方案 第六章 确定性分析

例6
例6：某项目的净现金流如表所示，试判断其 有无内部收益率。
净现值比率（NPVR）
（三）净现值比率（NPVR） 1、概念：是指净现值与投资现值的比值， 即单位投资的净现值。 公式为： NPVR=NPV÷Ip 式中的Ip指投资现值。
判别准则
2、判别准则： 对单一项目方案而言， （1）若NPVR≥0，则项目应予接受；若 NPVR<0，则项目应予拒绝。 （2）多方案比选时，净现值率越大的方 案相对 越优（净现值率最大准则）。
分析指标
投资回收期公式更为实用的表达式为：

式中，T为项目各年累积净现金流量首次 为正或0的年数。
判别准则
2、判别准则： 设基准投资回收期为Tb， 若Tp≤Tb，则项目可以考虑接受； 若Tp>Tb，则项目应予拒绝。
我国行业基准投资回收期（年）
大型钢铁
中型钢铁 特殊钢铁 矿井开采 邮政业 市内电话 大型拖拉机 小型拖拉机
现金流量实例
讨论题
例：假设一个企业某年的年销售收入为 100 万元，年销售成本为70万元，企业所得税税 率为 30% ，年折旧费为 20 万元，请计算该 企业的年净现金流量 。
答案
年销售收入 年销售成本 需纳税的收入 税金 ×30% 扣税后净利 年折旧费 年净现金流量
投资回收计算表
图解
IRR多解
7、内部收益率方程具有多个解的情况： 内部收益率的方程式是一个高次方程，可以简化为 n阶多项式： NPV=F0+F1x+F2x2+…Fnxn=0 从数学分析看，一个n阶多项式可能有n个解，而 X的正实数根数目就是有经济意义的内部收益率解 的数目。因此，内部收益率有可能多解。 判别法：在-1<IRR<∞的实数范围内，IRR正实 数根的数目不会超过净现金流量系列（Ft)中正负 符号变化的次数m,正根数等于m或减一个偶整数。
判别准则
2、判别准则： 对单一项目方案而言， （1）若NPV≥0，则项目应予接受；若 NPV<0，则项目应予拒绝。 （2）多方案比选时，净现值越大的方案相 对越优（净现值最大准则）。
举例
3、举例： 例2：某项目的各年现金流量如表所示，试 用净现值指标判断项目的经济性 （i0=10%）。
第六章 确定性分析
静态分析/动态分析
确定性分析方法的分类
按是否考虑了资金的时间价值将确定性分析 方法分为静态分析法和动态分析法。 分析时不考虑资金的时间价值，该类分析方 法称为静态分析法。 分析时考虑了资金的时间价值，该类分析方 法称为动态分析法。
现金流量
一定时期内，流入项目的资金称为现 金流入，流出的资金称为现金流出。 通常，把现金流出视为负现金流量， 则同一时点上的现金流入量和现金流 出量的代数和称为净现金流量。 累计净现金流量：从0时点开始，依次 相加各时点的净现金流量，得出项目 累计净现金流量。
IRR经济涵义
6、经济涵义 在项目的整个寿命期内按利率i=IRR计算，始终存 在未能收回的投资，只是在寿命结束时，投资才被 完全收回。也就是说，在项目寿命期内，项目始终 处于“偿付”未被收回的投资的状况。因此，项目 的“偿付”能力完全取决于项目内部，故有“内部 收益率”之称谓。 在例4中，我们已经计算出内部收益率为13.5%， 且是唯一的。下面，按此利率计算收回全部投资的 年限，如下表所示。
动态投资回收期
（五）动态投资回收期（Tp*） 1、概念： 为了克服静态投资回收期末考虑资金时间价值的缺 点，可采用动态投资回收期指标。其表达式为：
式中：Tp*——动态投资回收期（年）。
判别准则
2、准则： 判别准则：设基准动态回收期为Tb*。若 Tp*≤Tb*，项目可以被接受；否则应予拒绝。 3、举例： 例6：某项目有关数据如表所示。基准折现率 i0=10%，标准动态回收期Tb*=8年，试计算动 态回收期。
