第六节 电磁场的能量和能流 - 山东师范大学.
第六节 电磁场的能量和能流
教学目的：根据Lorentz 力和Maxwell’s Equations 推导出电磁场和电荷构成的系统满足能量守恒的表达形式，进一步给出能量密度和能流密度的表达形式。
重点难点：能量守恒定律，能量密度和能流密度表达式。 教学方法与手段：多媒体＋课堂板书讲授。
教学内容：
电磁场是一种物质，它具有内部运动。电磁场的运动和其他物质运动形式相比有它的特殊性一面，但同时也有普遍性的一面。即电磁场运动和其他物质运动形式之间能够互相转化。
本节先用电磁场运动的基本规律——Maxwell’s eq uations 和 Lorentz 力密度公式讨论电磁现象中能量转换和守恒定律的表现形式，从而求出电磁场能量和能流。
1、磁场的能量守恒和转化定律(Law of Conservation and Transform of Energy of Electromagnetic Field)
我们讨论电磁场能量问题，是以功和能的关系、能量守恒原理和代表电磁现象普遍规律的Maxwell’s equations 和Lorentz 力密度公式为依据的。求电磁场的能量，是通过电磁场和带电物体相互作用过程中，电磁场的能量和带电物体运动的机械能相互转化来进行的。为此，我们研究运动的带电物体受电磁场的作用而引起的总机械能量的变化。
假如有一带电物体，其电荷体密度为ρ在电磁场作用下运动。由于磁场作用在运动带电物体上的力总与带电物体位移的方向垂直，磁场对带电体不作功。所以只需求电场对带电体所做的功即可。
在dt 时间内，体积元τd 中电荷τρd 发生的位移为dt v l d =，v 为带
电物体体积元τd 的运动速度。于是电磁场对τρd 所做的功，根据Lorentz 力密度公式，即
τ
τρτρdtd E j dt v E d dt v B v E d l d F dW ?=?=??+=?=)( (2.147) 其中因为0)(=??v B v 。因此在dt 时间内，电磁场对整个空间中传导电
流（运动带电物体）所作的功为：
??=V
dt d j E W τ (2.148)
电磁场对带电物体做功增加了带电物体的机械能U 机，故
??=V
d j E dt dU τ
机
(2.149) 现将式中的j 用场量表示，根据Maxwell’s Equations ，可知
t D H j ??-??=
(2.150) 从而有
t
D E H E j E ???-???=?
)(
(2.151) 考虑对称性，因为0=??+??t B
E ，故
0)(=???+???t B
H E H
(2.152) 将此两式相减，可得到
t
B H t D E E H H E t B
H E H t D
E H E j E ???-???-???-???=???-???-???-???=?
)()()()(
(2.153) 根据矢量场公式
)()()(g f f g g f ???-???=???
(2.154) 于是上式右边的第一、二项为
)()()(H E E H H E ??-?=???-???
(2.155) 上式右边第三、四项为
w t t B H t D
E ??
=???+???
