预应力损失计算
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§4-2 预应力损失计算及减小预应 力损失的措施
预应力损失的分类
➢ 锚固损失sl1：锚具变形、锚具与垫板等之间的缝隙被挤压、 预应力筋内缩、分块拼装构件接缝压密引起的应力损失
➢ 摩擦损失sl2： ✓ 在预应力筋张拉过程中，由于预留孔道制作偏差、孔道壁粗
糙（混凝土灰浆碎渣等杂物）、曲线孔道等原因，预应力筋
➢ 满足设计需要的预应力筋中的拉应力，应是张拉控制应
力扣除预应力损失后的有效预应力。因此一方面要预先确
定预应力筋张拉控制应力scon，另一方面要准确估算预应力 损失值。
➢ 张拉控制应力scon取值越高，在构件受拉区建立的混凝土
预压应力也越大，从而提高构件的抗裂性，减小变形，可 以使预应力筋充分发挥作用。
部挤压损失(后张法)
10
第四讲 预应力损失计算
➢ 摩擦损失sl2
后张法中，预应力筋与 孔道壁接触而引起摩擦 力，预拉应力损失随离 开张拉端距离增大而增 大
主要由两部分组成
P 张拉端
d
预应力筋轴线
Px
x
Px-dPx dx
锚固端
*曲线型 孔道而引 起（曲率 效应）
*孔道偏差 等因素引 起（长度 效应，对 直线孔道 也存在）
6
第四讲 预应力损失计算 ➢ 施加预应力时，所需混凝土立方体抗压强度应经计算确定， 但不宜低于设计的混凝土强度等级值的75%。 3. 张拉条件
1）一端张拉工艺： 预应力筋一端为固定端，在另一端用张拉设备张拉预应力 筋的张拉形式。下列情况宜采用一端张拉工艺：
a.长度不大于24m抽芯成孔的直线预应力筋； b.长度不大于30m预埋波纹管的直线预应力筋； c.有埋入式固定端的直线预应力筋
与孔壁接触引起摩擦力，该摩擦力与张拉力方向相反，又称
为摩阻力。距离张拉端越远累积的摩阻力值越大，从而使构
件每一截面上预应力筋的拉应力值沿构件逐渐减小(后张法)
✓ 张拉端锚口摩擦
✓ 转向装置处的摩擦
9
第四讲 预应力损失计算 ➢ 温差损失sl3：混凝土加热养护时，预应力筋与承受拉力的设
备间的温差引起的损失(先张法) ➢ 松弛损失sl4：预应力筋松弛引起的预应力损失 ➢ 收缩徐变损失sl5：混凝土的收缩和徐变引起的损失 ➢ 螺旋式预应力筋局部损失sl6：螺旋式预应力筋对混凝土的局
的值。在预应力结构的施工及使用过程中，由于张
拉工艺、混凝土和钢筋材料特性以及环境条件的影 响等原因，预应力筋中的拉应力是不断降低的。这
种预应力筋应力的降低，即为预应力损失。
➢由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预 应力效果，因此预应力损失是预应力混凝土结构计 算中的一个关键问题。
3
第四讲 预应力损失计算
个别预应力筋可能被拉断
但scon过大会产生
如下问题
构件预拉区受拉开裂 混凝土局部受压破坏 构件出现脆性破坏
增加钢筋的应力松弛
4
第四讲 预应力损失计算
σ
fptk
1. 取值原则
f0.2
fp
1）张拉控制应力一般不大于比例极
限。这样规定是为保证计算张拉
伸长值时按线性计算。
s E
预应力钢丝与钢绞线的拉伸试验数据
筋不宜小于0.5 fptk),否则会造成预应力钢材的浪费，并给 预应力筋布置造成困难。
5
第四讲 预应力损失计算 2.取值方法
预应力筋的张拉控制应力s con不宜超过下表规定的张拉
控制应力限值。
张拉控制应力限值[scon]（GB50010-2010）
钢筋种类
最大张拉控制应力
消除应力钢丝、钢绞线
0.75 fptk
d
2
dP1
sin
d
2
2
Px
sin
d
2
Pxd
dP1 Pxd
由曲线型孔道引起的损失值与预应力 和孔道曲率成正比
12
第四讲 预应力损失计算
◆孔道偏差等因素引起的摩擦力
dP2
Pxd2
Px
dx r2
dP2 kPxdx
令 k 为孔道设计位置偏差系数
r2
负号表示dP2和Px 方向相反
由孔道偏差引起的损失 值与预应力和孔道长度 成正比
第四讲 预应力损失计算
第四讲 预应力损失、有效预应力
§4-1 预应力张拉控制应力 §4-2 预应力损失计算及减小预应力损失的措施 §4-3 有效预应力的计算
1
第四讲 预应力损失计算
§4-1 预应力张拉控制应力
预应力张拉控制应力
➢ 预应力张拉控制应力scon:指张拉预应力钢筋时，张拉设备 的测力仪表所指示的总张拉力除以预应力筋截面积得出的拉
ε
预应力筋的应力-应变曲线
品种规格
H5 钢丝
根数 50
fp
f0.2
（N/mm2） （N/mm2）
0.78 fptk
0.87 fptk
