- B.96,8??--????
C ．[6,2]--
D ．[4,3]--
例32()x 3,x (0,)f x x =-∈+∞当时，不等式()1f x ax ≥-恒成立，求实数a 的取值范围。
例4 已知2()ax ln f x x x =-+-，若()f x 在(0,)+∞单调递增，求实数a 的取值范围。
例5 已知22()alnx f x x x
=++
在[1,4]是减函数，求实数a 的取值范围。
例7已知函数()ln f x x x =，若对所有1x ≥都有()1f x ax ≥-，求实数a 的取值范围。
例8 若存在正数x 使2(x a)1x -<成立，则a 的取值范围是.
例9: 函数()ln 1f x x ax =-+在1,e e 轾犏犏臌
内有零点．求实数a 的取值范围．
例10. 已知2
()ln ,() 3.f x x x g x x ax ==-+-
（1）求函数f(x)的最小值；
（2）对一切(0,),2()()x f x g x ∈+∞≥恒成立，求实数a 的取值范围； 评析：本题第二问用分离参数法，显然步骤简洁，运算量也不大，省时省力！应该是最优做题方法！
例11.（2012新课标文）设函数()2--=ax e x f x （1）求()x f 的单调区间；
（I ） 若1=a ，k 为整数，且当0>x 时，()()01'>++-x x f k x ，求k 的最大值。 评析：本题第二问用分离参数法，显然应该是最优做题方法！
例12:若0m <，讨论函数2()x g x e mx =+零点的个数． 评析：本题直接求导讨论原函数图像，显然很难控制原函数，分离参数应是最优做题方法！
例13．已知函数()()2ln 12
a f x x x x =++-()0a ≥. （1）若()0f x >对()0,x ∈+∞都成立，求a 的取值范围；
评析：本题是2015广一模理科数学压轴题，此题直接分类讨论处理函数不等式相对简单，用参数分离的方法也可以但是要用到洛必达法则求极限值，
例14．函数()(1)ln (1)f x x x a x =+--.若当()1,x ∈+∞时，()0f x >，求a 的取值范围
评析：本题是2016年新课标2卷文科数学压轴题，此题直接分类讨论处理函数不等式不能进行下去，需要等价变形后方可处理，用参数分离的方法也可以但是要用到洛必达法则求极限值.
如果明年高考考下题，你能做到何种程度？
例15.(2016新课标1卷理21题) 已知函数2()(2)e (1)x f x x a x =-+-有两个零点.
（I ）求a 的取值范围；（尝试参数分离）
例16.已知函数31(),()ln 4
f x x ax
g x x =++=-．（Ⅰ）当a 为何值时，x 轴为曲线()y f x =的切线；（Ⅱ）用min{,}m n 表示m ，n 中的最小值，设函数}{()min (),()(0)
h x f x g x x =>，
讨论()h x 零点的个数．（尝试参数分离）
例17.已知函数＝，＝，若曲线和曲线都过点(0,2)P ，且在点P 处有相同的切线
（1）求，，，的值
（2）若2x ≥-时，()()f x kg x ≤，求的取值范围。（尝试参数分离）
附录：洛必达法则定理
定理1[1]
若函数)(x f 与函数)(x g 满足下列条件：
（1）在a 的某去心邻域)(x v 内可导，且0)('≠x g （2）0)(lim 0=+→x f a x 0)(lim 0=+→x g a x （3）A x g x f a x =+→)(')('lim 0 则A x g x f x g x f a x a x ==+→+→)
(')('lim )()(lim 00（包括A 为无穷大的情形） 洛必达法则使用条件：只有在分子、分母同时趋于零或者同时趋于无穷大时，才能使用洛必达法则。大家注意，连续多次使用法则时，每次都要检查是否满足定理条件，
例(1)x
x x )1ln(lim 0+→;(2)x e e x x x sin lim 0-→-; 解 (1)111lim 111
lim )1ln(lim 000=+=+=+→→→x x x x x x x . (2)2cos lim sin lim 00=+=--→-→x e e x e e x x x x x x . ()f x 2
x ax b ++()g x ()x e cx d +()y f x =()
y g x =42y x =+a b c d k
沉淀分离法.
一、本章的教学目的与要求 了解沉淀分离法的原理及应用 二、授课主要内容 §3—1 无机沉淀剂分离法 一、氢氧化物沉淀分离法 二、硫化物沉淀分离法 §3—2 有机沉淀剂分离法 一、分析功能团analytical radical 二、有机沉淀反应与沉淀剂 三、重点、难点及对学生的要求 掌握沉淀分离法的原理及使用条件 四、主要外语词汇 deposition 五、辅助教学情况（多媒体课件） 六、复习思考题 1阐述沉淀剂分类 2什么是分析功能团？ 七、参考教材references 参考书：《工业分析》机械工业出版社、重庆大学出版社，1997年，第一版《分析化学》武汉大学、华师大五校合编，2001年，第五版 《分离及复杂物质分析》邵令娴编，化学工业出版社，1984年，第一版
利用沉淀反应进行分离： 举例：①Fe3+，Al3+、Ca2+、Mg2+络合滴定； ②Fe3+，Al3+低含量时掩蔽EDTA测Ca2+，Mg2+，如水硬度； ③Fe3+，Al3+高含量时先分离自掩蔽后测。 §3—1 无机沉淀剂分离法 一、氢氧化物沉淀分离法 可生成氢氧化物的离子较多，根据沉淀物的溶度积，可大致算出各种金属离子开始析出沉淀时pH值。 例如：测定Fe3+ 已知Ksp Fe(OH)3=3.5×10-38 当溶液中[Fe3+]=0.01 M 开始沉淀的pH值[OHˉ]3[Fe3+]≥Ksp = 3.5×10-38 [OHˉ]≥1.5×10-12；pOH≤11.8；pH ≥2.2； 沉淀完全进行时，溶液中[Fe3+]残留10-6 M，已知99.99%的铁Fe3+被测定， 此时[OHˉ] = 10-10.5，pOH = 10.5，pH = 3.5 即测定Fe3+的pH为2.2～3.5 根据Ksp可算出金属离子的沉淀pH范围，各种离子沉淀时的pH值不同，有的在较低的pH值时能测定，有的在较高pH值时开始沉淀，因而可控制pH进行分离。
