山东省临朐县沂山风景区八年级数学下册7.1算术平方根教案(新版)青岛版

7.1《算术平方根》 一、教学目标：

1通过熟记算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根；

2、求一个非负数的平方运算与求算术平方根互为逆运算的关系，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

二、教学重点难点：

1.了解算术平方根的概念与求解。

2.会求一个非负数的算术平方根。

三、教学方法：

合作、探究、归纳与练习相结合。

四、教学过程： （一）情境导入：

（1）学校要进行美术展，小红想裁一块面积为9平方米的正方形画布这块画布的边长应取多少米呢？为什么？

（2）学生交流讨论

设置这一情景，与学生的生活实际紧密相连,有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识：上面的问题，实际是已知一个正数的平方，求这个正数的问题，为本节课的学习做好了铺垫。

（二）探究新知：

1.问题导读： 提出问题：如果知道了正方形的面积，如何求它的边长？

一个正方形的面积是4，它的边长是多少？

一个正方形的面积是9，它的边长是多少？

一个正方形的面积是25，它的边长是多少？

总结归纳

一般的，如果一个正数x 的平方等于a ，即（ ），那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记作“（ ）”，读作“根号a ”。

特别的，规定0的算术平方根是0，即0=0

这样设计的目的是通过具体实例，概括出定义。培养学生在平时学习中的概括能力。

2.实践操作

如上面的问题中，2是4的算术平方根，记作4=2，你能用算术平方根写出上面问题中的解吗？

(三)例题示范

例1、求下列各数的算术平方根。

例2、求下列各式的值。 0049.0 4925 —412

在例1的教学中，应鼓励学生先用“倒着想”的策略猜出答案，再按照教科书给的解答格

式加以叙述和书写，要提醒学生，写解答的过程也是一种检验的过程，应运用乘方运算检验想出的答案是否正确。

（四）、小组讨论

⑴、如果把算术平方根定义中的等式

a x =2左边的x 换成a 你能得到一个怎样的等式？

⑵、计算

2

)4( 2)10081( 让学生学习二次根式的性质，并应用性质进行计算。

（五）达标检测、学以致用。

1、正数的算术平方根是( )数， 0的算术平方根是( )，算术平方根等于它本身的数是( )

2、判断题

一个数的算术平方根一定是正数（ ）

-64的算术平方根是8 （ ）

9是3的算术平方根 （ ）

-7是()27-的算术平方根（ ）

3、求下列各式的值：

91 09.0 1671- 0081.0 —01.0

4、

24的算术平方根是______

2)3.0(-的算术平方根是______

81的算术平方根是______ 这一环节的设计主要是让学生对知识进行应用，通过A+B 小组合作，小组探究交流，达到巩固新知的目的。

（六）、算术平方根的应用

1、例题示范

例3、铺一间面积为60平方米的教室的地面，需用大小完全相同的240块正方形地板砖，每块地板砖的边长是多少米？

对于例题的处理，让学生对例题的格式加以接触。通过讲解，让学生掌握算术平方根的求法及其在生活中的运用。

2、针对训练

小亮卧室的地面是长4米，宽3米的矩形，计划用48块大小相同的正方形地板砖铺设地面，求每块地板砖的边长

（七）、课堂小结

这节课我们主要学习了哪些内容？你还有哪些困惑？与同学交流一

下。

2=

本节课我们学习了算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根。会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

（八）、课堂达标

1、（每空5分，共15分）非负数a 的算术平方根表示为（ ），225的算术平方根是（ ）,0的算术平方根是（ ）。

2、（每空5分，共10分）25.0=（ ）， =（ ）

3、（5分）16的算术平方根是（ ），

4、（5分）若x 是49的算术平方根，则x=（ ）

5、（每个2分，共10分）求下列各数的算术平方根

36，0， 1 ， ， 解： 6、（5分）一个正方形运动场地的面积是144㎡，它的边长是多少？

（九）、作业设置。

必做题 课本42页习题7.1复习与巩固

选做题 课本42页习题7.1拓展与延伸 2516916449