天津市高二寒假作业5数学 含答案

【KS5U 首发】天津市2013-2014学年高二寒假作业（5）数学 Word 版含答案第I 卷（选择

题）

评卷人 得分

一、选择题（题型注释）

1.下列说法正确的是（ ）.

A ．两两相交的三条直线确定一个平面 B. 四边形确定一个平面 C. 梯形可以确定一个平面 D. 圆心和圆上两点确定一个平面

2.一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长相等的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ）.

A.棱柱

B.圆柱

C.圆台

D.圆锥

3.

4.

5.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9

6.在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是（ ） A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角 D 、11A C 与1B C 成60角

7.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是( )

(A)9π （B ）10π (C)11π (D)12π

8.

第II 卷（非选择题）

请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分

二、填空题（题型注释）

9. 如图，已知⊥PA 平面ABC ，AC BC ⊥，则图中直角三角形的个数为________．

10.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm ，则球的表面积是 。

11.在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 为DD 1的中点，则BD 1与平面AEC 的位置关系为 。

12.

13.

14.已知,a b 是两条异面直线，//c a ，那么c 与b 的位置关系____________________. 评卷人 得分

三、解答题（题型注释）

15如图①，直角梯形ABCD 中，2

,//π

=

∠DAB CD AB ，点N M ,分别在CD AB ,上，且

4,2,,==⊥⊥MB BC CB MC AB MN ，现将梯形ABCD A 沿MN 折起，使平面AMND

与平面MNCB 垂直(如图②)．

(1)求证：//AB 平面DNC ； (2)当2

3

=

DN 时，求二面角N BC D --的大小．

16.如图，在边长为2的菱形ABCD 中，ABCD PC ABC 面⊥=∠,60 ，F E ,是PA 和AB 的中点。（Ⅰ）求证：//EF 平面PBC ;

（Ⅱ）若2=PC ,求PA 与平面PBC 所成角的正弦值。

17.如图正方体1111ABCD A B C D -

（1）图中哪些棱所在的直线与直线BA 1成异面直线？ （2）求直线BA 1和CC 1所成的角的大小．

18.（1）如图在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是1AA 的中点.求证：1//A C 平面BDE ； （2）如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 、G 分别是AB 、AD 、11C D 的中点.求证：平面1D EF ∥平面BDG .

19.

20.

试卷答案

1.C

2.B

3.A

4.C

5.C

6.D

7.D

8.

9.4

10.12x

11.平行

12.

13.

14.

15.

(2)过N作NH⊥BC交BC延长线于H， (8)

∵平面AMND⊥平面MNCB，DN⊥MN，

∴DN⊥平面MBCN，从而DH⊥BC，

∴∠DHN 为二面角D －BC －N 的平面角．………………….11 由MB ＝4，BC ＝2，∠MCB ＝90°知∠MBC ＝60°，

16.(Ⅰ)证明:∵ F E ,是PA 和AB 的中点. ∴EF//PB .............................................2 又∵EF ⊄平面PBC,PB ⊂平面PBC ...............4 ∴//EF 平面PBC ;. (5)

边长为2菱形ABCD 中，,60 =∠ABC ∴∆ABC 为正三角形, 又AH ⊥BC ∴H 为BC 中点,AH=3, (10)

故PA 与平面PBC 所成的角的正弦值为4

6

………………13 17.

18.

19.

20.