一、《中华人民共和国教师法》相关知识附练习题
一、《中华人民共和国教师法》相关知识附练习题 （一）基本介绍 中华人民共和国教师法，这部法律的基 本精神就是用法律来维护教师的合法权益， 保障教师待遇和社会地位的不断提高；加强 教师队伍的规范化管理，确保教师队伍整体 素质不断优化和提高。中华人民共和国教师 法颁布单位是全国人民代表大会常务委员 会，发文字号是中华人民共和国主席令15 号,颁布时间是1993年10月31日，生 效时间是1994年1月1日。 （二）基本概述 这部法律是我国由国家最高权力机关颁布的第一部教育方 面的法律。按照这部法律，各级人民政府应当采取措施，加强教师的思想政治教育和业务培训，改善教师的工作条件和生活条件，保障教师的合法权益，提高教师的社会地位。全社会都应当尊重教师。法律还规定，每年九月十日为教师节。按照法律，教师的平均工资水平应当不低于或者高于国家公务员的平均工资水平，并逐步提高。建立正常晋级增薪制度。地方人民政府对违反本法规定，拖欠教师工资或者侵犯教师其他合法权益的，应当责令其限期改正。违反国家财政制度、财务制度，挪用国家财政用于教育的经费，严重妨碍教育教学工作，拖欠教师工资，损害教师合法权益的，由上级机关责令限期归还被挪用的经费，并对直接责
任人员给予行政处分;情节节严重，构成犯罪的，依法追究刑事责任。法律还规定，教师体罚学生，经教育不改的或者品行不良、侮辱学生，影响恶劣的，由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或者解聘，情节严重，构成犯罪的，依法追究刑事责任。 （三）法律原文 总则 第一条为了保障教师的合法权益，建设具有良好思想品德修养和业务素质的教师队伍，促进社会主义教育事业的发展，根据宪法，制定本法。 第二条本法适用于在各级各类学校和其他教育机构中专门从事教育教学工作的教师。 第三条教师是履行教育教学职责的专业人员，承担教书育人，培养社会主义事业建设者和接班人、提高民族素质的使命。教师应当忠诚于人民的教育事业。 第四条各级人民政府应当采取措施，加强教师的思想政治教育和业务培训，改善教师的工作条件和生活条件，保障教师的合法权益，提高教师的社会地位。全社会都应当尊重教师。 第五条国务院教育行政部门主管全国的教师工作。国务院有关部门在各自职权范围内负责有关的教师工作。学校和其他教育机构根据国家规定，自主进行教师管理工作。 第六条每年九月十日为教师节。 权利和义务 第七条教师享有下列权利： （一）进行教育教学活动，开展教育教学改革和实验； （二）从事科学研究、学术交流，参加专业的学术团体，在学术活动中充分发表意见； （三）指导学生的学习和发展，评定学生的品行和学业成绩； （四）按时获取工资报酬，享受国家规定的福利待遇以及寒暑假期的带薪休假；
分离参数法 - 学生版
分离参数法 1已知不等式2 210ax x -+>在[]1,2x ∈时恒成立，求实数a 的取值范围. 2 不等式2 210x ax -+>在[]2,2x ∈-上恒成立.求实数a 的取值范围 3.若关于x 的方程22 210x x a a +?++=有实根，求实数a 的取值范围. 4.已知()()23132x x f x k =-+?+当x R ∈时，()f x 恒为正值，则k 的取值范围是 5.已知函数在定义域内是增函数，则实数m 的取值范围是
6若函数()211,2f x x ax x ??=+++∞ ??? 在是增函数，求a 的取值范围. 7.已知函数()()2111 x ax f x a R x ++=∈+，若对于任意*x N ∈，()3f x ≥恒成立，求a 的取值范围. 8.已知()2222x ax a f x x +-=在[)1+∞，上是单调增函数，则a 的取值范围是 9.设()()1+24lg ,3 x x a f x a R +?=∈如果(]-1∞，时，()f x 有意义，求a 的取值范围 10已知函数()[]2 424g x x ax a =-+在，上有零点，求的取值范围 11已知函数()2 1,.2x x f x e ax a =---其中为实数
（1）当1,2a =-时求曲线()y f x =在()() 11f ，处的切线方程； （2）当()1 0.2x x f x a ≥≥时，若关于的不等式恒成立，试求的取值范围94a ??≤ ?? ? 12已知函数()ln .a f x x x =- （1 ）当0a >时，判断()f x 在定义域上的单调性. （2）若()2 f x x <在()1+∞，上恒成立，求a 的取值范围.()1a ≥-
中华人民共和国教师法知识测试题及答案
《中华人民共和国教师法》知识测试题及答案 郑州职业技术学院“五五”普法法制宣传教育活动 《中华人民共和国教师法》知识测试题 系（处）专业姓名分 数 1-5 B B D B C 一、单项选择题（20题，每题3分，共60分） 1．____________主管全国的教师工作。 A、国务院 B、国务院教育行政部门 C、全国人大 D、全国人大教科文卫委员会 2．对依法提出申诉、控告、检举的教师进行打击报复的，情节严重的，可以根据具体情况给予________。 A、纪律处分 B、行政处分 C、经济处罚 D、警告处分 3．各级人民政府应当采取措施，加强教师的思想政治教育和业务培训，改善教师的工作条件和生活条件，保障教师的合法权益，提高教师的________地位。 A、政治 B、经济 C、法律 D、社会 4．教师对学校教育教学、管理工作和教育行政部门的工作提出意见和建议，通过 ________，参与学校的民主管理。 A、学校行政部门 B、教职工代表大会或者其他形式 C、学校工会 D、学校党组织 5．取得高级中学教师资格和中等专业学校、技工学校、职业高中文化课、专业课教师资格，应当具备________。 A、中等师范学校毕业及其以上资格 B、高等师范专科学校或者其他大学专科毕业及其以上学历 C、高等师范院校本科或者其他大学本科毕业及其以上学历 D、大学专科毕业及其以上学历 6-10 B A A C C 6．不具备《中华人民共和国教师法》规定的教师资格学历的公民，申请获取教师资格，必须通过________考试。 A、国家学历水平 B、国家教师资格 C、普通话水平 D、计算机等级