(2.156) 从而得到
t
w H E j E ??-??-?=?)( (2.157) 令
)(2
1B H D E w H
E S ?+?=?= (2.158) 其中
μ
εB H E D == , (2.159) 故得
w t
S j E ??-?-?=? (2.160) 从而得到
????-?-=????????-??-=V S
V wd dt d s d S d w t S dt dU ττ 机 (2.161) 现在来看上式每一项的物理意义：当积分区域为整个空间时，面积S 在无穷远处，由于电荷、电流都集中在有限区域，所以在无穷远处电磁场皆为零，故上式面积分项为零，于是得到
?∞-=全空间
机
τwd dt d dt dU (2.162) 这表明，带电体的机械能U 机的增加值等于?∞τwd 的减少值，如果令
?∞
=τwd U 电磁 (2.163)
则w 为电磁能量密度，即有
0)(=+电磁机U U dt
d (2.164) 得
常数电磁机=+U U (2.165)
该式说明：体系的机械能不守恒，电磁能也不守恒，而两者之和才是一个守恒量。带电体和电磁场相互交换能量，它表示的是电磁场和带电体系的能量独立和转化定律。
2、电磁场的能流密度(Energy Flux Density of Electromagnetic Field)
当我们只考虑关系式为
???-?-=V S
wd dt d s d S dt dU τ 机 (2.166) 中积分区域为某局部区域时，则V 为有限空间。它的包面S 也就不在无穷远处，S 上的电磁场皆为不为零，所以
????-=+S V s d S wd dt d dt dU τ机
(2.167) 左为第一项dt dU 机
表示体积V 内带电体的机械能的增加，左边第二项
?V
wd dt d τ代表体积V 内的电磁场能量的减少，因此右边的项也必然代表能量的意义。由于它是面积分，所以我们把它解释为单位时间内从体积V 的表面流进体积V 中的电磁场能量。因此把
H E S ?= (2.168)
称为电磁场能流密度矢量，也叫玻印亭矢量，即(Poynting 矢量)。
通常把
???-?-=V S
wd dt d s d S dt dU τ 机 (2.169) 称为Poynting 定理。
由上述可以看到，S 与w 这两个量的存在，说明了电磁场不仅有
能量还在流动，在空间中传播。
3、电磁场能量的传播(Propagation of Energy of Electromagnetic Field)
以往，只注意解电路方程而忽略了电磁能量在场中的传播实质。事实上，在稳恒电流或低频交流电的情况下，电磁能量也是在场中传播的。在电路中，物理系的能量包括了导线内部电子运动的动能和导线内部电子运动的动能和导线周围空间的电磁场能量。
先看电子运动的动能。导线内的电流密度为
νν ne e J =∑= (2.170)
一般金属导体内有n~1023/cm 3,对1A/mm 3的电流密度来说，且J=106A/m 2,电子电荷e~1.6×10-19c ，得到电子运动平均漂移速度为
v ~6×10－5m/s，由此可见，电子运动速度之小，相应地动能也很小。因此电子运动的能量决不是供给负载上消耗的能量。
再看电磁场能量。我们知道，电磁场是以光速传播的，电磁能流是经由传输线附近的空间以光速流向用户，传输线的作用是在电磁场的作用下产生较强的电流和电荷分布，从而使传输线附近的空间形成较强的电磁场和电磁能流的通道。能量不是经由导线内的电子传送的，这一点完全可以由这一事实来回答：在有限距离里，当闸刀一合上，所有的用电器同时通以电流。（是由电磁场在导线及其附近空间中以光速传播，而导致电子开始移动，动能得以积累，但是电子动能并不是提供给用电能量的主要部分。）（在通电的一瞬间，电子只是受到电磁场的作用力，有了加速度，但是还没有速度。）
电磁场在传输过程中，一部分能量进入导线内部变为焦耳热损耗。在负载上，能量流入电阻并被消耗。
2019心理学考研院校排名及院校推荐
2019 心理学考研院校排名及院校推荐 1.2019 心理学考研院校全国排名前 20 名院校 目前，心理学考研学术硕士方向，统考依然是一个大趋势，但是也有一大部分比较好的院 校开始自主命题，为了让准备 2019 年考研的同学安心复习，明确自己的目标院校是统考还是 自主命题，跨考考研老师为大家汇总了全国前 20 所院校排名。b5E2RGbCAP 排 序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2.全国各地区自主命题院校
