3.1.1 随机事件的概率 PPT课件
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C.3个都是次品 D.至少23 有1个是正品
4.某人将一枚硬币连掷10次,正面朝上出现6次,若
用A表示正面朝上,则A的频率为
( B)
A. 2 C. 36
B. 3
D.
5
接近
3 5
当堂检测
5.某人抛掷一枚硬币100次,结果正面朝上有53次, 设正面朝上为事件A,则事件A出现的频数为__5_3__, 事件A出现的频率为__0_._5_3__。
必然事件有 （3）（7）；不可能事件有（5）（6）； 随机事件有 （1）（2）（4）（8）
思考：
如何获得随机事件发生的概率？
掷硬币试验
请第一组将一枚硬币抛掷 5 次，第二组50 次，第
三组100 次, 观察正面出现的次数nA 及计算频率f . （每组分为7个小组，分别进行试验）
试验 n 5
序号 nA
f
n 50
nA
f
n 100
nA
f
1
2
3
4
5
6
7
掷硬币试验
观察正面出现的次数及计算频率f .
试验 n 5
序号 nA
f
n 50
nA
f
n 100
nA
f
频率的1定义是2 什么0.？4 22 0.44 51 0.51
2
3
0.6 25 0.50 49 0.49
3在相同1的条件0.S2下重2复1 n次试0.4验2 ，观5察2 某一0.5事2
1、频率本身是随机的，在试验前 不能确定.
2、概率是一个确定的数，是客观 存在的，与每次试验无关.
3、频率是概率的近似值，随着试 验次数的增加，频率会越来越接近 概率.
例2 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数n 10 20 50 100 200 500
击中靶心次 数m
击中靶心的 频率
确定事件，简称确定事件.
确定事件和随机事件统称为事件，一般用
大写字母A，B，C ......表示.
例1：判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能 事件，哪些是随机事件？ (1)“明天天晴”； (2) “某人射击一次，中靶”；
(3) “如果a＞b,那么a－b＞0”;
(4) “掷一枚硬币，出现正面”； (5) “手电筒的的电池没电，灯泡发亮”； (6)“没有水份，种子能发芽”； (7) “随机选取一个实数x，得|x|≥0”. (8) “从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任 取一张，得到4号签”；
24000 12012 0.5005
30000 14984 0.4996
频率m/n
德 . 摩根 蒲 丰 皮尔逊
皮尔逊 维 尼
1
发现：当抛掷硬币的次数很多时，
0.5出现正面的频率值是稳定的，接近于
常数0.5，在它左右摆动．
抛掷次数n
2048 4040 12000
24000 30000
72088
概率的定义
掷硬币试验
观察正面出现的次数及计算频率f .
试验 序号
1 2 3 4 5 6 7
n5
n 50
n 100
nA
f
nA
f
nA
f
2
0.4 22 0.44 51 0.51
3
0.6 25 0.50 49 0.49
1
0.2 21 0.42 52 0.52
5
随1.0n的增2大5 , 频0率.50f 呈现49出稳定0.4性9
3.1.1随机事件的概率
高二数学组
Hale Waihona Puke Baidu
情景引入
现在有10件相同的产品，其中8件
是正品，2件是次品. 我们要在其
中任意抽出3件. 那么，我们可能
会抽到怎样的样本?
A、三件正品
可能发生也
B、两件正品一件次品 可能不发生
随 机 事 件
C、一件正品两件次品
D、至少有一件正品 一定会发生
确 定
E、三件次品
不可能发生
件A是4 否出5现，称1n.0次试验25 中事0件.50A出现49的次数0.4n9A 为事5件A出1现的频0数.2 ，称2事4 件A出0.4现8 的比51例 0.51
fn A6
7
nA n
2为事件0.4A出现1的8 频率0..36
4
0.8 27 0.54
52 49
0.52 0.49
思考：频率的取值范围是什么？ [0，1]
对于给定的随机事件A，如果随着试验 次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在 某个常数上，把这个常数记做P（A），称 为事件A的概率，简称为A的概率.
思考：概率的取值范围是什么？
[0，1]
频率与概率的区别与联系
思考：事件A发生的频率fn(A)是不是不变的？ 事件A发生的概率P(A)是不是不变的？
2．下面事件：①在标准大气压下,水加热到80
℃时会沸腾；②抛掷一枚硬币,出现反面；③实
数的绝对值不小于零；其中是不可能事件的是
( B ) A. ②
B. ①
C. ① ② D. ③
当堂检测
3.从12个同类产品(其中有10个正品,2个次 品)中 ,任意取3个的必然事件是 ( D )
A.3个都是正品 B.至少有1个是次品
事 件
概念讲授
1、随机事件： 在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，
叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件.
2、必然事件： 在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条
件S的必然事件，简称必然事件.
3、不可能事件： 在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于
条件S的不可能事件，简称不可能事件.
4、确定事件： 必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的
课堂小结
随机事件
1、事件
确定事件不必可然能事事件件
2、概率 [0，1] 3、频率与概率的区别与联系
1
0.2 24 0.48 51 0.51
2
0.4 18 0.36 波52动最0小.52
4
0.8 27 0.54 49 0.49
历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示
抛掷次数（n)
2048 4040
正面朝上次数(m) 1061 2048
频率(m/n)
0.518 0.506
12000 6019 0.501
8 19 44 92 178 455 0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.91
（1）填写表中击中靶心的频率； （2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约 是多少？
0.9
当堂检测
1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有
5次是
（ B）
A．必然事件
B．随机事件
C．不可能事件
D．无法确定
4.某人将一枚硬币连掷10次,正面朝上出现6次,若
用A表示正面朝上,则A的频率为
( B)
A. 2 C. 36
B. 3
D.