7．中小学教师资格由________教育行政部门认定。 A、县级以上地方人民政府 B、国务院 C、各级地方人民政府 D、省、自治区、直辖市 8．教师的________是受聘任教、晋升工资、实施奖惩的依据。 A、考核结果 B、工作成绩 C、学历水平 D、业务水平 9．教师的平均工资水平应当________国家公务员的平均工资水平。 A、高于 B、接近 C、不低于或者高于 D、同等于 10．社会力量所办学校的教师的待遇，由________确定并予以保障。 A、上级主管部门 B、地方人民政府财政部门 C、举办者自行 D、地方人民政府教育行政部门 11-15 C C D B A 11．侮辱、殴打教师的，情节严重，构成犯罪的，依法________。 A、给予治安管理处罚 B、承担民事责任 C、追究刑事责任 D、给予行政处分 12．教育行政部门应当在接到教师申诉的内，作出处理。 A、三个月 B、4 5日 C、30 日D、15日 13．地方各级人民政府对教师以及具有中专以上学历的毕业生到________从事教育教学工作的，应当予以补贴。 A、革命老区 B、贫困地区 C、中西部地区 D、少数民族地区和边远贫困地区 14．下列选项中不属于教师享有的权利的是________ A、参加进修或者其他方式的培训 B、批评和抵制有害于学生健康成长的现象 C、进行教育教学活动，开展教育教学改革和实验 D、从事科学研究、学术交流，参加专业的学术团体，在学术团体中充分发表意见 15．为了________建设具有良好思想品德修养和业务素质的教师队伍，促进社会主义教育事业的发展，制定了《中华人民共和国教师法》。 A、保障教师的合法权益 B、改善教师的工作和生活条件 C、规范教育教学管理工作 D、弘扬尊师重教的社会风尚
分离变量法解高考压轴导数题
分离参数法解高考压轴题 新课标下的高考数学压轴题，由数列题转向导数题。而导数题中的最后一问经常考察参数的取值范围。“求谁分离谁”即分离参数是一种常用的方法，但有时分离出参数后，后面函数的最值不容易求得，有的干脆就没有最值，只是趋于某个常数，这种情况下可采用高等数学中的洛必达法则。此方法是一种常规方法，有章可循，有法可依，不存在较强的解题技巧，一般的学生基本上都能掌握。下列举例说明，起到抛砖引玉的作用。 一 洛必达法则介绍 如果当0x x →(或∞→x )时，两个函数)(x f 与)(x g 都趋于零或都趋于无穷大，那么 极限)()(lim 0x g x f x x →或) ()(lim x g x f x ∞→可能存在、也可能不存在，通常把这种极限叫做不定式，并分 别简记为00或∞ ∞． 1．（洛必达法则1） 00 型不定式 设函数)(x f 与)(x g 满足条件 （1）0)(lim )(lim 0 0==→→x g x f x x x x （2）)(x f 与)(x g 在点0x 的某邻域内（点0x 可除外）可导，且0)(≠'x g ； （3） A x g x f x x =''→) ()(lim 0（或为无穷大）．则A x g x f x g x f x x x x =''=→→)()(lim )()(lim 00（或为无穷大）． 把0x x →换为∞→x 时，结论也成立． 2（洛必达法则2） ∞ ∞型不定式 设函数)(x f 与)(x g 满足条件 （1）∞=∞=→→)(lim ,)(lim 0 0x g x f x x x x （2）)(x f 与)(x g 在点0x 的某邻域内（点0x 可除外）可导，且0)(≠'x g ；
《中华人民共和国教师法》解读
《中华人民共和国教师法》解读与实施 摘要：《中华人民共和国教师法》是我国教育史上第一部关于教师的法律。本章主要介绍《教师法》的立法过程及其法律地位、教师的权利和义务、教师的资格和作用、教师的待遇等，并对《教师法》实施的效力进行案例分析。 第一节《中华人民共和国教师法》的制定 《中华人民共和国教师法》(以下简称《教师法》)从1986年开始起草，后经过八年酝酿、修改，于1993年10月31日经第八届全国人民代表大会常务委员会第四次会议通过，1994年1月1日起施行。教师法的制定和颁布，对于提高教师的地位，保障教师的合法权益，造就一支具有良好的思想品德和业务素质的教师队伍，促进我国社会主义教育事业的发展，有着重要的意义。 一、立法过程 1986年3月，六届全国人大四次会议和六届全国政协四次会议上，许多全国人大代表和全国政协委员，提出了关于尽快制定教师法的提案和建议。此后不久，国家教委据此成立了《教师法》起草工作领导小组，着手《教师法(草案)》的起草工作。起草过程中，广泛听取和征求了教育界，法学界一些专家和广大教师的意见，经过反复修改形成了《教师法(草案送审稿)》。 1989年4月《教师法(草案送审稿)》报送国务院，经多方征求意见又作了二次修改。1990年6月10日，国务院常务会议两次对《教师法(草案送审稿)》进行讨论。国务院法制局和国家教委又根据国务院常务会议讨论提出的意见对有关问题作了进一步的修改，再次报国务院常务会议讨论，国务院常务会议原则通过，形成《教师法(草案)》，报全国人大常务会议审议。 1991年8月，七届全国人大常委会第二十一次会议对《教师法(草案)》进行审议，会议对教师待遇和推行教师聘任制等有关问题提出了一些意见。1992年10月，国务院将教师法草案撤回，根据常委会的审议意见进一步调查研究、征求意见，并根据《中国教育改革和发展纲要》中关于教师队伍建设的精神对《教师法(草案)》作进一步修改，之后提交八届全国人大常委会第四次会议审议。此次会议对《草案》进行全面审议、修改，并于1993年10月31日通过，历时八年，是在总结建国四十多年特别是改革开放十五年来教师队伍建设的成功经验和广泛听取意见的基础上制定、颁行的。至此，我国第一部关于教师的法律——《中华人民共和国教师法》诞生了。 二、立法依据 （一）我国社会主义现代化建设事业的需要 社会主义现代化建设事业需要一批又一批既具有坚定、正确的政治方向，又掌握现代科学文化知识的社会主义事业的建设者和接班人。而人才的培养关键在于教师，建设一支具有良好思想品德修养和业务素质队伍，