1 / 15
学校名称 北京师范大学 西南大学 北京大学 华东师范大学 华南师范大学 天津师范大学 浙江大学 华中师范大学 中南大学 南京师范大学 福建师范大学 陕西师范大学 上海师范大学 曲阜师范大学 山东师范大学 辽宁师范大学 首都师范大学 东北师范大学 内蒙古师范大学 中山大学
得 分 100.000 93.099 82.011 75.283 65.390 60.857 57.547 56.635 52.735 51.500 50.618 50.140 48.012 45.867 43.315 43.258 41.947 40.615 38.997 36.410
星 级 5★ 5★ 5★ 5★ 5★ 4★ 4★ 4★ 4★ 4★ 4★ 4★ 4★ 4★ 4★ 4★ 4★ 4★ 4★ 4★
01 东北地区自主命题院校 东北师大（学硕和专硕都有） 、吉林大学（学硕和专硕都有） 、沈阳师大 、哈尔滨师范大 学、哈尔滨工程大学、吉林师范大学 02 华北地区 北京师范大学（学硕全英文教材、有专硕)、北京大学（目前没有明确书单） 中央财经大 学（学硕、专硕）北京林业大学、北京理工大学、中国政法大学、中国地质大学（北京） 、南 开大学（学硕、专硕） 、首都师范大学（学硕、专硕） 、
DXDiTa9E3d p1EanqFDPw
首都医科大学（新增专硕） 、 河北师范大学（学硕、专硕） 、河北大学 、河南大学（学硕、专 硕） 、鲁东大学 、RTCrpUDGiT 03 江浙地区 南京大学 、南京师范大学（学硕、专硕） 、河海大学 、东南大学（学硕、专硕） 、苏州大 学 、江苏师范大学 、南京医科大学 、扬州大学 、安徽师范大学 、皖南医学院 、5PCzVD7HxA 04 华南地区 中山大学 、广州大学 、广西师范大学 、厦门大学 、福建师范大学 、闽南师范大学 、 06 华中地区 湖北大学 、湖南师范大学（学硕、专硕） 、 07 西南地区 重庆师范大学 、四川师范大学 、贵州师范大学 （3）心理学考研院校难度分析 01 浙江大学的强项在于工业心理学等应用取向的心理学专业 2017 年考研心理学院校排名 及优势方向 2017 年考研心理学院校排名及优势方向。jLBHrnAILg 02 北京大学的强项在于认知心理学、实验心理学。 03 北京师范大学的强项在于发展心理学、教育心理学、心理测量与统计 04 首都师范大学的强项则在于它曾经辉煌过，很多现在的博导都曾经在这儿接受过林传 鼎等人的培训。现在则处于上升时期，钱多、设备还可以，学校相当支持，但是除了动机与情 绪这个博士点有特点之外，还没有形成自己更多的特色。xHAQX74J0X 05 吉林大学的社会心理学系的强项在于理论心理学以及心理学史，向你展示一个全面的 心理学。 06 南京师范大学的强项则在于理论心理学以及心理学史。 西南大学心理学系有一个博士后科研流动站，基础心理学和教育发展心理学两个博士点， 此外还有基础心理学、教育发展心理学、应用心理学三个硕士点。这里基础心理学的研究特色
2 / 15
试论介质中的电磁能量密度
试论介质中的电磁能量密度 【摘要】电磁技术是目前应用最广泛的现代化技术之一，如频率在300MHz-300GHz之间的微波段电磁波广泛用于无线通信、材料处理、微波加热、化工过程强化和医疗诊断等领域。电磁技术的进一步广泛应用需要对电磁场与物质相互规律的深入了解，尤其是物质对电磁波的吸收与消耗。 【关键词】极化能；磁化能；能量密度；电磁能量损耗功率密度 1.介质中的电场能量密度和磁场能量密度 1.1 电磁能量密度和能流密度 电（磁）场的能量特性通常采用能量密度和能流密度（也称为坡印廷矢量）来描述。能量密度是指在单位体积空间或介质中的能量；能流密度S是指电磁波在传播过程中，单位时间内通过垂直于传播方向单位面积的能量。导出电磁场能量密度的普遍方法是，根据电磁场与带电体相互作用过程中的能量守恒，利用麦克斯韦方程和洛伦兹力公式得到能量密度和能流密度。电磁场的能量平衡方程是 ■=-?塄·S-f■·v (1) 该方程的物理意义是单位时间单位体积内电磁场能的增加量?