5
接近
3 5
当堂检测
5.某人抛掷一枚硬币100次,结果正面朝上有53次, 设正面朝上为事件A,则事件A出现的频数为__5_3__, 事件A出现的频率为__0_._5_3__。
必然事件有 （3）（7）；不可能事件有（5）（6）； 随机事件有 （1）（2）（4）（8）
思考：
如何获得随机事件发生的概率？
掷硬币试验
请第一组将一枚硬币抛掷 5 次，第二组50 次，第
三组100 次, 观察正面出现的次数nA 及计算频率f . （每组分为7个小组，分别进行试验）
试验 n 5
序号 nA
f
n 50
nA
f
n 100
nA
f
1
2
3
4
5
6
7
掷硬币试验
观察正面出现的次数及计算频率f .
试验 n 5
序号 nA
f
n 50
nA
f
n 100
nA
f
频率的1定义是2 什么0.？4 22 0.44 51 0.51
2
3
0.6 25 0.50 49 0.49
3在相同1的条件0.S2下重2复1 n次试0.4验2 ，观5察2 某一0.5事2
1、频率本身是随机的，在试验前 不能确定.
2、概率是一个确定的数，是客观 存在的，与每次试验无关.
3、频率是概率的近似值，随着试 验次数的增加，频率会越来越接近 概率.
例2 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数n 10 20 50 100 200 500
击中靶心次 数m
击中靶心的 频率
确定事件，简称确定事件.
确定事件和随机事件统称为事件，一般用
大写字母A，B，C ......表示.
例1：判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能 事件，哪些是随机事件？ (1)“明天天晴”； (2) “某人射击一次，中靶”；
(3) “如果a＞b,那么a－b＞0”;
(4) “掷一枚硬币，出现正面”； (5) “手电筒的的电池没电，灯泡发亮”； (6)“没有水份，种子能发芽”； (7) “随机选取一个实数x，得|x|≥0”. (8) “从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任 取一张，得到4号签”；
24000 12012 0.5005
30000 14984 0.4996
频率m/n
德 . 摩根 蒲 丰 皮尔逊
皮尔逊 维 尼
1
发现：当抛掷硬币的次数很多时，
0.5出现正面的频率值是稳定的，接近于
常数0.5，在它左右摆动．
抛掷次数n
2048 4040 12000
24000 30000
72088
概率的定义
掷硬币试验
观察正面出现的次数及计算频率f .
试验 序号
1 2 3 4 5 6 7
n5
n 50
n 100
nA
f
nA
f
nA
f
2
0.4 22 0.44 51 0.51
3
0.6 25 0.50 49 0.49
1
0.2 21 0.42 52 0.52
5
随1.0n的增2大5 , 频0率.50f 呈现49出稳定0.4性9
3.1.1随机事件的概率
高二数学组
Hale Waihona Puke Baidu
情景引入
现在有10件相同的产品，其中8件
是正品，2件是次品. 我们要在其
中任意抽出3件. 那么，我们可能
会抽到怎样的样本?
A、三件正品
可能发生也
B、两件正品一件次品 可能不发生
随 机 事 件
C、一件正品两件次品
D、至少有一件正品 一定会发生
确 定
E、三件次品
不可能发生
件A是4 否出5现，称1n.0次试验25 中事0件.50A出现49的次数0.4n9A 为事5件A出1现的频0数.2 ，称2事4 件A出0.4现8 的比51例 0.51
fn A6
7
nA n
2为事件0.4A出现1的8 频率0..36
4
0.8 27 0.54
52 49
0.52 0.49
思考：频率的取值范围是什么？ [0，1]
对于给定的随机事件A，如果随着试验 次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在 某个常数上，把这个常数记做P（A），称 为事件A的概率，简称为A的概率.
思考：概率的取值范围是什么？
[0，1]
频率与概率的区别与联系
思考：事件A发生的频率fn(A)是不是不变的？ 事件A发生的概率P(A)是不是不变的？
2．下面事件：①在标准大气压下,水加热到80
℃时会沸腾；②抛掷一枚硬币,出现反面；③实
数的绝对值不小于零；其中是不可能事件的是
( B ) A. ②
B. ①
C. ① ② D. ③
当堂检测
3.从12个同类产品(其中有10个正品,2个次 品)中 ,任意取3个的必然事件是 ( D )
A.3个都是正品 B.至少有1个是次品
事 件
概念讲授
1、随机事件： 在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，
叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件.
2、必然事件： 在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条
件S的必然事件，简称必然事件.
3、不可能事件： 在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于
条件S的不可能事件，简称不可能事件.
4、确定事件： 必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的
课堂小结
随机事件
1、事件
确定事件不必可然能事事件件
2、概率 [0，1] 3、频率与概率的区别与联系
1
0.2 24 0.48 51 0.51
2
0.4 18 0.36 波52动最0小.52
4
0.8 27 0.54 49 0.49
历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示
抛掷次数（n)
2048 4040
正面朝上次数(m) 1061 2048
频率(m/n)
0.518 0.506
12000 6019 0.501
8 19 44 92 178 455 0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.91
（1）填写表中击中靶心的频率； （2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约 是多少？
0.9
当堂检测
1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有
5次是
（ B）
A．必然事件
B．随机事件
C．不可能事件
D．无法确定