教师法学习心得体会
教师法学习心得 通过学习《中华人民共和国教师法》，让我对教师这个职业有了更深一步的认识。作为教师，不仅仅是对于所学知识的传授，更要知法、学法、守法，还要学习如何用法，用自己的言行去保护法律的威严。近期对于教师法的学习，进一步提高了我的认识，更加详尽的理解了教师的责任与义务。 一、要有强烈的责任感。 随着社会的发展，时代的变迁，作为一名光荣的人民教师，我们就应该具有高度的责任感。因为教育工作的根本意义在于通过培养合格的社会公民去优化和推动社会的发展。而拥有这种强烈的责任感是我们的责任，更是我们的义务。如果一个教师不能够时刻认识到这一点，那么他的工作状态就是一种浅层次的存在，他的工作就会缺乏激情，当然也就缺少幸福的工作体验。只有具备了良好的责任感、使命感，才能更好地“教书育人、管理育人、服务育人”。一个教师有了高度的责任感，也就有了他特有的个性魅力。让我们做一个责任感的教师，用自己对教师和教育的理解，明确自己的责任，在特定的教育情境中尽心、尽力、尽责。 二、要甘于平凡。 教师的劳动是平凡的，但其中却又孕育着伟大。印度大诗人泰戈尔说过：“花的事业是甜蜜的，果的事业是珍贵的，让我干叶的事业吧，因为叶总是谦逊地垂着她的绿阴的。”当教师就要培养这种从平凡中见伟大的绿叶精神。在教师的岗位上，没有令人羡慕的地位和权力，没有显赫一时的声名和财富，也没有悠闲自在的舒适和安逸。教师是平凡的人，但平凡绝不意味着平庸和庸俗，教育工作需要伟大的品格和精神，人们对从事特殊职业的人，总是有特殊的要求。教师是从事教书育人工作的专业人员，对教师的精神和人品的要求显然要比从事其他职业的人要高得多。这一点在《教师法》中也有明确的规定。的确，教师是普通人。教师也要吃饭，也要住房，也要赡养老人和扶养子女；教师也有追求生活的权利，也有博取名誉、地位的权利，也有享受人生的权利。但教师与从事其他职业的人不同的是，他还需要有不畏清贫的品质、不急功近利的情操、不为名利诱惑的人格，更要把学生当成自己的孩子付出自己不朽的激情。这就是教师的“平凡”。 三、要有丰厚的学养。 教师，顾名思义是知识的传授者。要想真正地启迪学生的心灵，就必须要有丰厚的学养作为基础。教师是学生学习的引路人，你对于学科的钟爱，你面对书本时陶醉的眼神，你对学科知识的熟稔和游刃有余的驾驭，你身上所散发的自信，都会潜移默化地影响学生，是他们看到科学文化知识对人精神的滋养，对人境界的提升，从而心向往之，投入到积极主动的学习中。作为教师，要尽可能全面深入地学习掌握本专业的知识，同
分离变量法
<<电磁场与电磁波>>读书报告 姓 名： 学 院： 学 号： 专 业： 题 目:分离变量法在求静态场的解的应用 成 绩： 二〇一四年四月 Xxx 工程学院 电子工程类
一．引言 分离变量法是在数学物理方法中应用最广泛的一种方法。在求解电磁场与电磁波的分布型问题和边值型问题有很重要的应用。分布型问题是指已知场源（电荷分布、电流分布）直接计算空间各点和位函数。而边值型问题是指已知空间某给定区域的场源分布和该区域边界面上的位函数（或其法向导数），求场内位函数的分布。求解这两类问题可以归结为在给定边界条件下求解拉普拉斯方程或泊松方程，即求解边值问题。这类问题的解法，例如镜像法，分离变量法，复变函数法，格林函数法和有限差分法，都是很常用的解法。这里仅对在直角坐标系情况下的分离变量法作简单介绍。 二．内容 1.分离变量法的特点： 分离变量法是指把一个多变量的函数表示成几个单变量函数乘积，从而将偏微分方程分离为几个带分离常数的常微分方程的方法，属于解析法的一种。它要求要求所给边界与一个适当的坐标系的坐标面重合.在此坐标系中，待求偏微分方程的解可表示成三个函数的乘积，每一函数仅是一个坐标的函数。我们仅讨论直角坐标系中的分离变量法. 2.推导过程: 直角坐标系中的拉普拉斯方程： 222 222 0 x y z ??? ??? ++=??? 我们假设是三个函数的乘积,即
(,,)()()()x y z X x Y y Z z ?= 其中X 只是x 的函数,同时Y 是y 的函数Z 是z 的函数，将上式带入拉普拉斯方程，得 然后上式同时除以XYZ ，得 0X Y Z X Y Z '''''' ++= 上式成立的唯一条件是三项中每一项都是常数，故可分解为下列三个方程： 即 α,β,γ为分离常数，都是待定常数，与边值有关但不能全为实数或全为虚数 。 由上式得2220αβγ++=，下面以X ”/X =α2式为例，说明X 的形式与α的关系 当α2=0时，则 当α2 <0时，令α=jk x (k x 为正实数)，则 或 当α2 >0时，令α=k x ，则 或 a ，b ，c ，d 为积分常数，由边界条件决定Y(y)Z(z)的解和X(x)类似。 3解题步骤 1,2λα =±00 ()X x a x b =+12()x x jk x jk x X x b e b e -=+12()sin cos x x X x a k x a k x =+12()x x k x k x X x d e d e -=+12() s x x X x c hk x c chk x =+
学习新《教师法》的心得体会6篇
学习新《教师法》的心得体会 （6篇） 目前，通过对《教师法》的学习，又一次让我倍受鼓舞，再次感受到教师职业的神圣和教师职业的荣耀。 《教师法》第一次以法律形式明确了教师在我国社会主义现代化建设中的重要地位，对教师的权利、义务、任用、考核、培训和待遇等方面作了全面的规定，是我国教师队伍建设走向规范化、法制化的根本保障。教师作为一支具有很高文化素质的社会队伍，学好法律是一件重要的事情。尤其是教师法更是一门必修的科目。在学习的过程中，我不仅更新了自己对法律知识的认识，而且清楚的了解到自己的法律地位，认识到作为一名教育前线的教师所应尽的责任和义务，《教师法》不仅帮助教师得到自己的所得，也让教师有了行为上的准则，只有学好才能保证教师享有自己的权利。 但长期以来,《教师法》虽然存在着，但是每当教师的合法权益被侵害时，能够主动利用这件法律武器去捍卫自己的人却不多，这说明教师只是知法、守法还是不够的，因为用法也是我们基本的权利。 为人师表,重视自身的道德形象，追求人格完美，重视教师职业道德修养和个性魅力，提高自己的思想觉悟。教师要严格要求自己，自觉遵守学校的规章制度和有关规定，以身作则，洁身自好，