坠w/?坠t等于通过边界的流入量(-?塄·S)减去电磁场对运动电荷做功的功率密度f■·v。设介质中的电荷密度是?籽■，电荷的运动速度是v，单位体积介质受到的电磁作用力密度（洛伦兹力）是 f■=?籽■E+?籽■v×B (2) 利用洛伦兹力公式（2）可以将电磁场对运动电荷做的功率密度写为: f■·v=?籽■v·E=J■·E (3) 其中J■=?籽■v是电流密度。 电场对电介质的作用效果是产生极化电荷和极化电流，极化电荷（束缚电荷）密度是?籽■=-?塄·P，极化电流密度是J■=?坠P/?坠t，P是极化强度，即单位体积介质中的电偶极矩。磁场对磁介质的磁化效果是产生磁化电流，磁化电流密度是J■=?塄×M，M是磁化强度，即单位体积介质中的磁偶极矩。在电磁学理论中为了研究方便，通过定义D=?着■E+P，将极化效果归并到辅助场量D中；通过定义H=B/?滋■-M，而将磁化效果归并到辅助场量H中。因此在麦克斯韦方程中只需考虑自由电荷和自由电流，而不必考虑极化电荷和诱导电流。基于同样的原因，式（3）中的J■可视为自由电荷流密度J■。利用介质中的麦克斯韦方程组将
电磁学中的动量和能量守恒
电磁学中的动量和能量守恒 1、 如图所示，在光滑的水平面上有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L 的区域内，一边长为a (a ＜L )的正方形闭合线圈以初速度v 0垂直于磁场边界滑过磁场后速度变为v (v ＜v 0)，那么( ) A ．完全进入磁场中时线圈的速度大于 v 0＋v 2 B ．完全进入磁场中时线圈的速度等于 v 0＋v 2 C ．完全进入磁场中时线圈的速度小于v 0＋v 2 D ．上述情况中A 、B 均有可能，而C 是不可能的 2. 如图所示为一个模拟货物传送的装置，A 是一个表面绝缘、质量M = l00kg 、电量q = + 6.0×10-2C 的传送小车，小车置于光滑的水平地面上。在传送途中，有一个水平电场，电场 强度为E = 4.0×l03 V ／m ，可以通过开关控制其有无。现将质量，m ＝ 20kg 的货物B 放 置在小车左端，让它们以υ= 2 m ／s 的共同速度向右滑行，在货物和小车快到终点时，闭合开关产生一个水平向左的匀强电场，经过一段时间后关闭电场，当货物到达目的地时，小车和货物的速度恰好都为零。已知货物与小车之间的动摩擦因素μ= 0.1。 (1) 试指出关闭电场的瞬间，货物和小车的速度方向。 (2) 为了使货物不滑离小车的另一端，小车至少多长? (货物不带电且体积大小不计，g 取 10m ／s 2) 3、如图所示，光滑水平面上放有用绝缘材料制成的“L”型滑板， 其质量为M ，平面部分的上表面光滑且足够长。在距滑板的A 端为l 的B 处放置一个质量为m 、带电量为q 的小物体C （可看成是质点），在水平的匀强电场作用下，由静止开始运动。已知：M = 3m ，电场的场强为E 。假设物体C 在运动中及与滑板A 端相碰时不损失电量。 （1）求物体C 第一次与滑板A 端相碰前瞬间的速度大小。 （2）若物体C 与滑板A 端相碰的时间极短，而且碰后弹回的速度大小是碰前速度大小的51，求滑板被碰后的速度大小。 （3）求小物体C 从开始运动到与滑板A 第二次碰撞这段时间内，电场力对小物体C 做的功。
第五节 磁场的能量和能量密度
第五节磁场的能量和能量密度 磁场的能量和能量密度（P631）1、目前在实验室里产生 E=105伏/米的电场和B=104高斯的磁场是不难做到的。今在边长为10厘米的立方体空间里产生上述两种均匀场，问所需的能量各为多少？解：2、利用高磁导率的铁磁体，在实验室产生 B=5000高斯的磁场并不困难（1）求这磁场的能量密度ωm；（2）要想产生能量密度等于这个值的电场，问电场强度E的值应为多少？这在实验上容易作到吗？解：3、一导线弯成半径为 R=5、0厘米的圆形，当其中载有I=100安的电流时，求圆心的磁场能量密度ωm。解：4、一螺线管长300毫米，横截面积的直径为15毫米，有2500匝表面绝缘的导线均匀密绕而成，其中铁芯的磁导率μ=1000。当它的导线中通有电流2安时，求管中心的磁能密度ωm。解：5、一同轴线由很长的两个同轴的圆筒构成，内筒半径为1、0毫米，外筒半径为7、0毫米，有100安的电流从外筒流去，内筒流回，两筒的厚度可忽略。两筒之间的介质无磁性（μ=1），求：（1）介质中的磁能密度ωm分布；（2）单位长度（1米）同轴线所储磁能Wm。解：6、一根长直导线载有电流I，I均匀分布在它的横截面上。证明：这导线内部单位长度的磁场能量为：μ0I2/16π。解：7、一同轴线由很长的直导线和套在它外面的同轴圆筒构成，导线的半径为a，圆筒的内半径为b，外半径为c。电流I由圆筒流去，由导线流回；在它们的横
