2019-2020年高中数学必修四1.2《角的概念的推广》学案

2019-2020年高中数学必修四1.2《角的概念的推广》学案

使用说明：

1.用15分钟左右的时间，阅读课本第6~8页的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力；

2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成教材助读设问及自测练习。

3.通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的学习目标

【学习目标】：

（1）理解任意角的概念，根据角的终边旋转方向，能判定正角、负角和零角（2）学会建立直角坐标系来讨论任意角，理解象限的定义，掌握终边相同角的表示方法

【重点和难点】

重点：了解任意角的概念，初步理解正角、零角、负角和象限角、终边相同的角的概念，初步学会终边相同的角的表示方法

难点：终边相同角的的集合的表示方法

预习案

相关知识链接

锐角是大于0小于90的角，钝角是大于90小于180的角，平角是180角，周角是360角

教材助读

1.什么是正角、负角和零角？

2.合怎么表示所有与终边相同的角（连同角在内）？

3.用集合表示下面的角

（1）终边落在x轴非负半轴上的角的集合

（2）终边落在y轴非负半轴上的角的集合

（3）终边落在x轴非正半轴上的角的集合

（4）终边落在y轴非正半轴上的角的集合

（5）终边落在坐标轴上的角的集合

4.锐角，~的角，小于的角，第一象限的角的关系？

预习自测

1.判定下列各角是第几象限角

，606，—950

2.在直角坐标系中，写出终边在y轴上的角的集合（用0~360的角表示）

3.写出与60角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式—360<720的元素写

出来

探究案

基础知识探究

1.锐角是第几象限角？第一象限角是锐角吗？再分别就直角、钝角来回答这两个问题。

2在0~360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是那个象限的角（1）—5418´（2）3958´（3）—119030´（4）1563

3.写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式—720360的元素写出来。

（1）60 （2）—45 （3）130318´（4）—225

综合应用探究

1.写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式—360<720的元素写出来

2.写出在下列象限的角的集合

（1）第一象限（2）第二象限（3）第三象限（4）第四象限

当堂训练

1.若角与终边相同，则一定有（）

A.+=180

B. +=0

C.—=k·360(kz)

D.+=k·360(kz)

2.集合A=｛|=k·90—36，(kz)｝，B=｛|—180<<180｝,则AB等于（）

A, {—36，54} B,｛—126，144｝

C,｛—126，—36，54，144｝ D.{—126，54}

3.在与530终边相同的角中，求满足下列条件的角

（1）最大的负角

（2）最小的正角

（3）在—720~—360范围的角

4.已知角为第三象限角，则角所在的象限是（）

A.第一或第二象限

B.第二或第三象限

C.第一或第三象限

D.第二或第四象限