以德服人，以身立教，为学生树立起楷模的形象。明确了自己作为教育工作者的权利和义务，，有利于我们增进守法护法的意识，树立依法维权的观念，自觉落实依法治教的行为。 在今后的教育教学工作中，一定要以《教师法》为依据，坚持权利与义务相统一的原则，依法享有“教育教学、学术活动、管理学生、获得劳动报酬、民主管理、进修培训”等权利，并自觉履行“遵纪守法、履行聘约、教育学生、关爱学生、制止侵害、自我提高”等义务。作为教师，知法是重要的权利义务，学法是重要的必修课程，守法是重要的师德内容，用法是重要的基本功架，护法是重要的基本职责通过学习，进一步提高了认识 , 用《教师法》来规范和鞭策自己，在传授科学文化知识的同时，还要保护学生的身心健康，保障学生合法权益，促进学生在品德、智力、体质等方面全面发展。这样才得以使我们的事业走向辉煌使我们的教育对象健康成长。 目前，通过对《教师法》的学习，又一次让我倍受鼓舞，再次感受到教师职业的神圣和教师职业的荣耀。 《教师法》第一次以法律形式明确了教师在我国社会主义现代化建设中的重要地位，对教师的权利、义务、任用、考核、培训和待遇等方面作了全面的规定，是我国教师队伍建设走向规范化、法制化的根本保障。教师作为一支具有很高文化素质的社会队伍，学好法律是一件重要的事情。尤其是教师法更是一门必修的科目。在学习的过程中，我不仅更新了自己对法律知识的认识，而且清楚的
(完整版)中华人民共和国教师法考试试题及答案
中华人民共和国教师法考试试题及答案 一、单项选择题。 1．我国首次以法律形式明确规定“国家实行教师资格制度”的文件是（D） A《教师资格条例》B《教师资格认定的过渡办法》 C《〈教师资格条例〉实施办法》D《中华人民共和国教师法》 2．制度化教育建立的典型表现特征是（B） A学校的产生B学制的建立C教育实体的出现D定型的教育组织形式出现 3．个体主观能动性的第一层次的活动是人作为生命体进行的（A） A生理活动B心理活动C认识活动D实践活动 4．教育史上“现代教育”的代言人是（B） A赫尔巴特B杜威C夸美纽斯D洛克 5．培养劳动者是（A） A社会主义教育目的的总要求B对人才培养规格的具体要求 C我国教育目的的根本特点D学校的教育质量标准 6．被称为“课程评价之父”的教育家是（C）A杜威B斯塔弗尔比姆C泰勒D裴斯泰洛齐 7．在教学中；通过学生观察所学事物或教师语言的形象描述；引导学生形成所学事物、过程的清晰表象；丰富他们的感性认识；从而使他们能够正确理解书本知识和发展认识能力的是（A）A直观性原则B启发性原则C循序渐进原则D巩固性原则 8．教师在课堂上通过展示实物、直观教具进行演示实验；使学生获得知识的方法称之为（D）。 A实验法B讲解法C讨论法D演示法 9．马克思认为：实现人的全面发展的惟一方法是（C） A学校教育与社会教育相结合B德、智、体全面发展C教育与生产劳动相结合D坚持教育的正确方向 10．教师首次被列入“专家、技术人员和有关工作者”类别的文件是（B） A《关于教师地位的建议》B《国际标准职业分类》C《教师资格条例》D《中华人民共和国教师法》 11．把课程分为必修课程和选修课程的依据是（C） A课程任务B课程制定者C课程设置的要求D课程管理层次 12．下列关于学生学业成绩评定叙述正确的是（A）
2沉淀分离技术
第二讲沉淀分离技术 2 学时 ※、通过本章学习应掌握的内容 1、什么是沉析？ 2、沉析法纯化蛋白质的优点有哪些？ 3、沉析的一般操作步骤是什么？ 4、何谓盐析？其原理是什么？ 5、盐析操作时常用的盐是什么？ 6、影响盐析的主要因素有哪些？ 7、有机溶剂沉析法的原理是什么？ 8、影响有机溶剂沉析的主要因素有哪些？ 9、等电点沉析的工作原理是什么？ 10、其它常用的沉析方法有哪些？ 、沉淀分离的目的及其方法 沉淀分离技术是经典的化学分离技术。沉淀的概念是指溶液中的介质在适当条件下由液相变成固相而析出的过程。 沉淀技术的目的包括两个：⑴通过沉淀使目标成分达到浓缩和去杂质的目
的。当目标成分是以固相形式回收时，固液分离可除去留在溶液中的非必要 成分；如果目标成分是以液相形式回收时，固液分离可使不必要的成分以沉淀形式去除。⑵通过沉淀可使已纯化的产品由液态变成固态，有利于保存和进一步的加工处理。沉淀分离技术通常包括下列各种沉淀方法： ⑴无机沉淀剂沉淀分离法：通常是以盐类作为沉淀剂的一类沉淀方法，如盐析法， 多用于各种蛋白质和酶类的分离纯化，以及某些金属离子的去除。常用的沉淀剂 有：硫酸铵、硫酸钠、柠檬酸钠、氯化纳等。 ⑵有机沉淀剂沉淀分离法：以有机溶剂作为沉淀剂的一种沉淀分离方法，多用于生物小分子、多糖及核酸类产品的分离；有时也用于蛋白质的沉淀和金属离子的去除；用于酶的沉淀分离时，易导致酶的失活。常用到的沉淀剂有：丙酮、乙醇、甲 醇等。 ⑶非离子多聚体沉淀剂沉淀分离法：采用非离子型的多聚体作为目标成分的沉淀剂，适用于生物大分子的沉淀分离，如酶、核酸、蛋白质、病毒、细菌等。典型的 非离子型多聚体是聚乙二醇（PEG），根据其相对分子量的大小, 有PEG600、 PEG4OO0 PEG20000等型号。 ⑷等电点沉淀法：主要是利用两性电解质在等电点状态下的溶解度最低而沉淀析出的原理。适用于氨基酸、蛋白质及其它属于两性电解质组分的沉淀分离，如大豆蛋 白“碱提酸沉”的提取方法。 ⑸共沉淀分离法：又可称为生物盐复合物沉淀法，用于多种化合物特别是一 些小分子物质的沉淀。它是利用沉淀的同时对其它待分离成份吸附共沉淀而 达到除杂的目的
学习《中华人民共和国教师法》心得体会