截面上，电流都是均匀分布的。（1）求下列四处每米长度内所储磁能Wm的表达式：导线内，导线和圆筒之间，圆筒内，圆筒外；（2）当a=1、0毫米，b=4、0毫米，c=5、0毫米，I=10安时，每米长度的同轴线中储存磁能多少？解：8、试验算一下，用上述两种平均磁链法计算例题2的结果，都与磁能法一致。解：
电磁场的能量密度和能流密度
电磁场的能量密度和能流密度 电磁场能量 电磁场对电荷系统作功电磁能密度和电磁能流密度的表达式介质的极化能和磁化能 ( 1 ) 电磁场能量电磁场是一种物质。电磁场运动与其他物质运动形式之间能够互相转化，它们都具有共同的运动量度能量。这里，我们通过电磁场与带电物体相互作用过程中，电磁场能量和带电物体运动的机械能之间的相互转化，导出电磁场能量的表达式。能量是按照一定的方式分布在电磁场内的，而且随着电磁场的运动，能量将在空间中传播。引进：电磁能密度(体积电磁能) w，表示电磁场单位体积内的能量； 电磁能流密度矢量S，表示单位时间内流过与能量传输方向(矢量S 方向)垂直的单位横截面积的电磁能量( 2 ) 电磁场对电荷系统作功考虑空间某区域，设其体积为V，表面为A，自由电荷密度为e0，电流密度为j0. 以f 表示电磁场对电荷
的作用力密度， v 表示电荷的运动速度，则电磁场对 电荷系统所作功的功率为 f vdV, (V) 体积 V 内电磁场能量的增加率为 dw wdV dV, dt (V) (V) t 通过界面 A 流入 V 内的电磁能为 S d . (A) 能量守恒定律要求单位时间内通过界面 A 流入 V 内的 能量，等于场对 V 内电荷作功的功率以及 V 内电磁场 能量的增加率之和，即 (14.64) 利用奥 高斯公式可得，式 (14.64)的相应的微分形式是 (14.65) ( 3 ) 电磁能密度和电磁能流密度的表达式 ① 由洛仑兹力公式可得 f v ( E v B) v E ( v) E j 0. (14.66) ② 将麦克斯韦方程组中的式 S dA f vdV ( ) (V) (V) dV . f v.
电磁场的能量密度和能流密度
电磁场的能量密度和能流密度 ●电磁场能量 ●电磁场对电荷系统作功 ●电磁能密度和电磁能流密度的表达式 ●介质的极化能和磁化能 ( 1 ) 电磁场能量 电磁场是一种物质。 电磁场运动与其他物质运动形式之间能够互相转化，它们都具有共同的运动量度??能量。 这里，我们通过电磁场与带电物体相互作用过程中，电磁场能量和带电物体运动的机械能之间的相互转化，导出电磁场能量的表达式。 能量是按照一定的方式分布在电磁场内的，而且随着电磁场的运动，能量将在空间中传播。引进： 电磁能密度(体积电磁能) w，表示电磁场单位体积内的能量； 电磁能流密度矢量S，表示单位时间内流过与能量传输方向(矢量S方向)垂直的单位横截面积的电磁能量( 2 ) 电磁场对电荷系统作功 考虑空间某区域，设其体积为V，表面为A，自由电荷密度为ρe0，电流密度为j0. 以f表示电磁场对电荷
的作用力密度，v 表示电荷的运动速度，则电磁场对电荷系统所作功的功率为 ????) (d V V v f , 体积V 内电磁场能量的增加率为 ????????=)() (d d d d V V V t w V w t , 通过界面A 流入V 内的电磁能为 σ???-) (d A S . 能量守恒定律要求单位时间内通过界面A 流入V 内的能量，等于场对V 内电荷作功的功率以及V 内电磁场能量的增加率之和，即 ??????????+?=?-)()() (d d d A V V V t w V v f A S . (14.64) 利用奥-高斯公式可得，式(14.64)的相应的微分形式是 v f S ?-=??+??t w . (14.65) ( 3 ) 电磁能密度和电磁能流密度的表达式 ① 由洛仑兹力公式可得 0)()(j E v E v B v E v f ?=?=??+=?ρρρ. (14.66) ② 将麦克斯韦方程组中的式
