北师大版有理数PPT

(4)熟记1—9的立方数,1—19的平方数;
重难专攻: 2.三个重要的非负数
(1)实数a的绝对值:|a|≥0
(2) 实数a的偶数次方:a2n≥0(n为正整数) (3)实数a的算术平方根: 3.非负数的性质 若几个非负数之和为零,则这几个非负数都为零. -2 例:如 | a 1 | (b 2) c 3 0, 则a b c _____
重点说明:(1)零不仅仅表示“没有”,而且是一个特定的数;它 既不是正数,也不是负数;它是整数.(2)自然数包括零和正整数.
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考点2:几个重要概念
1.数轴
(1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.原点、正方 向和单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可. (2)数轴的用途 ①用数轴表示数:所有的实数都可以用数轴上的点来表示,数 轴上的任一点都表示 一个实数,实数和数轴上的点成一一对 应 ②用数轴可以比较两个数的大小 重点说明:有理数和数轴的点不是一一对应的,虽然任何一个 有理数都可以有数轴上的点来表示,但数轴上的点不一定表 示有理数
2
a ≥0
例:某公路养护班乘车沿南北向的公路维护,一天早上从 A地出发,晚上到达B地,约定向南为正方向,当天的行驶 记录如下:(单位:km)+18,-2,+3,-14,+11,-7,-10 问:(1)B地在A地何方?,相距多少千米?
(2)若汽车行驶每千米耗油0.1L,求该天共耗油多少升?
有关比较有理数大小的结论:
(1)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数 大;(2)正数都大于零,负数都小于零,正数都大于负 数;(3)对于两个负数来说,绝对值大的反而小
考点3:有理数的运算
混合运算的一般步骤是:先算括号内的,再算乘方,接 着算乘除,最后算加减.(2)括号内运算也是按照”先 算乘方,再算乘除,最后算加减”的顺序进行.(3)同级 运算,按照从左往右的先后顺序进行计算.(4)在运算 中要注意运用运算律或式子的变形简化计算.
1.1有理数 考点1:有理数的意义 (1)有理数 整数和分数统称有理数,正整数和正分数统称为正有理数,负 整数和负分数统称为负有理数 (2)有理数的分类 正整数 整数零 负整数 有理数 分数正分数 负分数
正整数 正有理数 正分数 或 : 有理数零 负整数 负有理数 负分数
重难专攻:
1.几个常用或特殊数
0 (1)最小的自然数是________; 最小的正整数是 1 -1 _________; 最大的负整数是_______; 绝对值最小 0 0 的数是__________; 最小的非负整数是________ (2)1既不是质数也不是合数,2是最小的质数,也是唯 一的偶质数. 0 (3)相反数等于本身的数是________; 倒数等于本身 ±1 0 的数是_________; 平方根等于本身的数是______; 0或±1 平方根等于立方根 立方根等于本身的数是_______; 零或正数 的数是_______; 绝对值等于本身的数是_______ 0