fptk （N/mm2）
fptk为预应力筋的抗拉强
度标准值
1720
S15 钢绞线
15
0.76 fptk
0.86 fptk
1685
2）张拉控制应力不宜过低，不应小于0.4 fptk (预应力螺纹钢
r1 d Px dP1 F
dx
Px-dP1
r2 d2 Px dP2 F’
dx
Px-dP2
11
第四讲 预应力损失计算
Y
◆曲线型孔道引起的摩擦力
d r1
dP1 F
Px
F
dP1 dx
Y 0
Px-dP1
d r1
F Px
d/2 dx
Px-dP1 X
d/2
F
Px
sin
d
2
(Px
dP1)
sin
d
2
2
Px
sin
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第四讲 预应力损失计算 2）两端张拉工艺:
在预应力筋两端同时同步用张拉设备进行张拉的施工形 式。下列情况宜采用两端张拉工艺： a. 较长的预应力筋束，为了避免因预应力筋较长而造
成较大的摩擦损失； b. 长度大于24m抽芯成孔的直线预应力筋； c. 长度大于30m预埋波纹管的直线预应力筋
8
第四讲 Baidu Nhomakorabea应力损失计算
中强度预应力钢丝
0.70 fptk
预应力螺纹钢
0.85 fptk
当符合下列情况时，表中的张拉控制应力限值可提高
0.05
f
：
ptk
1）要求提高构件在施工阶段的抗裂性能而在使用阶段受压区内
（预拉区）设置的预应力钢筋；
2）要求部分抵消由于应力松弛、摩擦、钢筋分批张拉以及预应力
钢筋与张拉台座之间的温差等因素产生的预应力损失。
应力值。
➢ 对于如钢制锥形锚具等一些因锚具构 造影响而存在（锚圈口）摩阻力的锚具， scon指经过锚具、扣除此摩阻力后的（锚
下）应力值。摩阻力一般为张拉应力的
3-6% 。 准 确 地 说 ， scon 是 指 预 应 力 筋 张
拉时锚下的张拉控制应力。
2
第四讲 预应力损失计算
预应力损失 ➢ 预应力结构中预应力筋的拉应力是一个不断变化
预应力损失的分类
➢ 锚固损失sl1：锚具变形、锚具与垫板等之间的缝隙被挤压、 预应力筋内缩、分块拼装构件接缝压密引起的应力损失
➢ 摩擦损失sl2： ✓ 在预应力筋张拉过程中，由于预留孔道制作偏差、孔道壁粗
糙（混凝土灰浆碎渣等杂物）、曲线孔道等原因，预应力筋
➢ 满足设计需要的预应力筋中的拉应力，应是张拉控制应
力扣除预应力损失后的有效预应力。因此一方面要预先确
定预应力筋张拉控制应力scon，另一方面要准确估算预应力 损失值。
➢ 张拉控制应力scon取值越高，在构件受拉区建立的混凝土
预压应力也越大，从而提高构件的抗裂性，减小变形，可 以使预应力筋充分发挥作用。
部挤压损失(后张法)
10
第四讲 预应力损失计算
➢ 摩擦损失sl2
后张法中，预应力筋与 孔道壁接触而引起摩擦 力，预拉应力损失随离 开张拉端距离增大而增 大
主要由两部分组成
P 张拉端
d
预应力筋轴线
Px
x
Px-dPx dx
锚固端
*曲线型 孔道而引 起（曲率 效应）
*孔道偏差 等因素引 起（长度 效应，对 直线孔道 也存在）
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第四讲 预应力损失计算 ➢ 施加预应力时，所需混凝土立方体抗压强度应经计算确定， 但不宜低于设计的混凝土强度等级值的75%。 3. 张拉条件
1）一端张拉工艺： 预应力筋一端为固定端，在另一端用张拉设备张拉预应力 筋的张拉形式。下列情况宜采用一端张拉工艺：
a.长度不大于24m抽芯成孔的直线预应力筋； b.长度不大于30m预埋波纹管的直线预应力筋； c.有埋入式固定端的直线预应力筋
与孔壁接触引起摩擦力，该摩擦力与张拉力方向相反，又称
为摩阻力。距离张拉端越远累积的摩阻力值越大，从而使构
件每一截面上预应力筋的拉应力值沿构件逐渐减小(后张法)
✓ 张拉端锚口摩擦
✓ 转向装置处的摩擦
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第四讲 预应力损失计算 ➢ 温差损失sl3：混凝土加热养护时，预应力筋与承受拉力的设
备间的温差引起的损失(先张法) ➢ 松弛损失sl4：预应力筋松弛引起的预应力损失 ➢ 收缩徐变损失sl5：混凝土的收缩和徐变引起的损失 ➢ 螺旋式预应力筋局部损失sl6：螺旋式预应力筋对混凝土的局
的值。在预应力结构的施工及使用过程中，由于张
拉工艺、混凝土和钢筋材料特性以及环境条件的影 响等原因，预应力筋中的拉应力是不断降低的。这