动态回收期计算表
。
参考答案
静态投资回收期：3.5年 动态投资回收期：4.1年 NPV=67.7 NPVR=67.7/[50+80/(1+10%)]
列表计算法
年份 收入 支出 净现金 流量 累计净 现金流 量 i=10% 时的贴 现因子
各期现值 累计现值
0 0 100 -100 -100
工具器具及生产家具购置费
土地使用费 与项目建设有关的其他费用 与未来企业生产经营有关的其他费用
工程建设其他费用 基本预备费
预备费
涨价预备费
建设期利息投资 固定资产投资方向调节税 流动资产投资－铺底流动资金
建筑安装工程费用项目组成
。 直接费
直 接 工 程 费 措 施 费 11项 规
间接费
利润税金
企 业 管 理 费 12项
例2求解
内部收益率（IRR）
（二）内部收益率（IRR） 1、概念： 净现值为零时的折现率。如例3：
IRR图解
判别准则
2、判别准则： 设基准折现率为i0， 若IRR≥i0，则项目在经济效果上可以接受； IRR＜i0，则项目在经济效果上不可接受。
内插法
3、“内插法”求解IRR： 先分别估计两个折现率i1和i2，且i1＜i2， 分别计算i1、i2对应的净现值NPV1和NPV2， 若NPV1＞0，NPV2＜0，则可由下式计算 IRR的近似值：
列表计算
列表计算
回收期法优缺点
4、优缺点： 1）缺点： ①没有反应资金的时间价值； ②舍弃了回收期以后的收入与支出数据，不能全面 反映项目在寿命期内的真实效益。 2）优点： ①概念清晰、简单易用； ②不仅在一定程度上反映项目的经济性，而且反映 项目的风险大小。
净年值（NAV）和净终值（NFV）
（四）净年值（NAV）和净终值（NFV） 1、概念： 净年值：按一定的折现率将各年净现金 流量折算为年金值。 净终值：按一定的折现率将各年净现金 流量折现到期末的终值累加值。
判别准则
2、判别准则： 对单一项目方案而言， （1）若NAV或NFV ≥0，则项目应予接 受；若NAV或NFV <0，则项目应予拒绝。 （2）多方案比选时，NAV或NFV越大的 方案相对越优。
投资收益率
（二）简单投资收益率（R）
1、概念：项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值。
判别准则
2、判别准则： 设基准投资收益率为Rb， 若R≥Rb，则项目可以考虑接受； 若R<Rb，则项目应予拒绝。 3、举例： 仍见上表。现已知基准投资收益率 Rb=15%，试以投资收益率指标判断项目 取舍。
具体操作
方案的净现金流量符合F0<0，Ft(t=0,1,2,…,n) 仅改变一次符号，且符合∑Ft>0条件的，有唯一的 内部收益率解。 方案的净现金流量符合F0<0，Ft(t=0,1,2,…,n) 仅改变一次符号，且符合∑Ft<0条件的，有唯一的 负内部收益率解。淘汰。 方案的净现金流量Ft(t=0,1,2,…,n)不改变符号， 内部收益率不存在。此法不可用。 方案的净现金流量符合F0<0，Ft(t=0,1,2,…,n) 改变符号多于一次的，其内部收益率解的数目不超 过Ft符号改变的次数。该情况仍存在唯一的内部收 益率解的可能。
费
人 工 费
材 料 费
施 工 机 械 使 用 费
环 境 保 护
文 明 施 工
安 全 施 工
…
施 工 排 水 和 降 水
工 程 排 污 费
工 程 定 额 测 定 费
社 会 保 障 费
住 房 公 积 金
危险 作业 意外 伤害 保险
管 理 人 员 工 资
办 公 费
差 旅 交 通 费
其
…
他
项目经济效果分析指标
-1000 -7000 -7200 10000
几个概念