学习《中华人民共和国教师法》心得体会 我国于1993年10月31日第八届全国人民代表大会常务委员会第四次会议通过了《中华人民共和国教师法》。《教师法》第一次以法律形式明确了教师在我国社会主义现代化建设中的重要地位，对教师的权利、义务、任用、考核、培训和待遇等方面作了全面的规定，是我国教师队伍建设走向规范化、法制化的根本保障。1998年我国又修订了新的教师法，从这就可以看出，党和国家对我们教师的重视程度。因此，作为一名教师，学好法律是一件重要的事情，尤其是《教师法》更是一门必修的科目。 为提高自己对《教师法》的认识，树立法的观念，真正做到学法、知法、懂法、守法，知道自己应承担的义务，并合理地维护自己的合法权益。我认真学习了《教师法》。通过学习，我感觉受益非浅，对依法执教、关爱学生、无私奉献等概念的内涵有了更深层次的诠释。下面，我就具体谈一谈学习的感想：通过学习《教师法》，让我明确了要持之以恒、坚持不懈地抓好政治理论、教育理论的学习。逐步加深对“教育即服务”、“一切为了孩子，为了孩子的一切”、“学高为师，德高为范”等重要思想的理解。并时时处处注意自己的言行举止，加强自己的依法执教意识。这不仅要求我们教师发扬蜡烛的精神，还要求教师自觉服从组织的安排，甘为人梯，做辛勤的园丁。只有这样才能一心扑在教育事业上，终生献身教育，并用自己智慧的钥匙，打开学业生踏入科学知识的大门。用自己崇高的品德和健全的人格，塑造学生美好的心灵。 通过学习《教师法》，让我更加热爱学生。热爱学生是教师做好教育工作的力量源泉和精神动力，一个教师只有具备了这种道德情感，才能产生做好教育工作的强烈愿望。千方百计的去教好学生，孔子说的：“爱之，能勿劳乎？言之，能勿诲乎？”就是这个道理。 通过学习《教师法》，鞭策我更加刻苦钻研业务知识，提高自身各方面的知识修养。新形势下新的理论知识层出不穷，业务知识学习不能仅停留在学过、看过、听过即可，如果钻研不深不透，特别是在理论和实践相结合上做得不到位，就会对工作产生不可预知的影响。我们应该时刻记住，只有不断学习新的知识，不断加强业务进修，才能满足新时期对教师要求的“从经验型向知识型研究型的转变”，才能更好地做好服务于教育教学这项本职工作。 通过学习《教师法》，使我明白了凡事都要以身作则。教师从事的是培养人的工作，教师劳动最有影响力的就是“言传身教”，也就是说教师是用自己的学
教师法知识讲义
《中华人民共和国教师法》培训讲义 时间：2009年9月8日地点：教师办公室参与人员：全体教师主讲人：陈华主题：宣传学习教师法的相关知识，以达到教书育人的目的。 一、教师概述教师的法律概念 1993 年10 月31 日颁布的《中华人民共和国教师法》，赋予“教师”特定的法律含义。这一法律概念包含以下几层含义： （一）教师是专业人员。这是就教师的身份特征而言的。 （二）教师的职责是教育教学。这是就教师的职业特征而言的。 （三）教师的使命是教书育人，培养社会主义事业建设者和接班人，提高 民族素质。这是就教师工作目的而言的。 教师的地位（一）教师的社会地位 教师的社会地位是由经济地位、政治地位、文化地位等多因素构成的总体 性范畴。 在人类社会发展的不同历史阶段，由于社会生产力发展水平不同，政治经 济制度的性质不同、文化背景不同，教师所处的地位是不同的。 新中国成立后，教师的社会地位得到了明显的提高。《义务教育法》明确规定：“国家保障教师的合法权益，采取措施提高教师的社会地位，改善教师的物质待遇，对优秀教师给予奖励” 。《教育法》第四条规定：“全社会都应当尊重教师”。我国的《教师法》专门就教师的权益、待遇作了具体规定。这为提高教师社会地位提供了重要法律保障。 （二）教师的法律地位 1966 年10 月联合国教科文组织发表的《关于教师地位的建议》明确指出，“教育工作应被视为专门职业。这种职业是一种要求教师具备经过严格并持续不断的研究才能获得并维持专业知识及专门技能的公共业务” 。世界上大多数国家都采纳了这一建议。教师职业作为一种专门职业，具有不可替代性。 二、教师的权利与义务教师的权利教师的基本权利 1、进行教育教学活动，开展教育教学改革和实验。简称教育教学权。 2、从事科学研究，学术交流，参加专业的学术团体，在学术活动中发表意见。简称科学研究权。 3、指导学生的学习和发展，评定学生的品行和学业成绩。简称管理学生权。 4、按时获取工资报酬，享受国家规定的福利待遇以及寒署假期的带薪休假。 简称获取报酬待遇权。 5 、对学校教育教学、管理工作和教育行政部门的工作提出意见和建议，通过教职工代表大会或者其他形式，参与学校的民主管理。简称民主管理权。 6 、参加进修或者其他方式的培训。简称进修培训权。 二、教师的义务
(完整word版)高一数学之分离参数法(含答案)
高中重要解题方法——分离变量法 分离变量法是近年来发展较快的思想方法之一.高考数学试题中，求参数的范围常常与分类讨论、方程的根与零点等基本思想方法相联系.其中与二次函数相关的充分体现数形结合及分类思想方法的题目最为常见.与二次函数有关的求解参数的题目, 相当一部分题目都可以避开二次函数,使用分离变量,使得做题的正确率大大提高.随着分离变量的广泛使用,越来越多的压轴题都需要使用该思想方法. 分离变量法：是通过将两个变量构成的不等式(方程)变形到不等号(等号)两端，使两端变量各自相同,解决有关不等式恒成立、不等式存在（有）解和方程有解中参数取值范围的一种方法.两个变量，其中一个范围已知，另一个范围未知. 解决问题的关键: 分离变量之后将问题转化为求函数的最值或值域的问题.分离变量后，对于不同问题我们有不同的理论依据可以遵循.以下定理均为已知x 的范围，求a 的范围： 定理1 不等式()()f x g a ≥恒成立?[]min ()()f x g a ≥（求解()f x 的最小值）；不等 式()()f x g a ≤恒成立?[]max ()()f x g a ≤（求解()f x 的最大值）. 定理2 不等式()()f x g a ≥存在解?[]max ()()f x g a ≥（求解()f x 的最大值）；不 等式()()f x g a ≤存在解?[]min ()()f x g a ≤（即求解()f x 的最小值）. 定理3 方程()()f x g a =有解?()g a 的范围=()f x 的值域（求解()f x 的值域）. 解决问题时需要注意：（1）确定问题是恒成立、存在、方程有解中的哪一个；（2）确定是求最大值、最小值还是值域. 再现性题组： 1、 已知当x ∈R 时，不等式224sin cos sin 5x x x a +-<-+恒成立，求实数a 的取值范围。 2.若f(x)=2 33x x --在[1,4]x ∈-上有()21f x x a ≥+-恒成立，求a 的取值范围。 3,、若f(x)=233x x --在[1,4]x ∈-上有2()251f x x a a ≥+--恒成立，求a 的取值范围。 4、若方程42210x x a -+=g 有解，请求a 的取值范围。