电磁场与电磁波公式总结
电磁场与电磁波复习 第一部分 知识点归纳 第一章 矢量分析 1、三种常用的坐标系 （1）直角坐标系 微分线元：dz a dy a dx a R d z y x → → → → ++= 面积元：?????===dxdy dS dxdz dS dydz dS z y x ，体积元：dxdydz d =τ （2）柱坐标系 长度元：?????===dz dl rd dl dr dl z r ??，面积元??? ??======rdrdz dl dl dS drdz dl dl dS dz rd dl dl dS z z z r z r ????，体积元：dz rdrd d ?τ= （3）球坐标系 长度元：??? ??===?θθ? θd r dl rd dl dr dl r sin ，面积元： ?? ? ??======θ ?θ? θθθ??θθ?rdrd dl dl dS drd r dl dl dS d d r dl dl dS r r r sin sin 2，体积元：?θθτd drd r d sin 2= 2、三种坐标系的坐标变量之间的关系 （1）直角坐标系与柱坐标系的关系 ?? ?? ??? ==+=?????===z z x y y x r z z r y r x arctan ,sin cos 22??? （2）直角坐标系与球坐标系的关系 ? ?? ? ?? ??? =++=++=?????===z y z y x z z y x r r z r y r x arctan arccos ,cos sin sin cos sin 222 2 22?θθ?θ?θ （3）柱坐标系与球坐标系的关系 ?? ? ? ???=+=+=?????===??θθ??θ2 2'2 2''arccos ,cos sin z r z z r r r z r r 3、梯度 （1）直角坐标系中： z a y a x a grad z y x ??+??+??=?=→→→ μ μμμμ （2）柱坐标系中： z a r a r a grad z r ??+??+??=?=→→→ μ ?μμμμ?1
(完整版)电磁场试题及答案
一、填空 1.方程▽2φ=0称为静电场的（拉普拉斯（微分））方程 2.在静电平衡条件下，导体内部的电场强度E 为（0） 3.线性导电媒质是指电导率不随（空间位置）变化而变化 4.局外电场是由（局外力）做功产生的电场 5.电感线圈中的磁场能量与电流的平方（成正比） 6.均匀平面电磁波中，E 和I 均与波的传播方向（垂直） 7.良导体的衰减常数α≈（β≈2ωμγ） 8.真空中，恒定磁场安培环路定理的微分形式（▽x B=0μJ ） 9.在库伦规范和无穷远参考点前提下，面电流分布的矢量的磁位公式 （A=?R Idl 40πμ）公式3-43 10.在导体中，电场力移动电荷所做的功转化为（热能） 11. 在静电平衡条件下，由导体中E=0，可以得出导体内部电位的梯度为（0 ）（p4页） 12.电源以外的恒定电场中，电位函数满足的偏微分方程为----- （p26页） 13.在无源自由空间中，阿拉贝尔方程可简化为----------波动方程。 瞬时值矢量齐次 （p145页） 14.定义位移电流密度的微分表达式为------------ t ??D =0εt ??E +t P ?? （p123页） 15.设电场强度E=4，则0 P12页 16.在单位时间内，电磁场通过导体表面流入导体内部的能量等于导线电阻消耗的（热能） 17.某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（梯度） 18.电流连续性方程的积分形式为（???s dS j =-dt dq ） 19.两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的） 20.单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度） 21.静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（D1n-D2n=ρs ） 22.矢量磁位A 和磁感应强度B 之间的关系式：（ =▽ x ） 23.E （Z ，t ）=e x E m sin （wt-kz-错误!未找到引用源。）+ e y E m cos （wt-kz+错误!未找到引用源。），判断上述均匀平面电磁波的极化方式为：（圆极化）（应该是 90％确定） 24.相速是指 均匀平面电磁波在理想介质中的传播速度。 25.电位移矢量D=ε0E+P 在真空中 P 的值为（0）