常规项目：净现金流序列符号只变化一次的项目称作常规项目； 非常规项目：净现金流序列符号变化多次的项目称作非常规项目。 常规投资项目：只要其累积净现金流量大于零，则其内部收益率 方 程的正数解是唯一的，该解就是项目的内部收益率。 非常规投资项目：其内部收益率方程的解可能不止一个。 如果所有的实数解都不满足内部收益率基本涵义的要求，则它们 都不是项目的内部收益率。这样的项目称作混合投资项目。混合投 资项目不能使用内部收益率指标考察经济效果，即内部收益率法失 效。 如果实数解中有能满足内部收益率基本涵义要求的（最多一个）， 则此解为项目的内部收益率。这样的非常规项目是纯投资项目。
例5（练习题）
A
0 1 2 3 4 5 -1000 500 400 300 200 100
B
-1500 -1000 -1000 -1000 1500 2000
C
800 500 400 200 0 0
D
-2000 0 10000 0 0 -10000
E
4700 3600 0 0
F
0 0 0 -2000
一、静态指标（静态分析法所用指标） （一）投资回收期（Tp） 1、概念： 从项目投资之日起，用项目各年的净收入（年收入减年支出）将全部 投资收回所需的期限。
Baidu Nhomakorabea
式中： K——投资总额； Bt——第t年的收入； Ct——第t年的支出（不包括投资）； NBt——第t年的净收入，NBt= Bt -Ct； Tp——投资回收期。
0 -109.09
22.53 -86.56
40.98 -45.58
18.63 -26.95
16.92 -10.03
15.39 5.36
（动回 →
参考答案
静态投资回收期：4.67年 i=10%时：动态投资回收期约为6.67年； NPV=5.3；NPVR=5.36/100 i=12%时，NPV=-8.74； IRR约为10.8%
1 5 15 -10 -110
2 20 20 0 -110
3 35 5 30 -80
4 60 0 60 -20 （静回 → 0.683
5 30 0 30 10
6 30 0 30 40
7 30 0 30 70
1
0.909
0.826
0.751
0.621
0.546
0.513
-100 -100
-9.09 -109.09
误差控制
由于上式计算误差与（i2-i1）的大小有关，且i2与i1 相差越大，误差也越大，为控制误差，i2与i1之差 （i2-i1）一般不应超过0.05。
举例
4、举例： 例4：某项目净现金流量见下表。当基准 折现率i0=12%时，试用内部收益率指标判 断该项目在经济效果上是否可以接受。
例4求解
例1
续
动态指标
二、动态指标 （一）净现值（NPV） 1、概念： 按一定的折现率将各年净现金流量折现到同一时点（通 常是期初）的现值累加值。

式中：NPV——净现值；CIt——第t年的现金流入额； COt——第t年的现金流出额；Kt——第t年的投资支出； COt’——第t年除投资支出以外的现金流出， 即COt’= COt-Kt； N——项目寿命年限；i0——基准折现率。
方法优点
5、优点： （1）IRR被普遍认为是项目投资的盈利率，反映 了投资的使用效率，概念清晰明确。 （2）内部收益率是内生决定的，由项目现金流事 后计算出来。当基准折现率i0（最低期望收益率 ）不易被确定为单一值而是落入一个小区间时， 若内部收益率落在该小区间之外，则具备显著的 优越性。
14.3
13.3 12.0 8.0 19.0 13.0 13.0 10.0
自动化仪表
工业锅炉 汽车 农药 原油加工 棉毛纺织 合成纤维 日用机械
8.0
7.0 9.0 9.0 10.0 10.1 10.6 7.1
日用化工
制盐 食品 塑料制品 家用电器 烟草 水泥 平板玻璃
8.7
10.5 8.3 7.8 6.8 9.7 13.0 11.0

（＋）100万元 （—）70万元 （＋）30万元 （—）9万元
（＋）21万元 （＋）20万元 （＋）41万元
（1）—（2） （3） （3）—（4）
（5）＋（6）
企业的年净现金流量为41万元
建设工程项目总投资组成表
直接费
建筑安装工程费用 间接费 利润 税金 设备购置费 设备原价 设备运杂费
设备及工、器具购置费用 建 设 工 程 项 目 总 投 资 构 成 建设投资