25.分离常数法和分离参数法
分离常数法与分离参数法 一:分离常数法: 是研究分式函数的一种代数变形的常用方法：主要的分式函数有 22sin ;;;sin x x ax b ax bx c ma n m x n y y y y pa q cx d p x q mx nx p +++++====+++++等。 解题的关键是通过恒等变形从分式函数中分离出常数. 1）用分离常数法求分式函数的值域 例1：求函数31()2 x f x x +=-(1)x ≤的值域 解：由已知有()()32213277()3.222x x f x x x x ???? -++-+= ==+---。由1x ≤，得 21x -≤-。 所以1102 x -≤ <-。故函数f(x)的值域为{}:43y x -≤<. 2)用分离常数法判断分式函数的单调性 例2：已知函数f(x)= (),x a a b x b +≠+,判断函数f(x)的单调性。 解：由已知有f(x) =()1,x b a b a b x b x b x b ++--=+≠++.所以，当0a b ->时，函数f(x)在(,)b -∞-和(,)b -+∞上是减函数；当a -b<0时，函数f(x)在(,)b -∞-和(,)b -+∞上是增函数。 3)用分离常数法求分式函数的最值 例3：设x>-1,求函数f(x)= 27101 x x x +++的最小值。 解：因为x>-1,所以x+1>0.f(x)= ()()2 11711101 x x x +-++-+????????+
()()21514 1x x x ++++=+4(1)51x x =++++4(1)51x x =++++当且仅当, 411 x x +=+，即x=1时，等号成立。所以当x=1时，f(x)取得最小值9. 二：分离参数法 分离参数法是求参数的最值范围的一种方法。通过分离参数，用函数的观点讨论主变元的变化情况，由此我们可以确定参数的变化范围。这种方法可以避免分类讨论的麻烦，从而使问题得以顺利解决。分离参数法在解决不等式恒成立、不等式有解、函数有零点、函数的单调性中参数的取值范围问题时经常用到。解题的关键是分离出参数后将原问题转化为求函数的最值或值域问题。 1. 用分离参数法解决函数有零点的问题 例4：已知函数g(x)= 24ax x -+,在[]2,4上有零点，求a 的取值范围 解：因为函数g(x)= 24ax x -+在[]2,4上有零点，所以方程24ax x -+=0在[]2,4上有实根，即方程4a x x =+在[]2,4上有实根，令4()f x x x =+，则a 的取值范围等价于函数f(x)在[]2,4上的值域。 又()()22 224'()10x x f x x x +-=-=≥在[]2,4上恒成立，所以f(x)在[]2,4上是增函数。所以 (2)()(4),f f x f ≤≤即4()5f x ≤≤所以45a ≤≤ 2. 用分离参数法解决不等式恒成立问题 例5已知不等式2210mx x m --+<对满足22m -≤≤的所有m 都成立，求x 的取值范围。 解：原不等式可以化为2 (1)210x m x --+<，此不等式对22m -≤≤恒成立。 构造函数2()(1)21f m x m x =--+，22m -≤≤，其图像是一条线段。于是有{2(2)2(1)210},f x x -=---+<和2(2)2(1)210f x x =--+<即 22230x x +->，｜｜｜｜且22210,x x --<解得 1122x -++<< 3．用分离参数法解决函数的单调性问题 例6已知2222()x ax a x f x +-=在[)1,+∞上是单调增函数，求a 的取值范围。
新教师法心得体会
学习教师法心得体会 我们在建设有中国特色社会主义，发展社会主义市场经济的过程中，要坚持不懈地加强社会主义法制建设，依法治国，同时也要坚持不懈地加强社会主义道德建设，以德治国，要把依法治国与以德治国紧密结合起来。我们作为教师，知法是重要的权利义务，学法是重要的必修课程，守法是重要的师德内容，用法是重要的基本功架，护法是重要的基本职责。 教师作为一支具有很高文化素质的社会队伍，学好法律是一件重要的事情。尤其是《教师法》更是一门必修的科目。其中第八条有关教师应当履行义务的规定使我深感重任在肩。《教师法》规定教师（一）遵守宪法、法律和职业道德，为人师表；（二）贯彻国家的教育方针，遵守规章制度，执行学校的教学计划，履行教师聘约，完成教育教学工作任务；（三）对学生进行宪法所确定的基本原则的教育和爱国主义、民族团结的教育，法制教育以及思想品德、文化、科学技术教育，组织、带领学生开展有益的社会活动；（四）关心、爱护全体学生，尊重学生人格，促进学生在品德、智力、体质等方面全面发展；（五）制止有害于学生的行为或者其他侵犯学生合法权益的行为，批评和抵制有害于学生健康成长的现象；（六）不断提高思想政治觉悟和教育教学业务水平。 教师是“人类灵魂的工程师”，自古就是“教书育人，为人师表”。但“育人”随着时代的发展，不断有新的内容，现在我们社会主义国家是培育“有理想、有道德、有文化、有纪律”的四有新人。这就要求老师具有一定的政治素质、思想素质、业务素质。古人对教师的职责概括为：传道、授业、解惑。这其实只指出了老师“教书育人”的职责中教书的一面，而“为人师表”则对老师提出了更高的人格上的要求。 通过对《教师法》的的学习，我认为要很好地履行教师的义务，首先在教育教学过程中，不断丰富自身学识，努力提高自身能力、业务水平，严格执行师德师规，有高度的事业心、责任心、爱岗敬业。坚持“一切为了学生，为了学生的一切”，树立正确的人才观，重视对每个学生的全面素质和良好个性的培养，不用学习成绩作为唯一标准来衡量学生，与每一个学生建立平等、和谐、融洽、相互尊重的关系，关心每一个学生，尊重每一个学生的人格，努力发现
学习《中华人民共和国教师法》心得体会