丁荣培：电磁场能量密度公式新应用(百度文库4)
论电子、质子半径的新计算方法及其延伸意义 丁荣培 湖南省长沙市白沙路255号（410002） E－ｍａｉｌ:drp2004@https://www.360docs.net/doc/e28336824.html, 摘要：本文从γ射线在重原子核附近可产生正负电子对这一物理现象出发，分析了电子经典半径的由来及其存在的问题，提出电子与质子内部本质上就是量子化的涡旋闭合电磁场的观点。再由麦克斯韦方程组导出的电磁场能量密度公式以及质能公式、电磁强度公式三个公式结合推导 出电子、质子半径公式及电荷量子化与粒子稳定条件常数 od mr G=等系列新公式并说明其物理意义。根据系列新的计算公式，计算出描述电子、质子的有关物理特征的新参数，从全新的角度统一地解释物质的微观世界和宏观世界，并初步分析了可能由此对物理学带来的影响。 关键词：电子、质子半径电荷量子化与粒子稳定条件常数 od mr G=黑洞物理宇宙物理 中图分类号：O41，O57文献标志码：A 1.引言 1.1.电子对的产生与湮灭 中国物理学家赵忠尧首先发现了能量大于两倍电子静质量能（2m c2=1.02MeV）的γ射线在重原子核附近可产生正负电子对。[1] 物理教科书上估算的电子经典半径r e ≈2.8×10-15 m，[2]质子半径r ｐ ≈1.2×10-15m。[3]质子 质量约是电子质量的1836倍，按我们通常理解质子直径比电子直径大得多，事实恰恰相反；现有物理框架对此仍然无法作出合理解释。 1.2.目前电子的经典半径的由来[4]及其存在的问题 估算电子经典半径r e ≈2.8×10-15m基于以下设想： （1）设想电子是一个半径为r e 均匀带电球； （2）设想电子静止质量对应的能量2 e m c由静电自能提供。 1.3.存在的主要问题
动力学、动量和能量观点在磁场中的应用
动力学、动量和能量观点在电学中的应用 电磁感应中的动量和能量的应用 1.应用动量定理可以由动量变化来求解变力的冲量.如在导体棒做非匀变速运动的问题中，应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问题. 2.在相互平行的水平轨道间的双棒做切割磁感线运动时，由于这两根导体棒所受的安培力等大反向，合外力为零，若不受其他外力，两导体棒的总动量守恒，解决此类问题往往要应用动量守恒定律. 类型1动量定理和功能关系的应用 例1如图1所示，两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置，相距为L， 导轨上端接电阻R，宽度相同的水平条形区域Ⅰ和Ⅱ内有磁感应强度为B、 方向垂直导轨平面向里的匀强磁场，其宽度均为d，Ⅰ和Ⅱ之间相距为h 且无磁场.一长度为L、质量为m、电阻为r的导体棒，两端套在导轨上， 并与两导轨始终保持良好的接触，导体棒从距区域Ⅰ上边界H处由静止释 放，在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻R上的电流及其变化情况相同，重力加速度为g.求： (1)导体棒进入区域Ⅰ的瞬间，通过电阻R的电流大小与方向. (2)导体棒通过区域Ⅰ的过程，电阻R上产生的热量Q. (3)求导体棒穿过区域Ⅰ所用的时间. (2018·甘肃天水模拟)如图2所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨，置于垂直于 导轨平面向里的匀强磁场中，两根质量相同的导体棒a和b，与导轨紧密接触且可 自由滑动.先固定a，释放b，当b的速度达到10 m/s时，再释放a，经过1 s后，a 的速度达到12 m/s，g取10 m/s2，则： (1)此时b的速度大小是多少？ (2)若导轨足够长，a、b棒最后的运动状态怎样？ 类型2动量守恒定律和功能关系的应用 1.问题特点 对于双导体棒运动的问题，通常是两棒与导轨构成一个闭合回路，当其中一棒在外力作用下获得一定速度时必然在磁场中切割磁感线，在该闭合电路中形成一定的感应电流；另一根导体棒在磁场中通过时在安培力的作用下开始运动，一旦运动起来也将切割磁感线产生一定的感应电动势，
