数的整除概念

概念

1、（a÷b=c a、b、c都是整数没有余数）如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍

数，b就叫做a的因数。

2、整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整

除，或者说b能整除a. （一般在非零的自然数考虑）。

3、因为任何整数都能被1整除，所以任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数。

4、一个数最小的因数是（1）,最大的因数是它（本身）,一个数的因数的个数是（无限）的。

5、一个数最小的倍数是它（本身），没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是（无限）的。

6、个位上是0，2，4，6，8的数，都能被2整除，能被2整除的的数叫做偶数，如2，4，6，

8，10，12…..不能被2整除的数叫做奇数，例1，3，5，7，9，11，13….

7、个位上是0或者5的数，都能被5整除；一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这

个数就能被3整除。

8、如果一个数的各位上的数的和能被9整除，那么这个数就能被9整除。

9、如果一个数的末两位数能被4整除，那么这个数就能被4整除。

10、如果一个数的末两位数能被25整除，那么这个数就能被25整除；

11、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数（也叫做素数）。

12、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。

13、、等底等高的长方形和平行四边形的面积一定相等

14、沿着平行四边形的任意一条高剪开，然后通过移动拼成（转化成）一个长方形。长方形的

长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。长方形的面积和拼成的平行四边形的面积相等（等积变形），因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。

15、将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平

行四边形的高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。

16、将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下

底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯

形的面积=（上底＋下底）×高÷2字母表示S=（a＋b）×h÷2. 梯形可以剪出两个完全一样的平行四边形，但不能说梯形的面积就一定是平行四边形面积的一半。

×10 0 0 ×10 ×10

千米米分米厘米

÷10 0 0 ÷10 ÷10

×100 ×100 ×100 ×100 ×100

平方千米公顷公亩平方米平方分米平方厘米÷100 ÷100 ÷100 ÷100 ÷100

×1000 ×1000 ×24 ×60 ×60

吨千克克天小时分秒÷1000 ÷1000 ÷24 ÷60 ÷60