种预应力筋应力的降低，即为预应力损失。
➢由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预 应力效果，因此预应力损失是预应力混凝土结构计 算中的一个关键问题。
3
第四讲 预应力损失计算
个别预应力筋可能被拉断
但scon过大会产生
如下问题
构件预拉区受拉开裂 混凝土局部受压破坏 构件出现脆性破坏
增加钢筋的应力松弛
4
第四讲 预应力损失计算
σ
fptk
1. 取值原则
f0.2
fp
1）张拉控制应力一般不大于比例极
限。这样规定是为保证计算张拉
伸长值时按线性计算。
s E
预应力钢丝与钢绞线的拉伸试验数据
筋不宜小于0.5 fptk),否则会造成预应力钢材的浪费，并给 预应力筋布置造成困难。
5
第四讲 预应力损失计算 2.取值方法
预应力筋的张拉控制应力s con不宜超过下表规定的张拉
控制应力限值。
张拉控制应力限值[scon]（GB50010-2010）
钢筋种类
最大张拉控制应力
消除应力钢丝、钢绞线
0.75 fptk
d
2
dP1
sin
d
2
2
Px
sin
d
2
Pxd
dP1 Pxd
由曲线型孔道引起的损失值与预应力 和孔道曲率成正比
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第四讲 预应力损失计算
◆孔道偏差等因素引起的摩擦力
dP2
Pxd2
Px
dx r2
dP2 kPxdx
令 k 为孔道设计位置偏差系数
r2
负号表示dP2和Px 方向相反
由孔道偏差引起的损失 值与预应力和孔道长度 成正比
第四讲 预应力损失计算
第四讲 预应力损失、有效预应力
§4-1 预应力张拉控制应力 §4-2 预应力损失计算及减小预应力损失的措施 §4-3 有效预应力的计算
1
第四讲 预应力损失计算
§4-1 预应力张拉控制应力
预应力张拉控制应力
➢ 预应力张拉控制应力scon:指张拉预应力钢筋时，张拉设备 的测力仪表所指示的总张拉力除以预应力筋截面积得出的拉
ε
预应力筋的应力-应变曲线
品种规格
H5 钢丝
根数 50
fp
f0.2
（N/mm2） （N/mm2）
0.78 fptk
0.87 fptk
fptk （N/mm2）
fptk为预应力筋的抗拉强
度标准值
1720
S15 钢绞线
15
0.76 fptk
0.86 fptk
1685
2）张拉控制应力不宜过低，不应小于0.4 fptk (预应力螺纹钢
r1 d Px dP1 F
dx
Px-dP1
r2 d2 Px dP2 F’
dx
Px-dP2
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第四讲 预应力损失计算
Y
◆曲线型孔道引起的摩擦力
d r1
dP1 F
Px
F
dP1 dx
Y 0
Px-dP1
d r1
F Px
d/2 dx
Px-dP1 X
d/2
F
Px
sin
d
2
(Px
dP1)
sin
d
2
2
Px
sin
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第四讲 预应力损失计算 2）两端张拉工艺:
在预应力筋两端同时同步用张拉设备进行张拉的施工形 式。下列情况宜采用两端张拉工艺： a. 较长的预应力筋束，为了避免因预应力筋较长而造
成较大的摩擦损失； b. 长度大于24m抽芯成孔的直线预应力筋； c. 长度大于30m预埋波纹管的直线预应力筋
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第四讲 Baidu Nhomakorabea应力损失计算
中强度预应力钢丝
0.70 fptk
预应力螺纹钢
0.85 fptk
当符合下列情况时，表中的张拉控制应力限值可提高
0.05
f
：
ptk
1）要求提高构件在施工阶段的抗裂性能而在使用阶段受压区内
（预拉区）设置的预应力钢筋；
2）要求部分抵消由于应力松弛、摩擦、钢筋分批张拉以及预应力
钢筋与张拉台座之间的温差等因素产生的预应力损失。
应力值。
➢ 对于如钢制锥形锚具等一些因锚具构 造影响而存在（锚圈口）摩阻力的锚具， scon指经过锚具、扣除此摩阻力后的（锚
下）应力值。摩阻力一般为张拉应力的
3-6% 。 准 确 地 说 ， scon 是 指 预 应 力 筋 张
拉时锚下的张拉控制应力。
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第四讲 预应力损失计算
预应力损失 ➢ 预应力结构中预应力筋的拉应力是一个不断变化