学习《中华人民共和国教师法》心得体会 有人说教师是人类灵魂的工程师，有人说教师是园丁，有人说教师是红 烛，燃烧了自己照亮了别人……教师是一个不同于其他的工作的工作，她神 圣、伟大、高尚，世界一切赞美的词语都可以用在她身上。当我是学生的时 候，我学习的是《守则》《规范》；当我成为教师的时候，学习的是《教 师法》。我国于１９９３年１０月３１日第八届全国人民代表大会常务委员会 第四次会议通过了《中华人民共和国教师法》。长期以来《教师法》虽然存 在着，但许多侵犯教师合法权益的事情时有发生，例如殴打、辱骂、诽谤教 师、拖欠工资等等的事情发生，而教师迫于时代和社会的压力，能够主动利 用这件法律武器去捍卫自己的人却不多，这说明教师只知法、守法是不够的，因为用法也是我们基本的权利。教师作为一支具有高素质的社会队伍，学好、用好法律是一件重要的事情，是我们教师必修的一门功课。 在学习的过程中，我不仅更新了自己对法律的认识，更是清楚的了解到自己的法律地位，以前的我认为教师就是为社会为学生服务的，吃点亏是可以吞下去，那现在我不会再怎么认为了，因为，每个人都享有一定的权利，“平等”的口号不应是嘴上说说而已，落实到实处才拥有意义，否则有法也等于无法了。同时我也认识到作为一名教育前线的教师所应尽的责任和义务，《教师法》不仅帮助教师得到她们的所得，也让教师有了行为上的准则，只有学习好它才能保证教师享有自己的权利。另外，教师在享有权利的同时，也应履行一定的义务。在学习了《教师法》后，让我更明确了，作为一名人民教师我该履行的义务和遵守的行为规范。在工作中，严格规范自己的思想和行为，全心全意为学生服务，让学生满意，家长放心，社会认可，不体罚和变相体罚学生，不讽刺，挖苦，不威胁、责难家长。时刻以教师的道德行为规范来要求自己，不穿奇装异服，处处“身正为范”。对于后进生，不拔苗助长，不讽刺挖苦，要耐心教
分离参数法求解高考压轴题
分离参数法解高考压轴题 一 洛必达法则介绍 如果当0x x →(或∞→x )时，两个函数)(x f 与)(x g 都趋于零或都趋于无穷大，那么 极限)()(lim x g x f x x →或) () (lim x g x f x ∞→可能存在、也可能不存在，通常把这种极限叫做不定式，并分 别简记为 00或∞ ∞． 1．（洛必达法则1） 型不定式 设函数)(x f 与)(x g 满足条件 （1）0)(lim )(lim 0 ==→→x g x f x x x x （2）)(x f 与)(x g 在点0x 的某邻域内（点0x 可除外）可导，且0)(≠'x g ； （3） A x g x f x x =''→) ()(lim （或为无穷大）．则A x g x f x g x f x x x x =''=→→)() (lim )()(lim 00（或为无穷大）． 把0x x →换为∞→x 时，结论也成立． 2（洛必达法则2） ∞ ∞ 型不定式 设函数)(x f 与)(x g 满足条件 （1）∞=∞=→→)(lim ,)(lim 0 x g x f x x x x （2）)(x f 与)(x g 在点0x 的某邻域内（点0x 可除外）可导，且0)(≠'x g ； （3）A x g x f x x =''→) ()(lim （或无穷大）．则A x g x f x g x f x x x x =''=→→)() (lim )()(lim 00（或为无穷大） 把0x x →换为∞→x 时，结论也成立．，结论也成立．
二 典型例题: （2006全国二）设函数)1ln()1()(++=x x x f ，若对所有的0≥x ，都有ax x f ≥)(成立，求实数a 的取值范围． 解：分离变量法 ①若0=x ，则R a ∈. ②若0>x ，则只需x x x a )1ln()1(++≤ ，则m in ]) 1ln()1([x x x a ++≤。 令x x x x g )1ln()1()(++=，2 ) 1ln()(x x x x g +-=' 令)1ln()(+-=x x x h ，则01 )(>+='x x x h ，故)(x h 为增函数，0)0()(=>h x h ， 从而0)(>'x g ，)(x g 为增函数，)0(g a ≤，)0(g 不存在，只能求极限， 由洛比达法则得，1))1ln(1(lim ])1ln(1[(lim )1ln()1(lim 000 =++=' ' ++=+++++ →→→x x x x x x x x x x ），故1≤a . 解法二： 令g (x )＝(x ＋1)ln(x ＋1)－ax ， 对函数g (x )求导数：g ′(x )＝ln(x ＋1)＋1－a 令g ′(x )＝0，解得x ＝e a － 1－1， ……5分 (i )当a ≤1时，对所有x ＞0，g ′(x )＞0，所以g (x )在[0，＋∞)上是增函数， 又g (0)＝0，所以对x ≥0，都有g (x )≥g (0)， 即当a ≤1时，对于所有x ≥0，都有 f (x )≥ax ． ……9分 (ii )当a ＞1时，对于0＜x ＜e a －1－1，g ′(x )＜0，所以g (x )在(0，e a － 1－1)是减函数， 又g (0)＝0，所以对0＜x ＜e a － 1－1，都有g (x )＜g (0)， 即当a ＞1时，不是对所有的x ≥0，都有f (x )≥ax 成立． 综上，a 的取值范围是（－∞，1]． ……12分 解法三：令g (x )＝(x ＋1)ln(x ＋1)－ax ， 于是不等式f (x )≥ax 成立即为g (x )≥g (0)成立． ……3分 对函数g (x )求导数：g ′(x )＝ln(x ＋1)＋1－a 令g ′(x )＝0，解得x ＝e a － 1－1， ……6分 当x ＞ e a － 1－1时，g ′(x )＞0，g (x )为增函数， 当－1＜x ＜e a － 1－1，g ′(x )＜0，g (x )为减函数， ……9分 所以要对所有x ≥0都有g (x )≥g (0)充要条件为e a － 1－1≤0． 由此得a ≤1，即a 的取值范围是（－∞，1]． ……12分 （2007全国一）设函数x x e e x f --=)(． （Ⅰ）证明：)(x f 的导数2)(≥'x f ； （Ⅱ）若对所有0≥x 都有ax x f ≥)(，求a 的取值范围． 解一（Ⅰ）x x e e x f -+=')( 由于22=?≥+--x x x x e e e e ，故2)(≥'x f ，（当且仅当0=x 时，等号成立）．