电磁场的动量和能量
电磁场的动量和能量 凤阳二中张叶 摘要：通过分析匀强磁场中平行板电容器内导体棒的运动，把电磁场的动量和能量这两个较为抽象的概念具体化。运用这一简单的模型分析并论证了电磁场确具有动量和能量，且可与机械动量和动能相互转换，在转换过程中遵循守恒定律。 关键词：电磁场；动量；能量；平行板电容器 引言 电磁场作为物质存在的一种特殊形式，与实物一样，也具有能量、动量和角动量等基本属性，同样遵循能量守恒，动量守恒和角动量守恒等定律，它们既不能被创造，也不能被消灭，只能由一种形式转变成另一种形式。与实物不同的是，场作为弥漫在空间的一种特殊物质，不能被直接看到。在教学过程中，由于场的概念较为抽象，而且电磁场的能量、动量和角动量又较难直接观测，给人一种看不见，摸不着的感觉，所以教师觉得不好教，学生觉得难以理解。本文研究了一导体棒在处于匀强磁场中的平行板电容器内的运动这一较为简单的物理模型。通过定性分析和定量计算，论证了电磁场的确具有动量和能量，它们不仅可以与机械动量和动能相互转换，而且在转换过程中满足动量守恒和能量守恒定律。这一模型让初学者对电磁场的动量和能量有一个简单、直观的感受，从而能更好地理解电磁场及它的这两个重要物质属性。
1. 匀强磁场中的平行板电容器 一个电容量为C ，两导体板相距为L 的平行板电容器，处在匀强磁场中。磁场的方向与导体板平行，大小为B 。将平行板电容器充电，使两极板所带的电量为 ±Q 0。然后将一质量为m ，电阻为R ，长度为L 的导体棒垂直放在电容器的两板之间。开始的瞬间，导体棒中有电流 000U Q I R CR ==， 受到安培力 000BLQ F BLI CR == 的作用开始加速运动，初始加速度为 00BLQ a mCR =。 但导体棒上的电流导致电容器两极板上的电量减少，使得板间电场减小；另外，根据楞次定律，导体棒运动时产生感应电动势，电动势方向也与板间电场相反。所以，导体棒上的电流会逐渐变小，安培力和加速度也随之减小。然而在加速度减小为零之前，导体棒的速度还在变大，感应电动势继续变大，电流继续变小，直到电容器极板上的剩余电量Q 产生的电压与感应电动势相等，彼此平衡。此时，导体棒上的电流为零，电容器极板上的电量为Q min ，不再改变，板间电场也不 +Q -Q
第六节 电磁场的能量和能流 - 山东师范大学.
第六节 电磁场的能量和能流 教学目的：根据Lorentz 力和Maxwell’s Equations 推导出电磁场和电荷构成的系统满足能量守恒的表达形式，进一步给出能量密度和能流密度的表达形式。 重点难点：能量守恒定律，能量密度和能流密度表达式。 教学方法与手段：多媒体＋课堂板书讲授。 教学内容： 电磁场是一种物质，它具有内部运动。电磁场的运动和其他物质运动形式相比有它的特殊性一面，但同时也有普遍性的一面。即电磁场运动和其他物质运动形式之间能够互相转化。 本节先用电磁场运动的基本规律——Maxwell’s eq uations 和 Lorentz 力密度公式讨论电磁现象中能量转换和守恒定律的表现形式，从而求出电磁场能量和能流。 1、磁场的能量守恒和转化定律(Law of Conservation and Transform of Energy of Electromagnetic Field) 我们讨论电磁场能量问题，是以功和能的关系、能量守恒原理和代表电磁现象普遍规律的Maxwell’s equations 和Lorentz 力密度公式为依据的。求电磁场的能量，是通过电磁场和带电物体相互作用过程中，电磁场的能量和带电物体运动的机械能相互转化来进行的。为此，我们研究运动的带电物体受电磁场的作用而引起的总机械能量的变化。 假如有一带电物体，其电荷体密度为ρ在电磁场作用下运动。由于磁场作用在运动带电物体上的力总与带电物体位移的方向垂直，磁场对带电体不作功。所以只需求电场对带电体所做的功即可。 在dt 时间内，体积元τd 中电荷τρd 发生的位移为dt v l d =，v 为带 电物体体积元τd 的运动速度。于是电磁场对τρd 所做的功，根据Lorentz 力密度公式，即