九年级数学下册291投影新版新人教版

长方形
D* A*
C* B*
D*(C*) A*(B*)
(2) 正方(1)当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小 一样； (2)当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小 发生变化； (3)当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为一条线时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光 的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行 投影．日影的方向可以反映时间.
我国古代的计时器日晷，线照射下形成投影，其中图（1）与图 （2）、（3）的投影有什么区别？图（2）、（3）的投影与投 影面的位置有什么区别？
中心投影 （1）
斜投影 （2）
平行投影
的投影叫做正投影. 在实际制作中，人们经常应用正投影的原理. 牛牛文档分 享 牛牛文档分 享
平行长不变
倾板P（例如长方形ABCD）放在三个不
同的位置：
（1）纸板平行于投影面；
（2）纸板倾斜于投影面；
（3）纸板垂直于投影面.
三种情况的正投影各是什么形状？
D A
D
C
A
B
D
A
C
B
C B
D*
C*
A*
B线段AB）放在三个不同的位置， 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
A
B
B A
A
B
P
A*
B* A*
B*
（1）铁丝平
行于投影面. 线段
（2）铁丝倾
斜于投影面. 线段(小)
A*(B*)
（3）铁丝（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段
A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB_=__A1B1.
(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2,
线段与它的投影的大小关系为AB__>___A2B2.
(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3.
平行形不变 倾斜形改变 垂直成一线 牛牛文档分 享不同位置物体
物体平行于 投影面
线段
形状、大小不变（全等）
物体倾斜于 物体垂直于
投影面
投影面
大小变化
点
面
形状、大小不变（全等）
影面时，这个面的正 投影与这方体在投影面P上的正投影. （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂
直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.
A*
D*
F* A* D*
B*
C*
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
G*
A
D
B
C
E
F
D
A
P
你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、 墙壁等处形成影子，影子与，在某个平面（地面、墙壁等） 上得到的影子叫做物体的投影（projection）
照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面．
H
G
B
C
物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关. 牛牛文档分 享C* B*P
投影线的方向如箭头所示.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小 如何？
练习
把下列物体叫投影? 一般地,用光线 照射物体,在某个平面 上得 到的影子叫做物体的投影.
2.投影的分类:
由 平行光线
形成的投影是
平行投影(例如太阳光,探照灯光)
由 点光源发出的光线 形成的投影是
中心投影 (例如灯泡) 牛牛文档分 享皮影戏是利用灯光的照射，把影子的
影态反映在银幕的光线形成的投影叫做中心投影． 例如：物体在灯泡发出的光照