八年级数学上册周测(七)
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周测(七)
一、 选择题(每小题5分，共25分)
1. 点（4，-5）关于y轴的对称点的坐标是（ B ）
A．（4，5）
B．（-4，-5）
C．（-4，5）
D．（-5，4）
2. 若n边形的内角和为1 440°，则n的值是（ C ）
A．8
B．9
C．10 D．11
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3. 等边三角形ABC的两条角平分线BE和AD相交所夹锐角的度数为 （ B） A．75° B．60° C．45° D．30°
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12. 如图J7-7，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，交AB于点E， 若AB=7 cm，AE=4 cm．求DE的长度.
解：∵AB=7 cm，AE=4 cm， ∴BE=7-4=3(cm). ∵BD平分∠ABC， ∴∠EBD=∠CBD. ∵DE∥BC，∴∠EDB=∠CBD. ∴∠EDB=∠EBD.∴DE=BE=3 cm.
4. 若一个三角形的两边长为3和7，则这个三角形的第三条边长可
能是（ C ）
A．3
B．4
C．5
D．10
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5. 如图J7-1，已知CD⊥AB于点D，现有四个条件:①AD=ED；②
∠A=∠BED；③∠C=∠B；④CD=BD选出两个条件，则不能得出
△ADC≌△EDB的条件是（ D ）
A．①③
B．②④
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15. 如图J7-10，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点G在 边BC上，EG交AD于点F，BE=BG=6 cm，∠BEG=60°，EF=2 cm． （1）求∠DFG的度数; （2）求BC的长度．
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解：（1）∵BE=BG=6 cm，∠BEG=60°， ∴△EBG是等边三角形. ∴EG=BE=6 cm，∠FGD=60°. ∵EF=2 cm，∴FG=EG-EF=4 cm. ∵AB=AC,AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，BD=CD. ∴∠DFG=90°-60°=30°. （2）在Rt△DFG中，∵FG=4 cm，∠DFG=30°， ∴DG= FG=2 cm.∴BD=BG-DG=4 cm. ∴BC=2BD=8 cm．
8. 如图J7-3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，则 ∠BAD=____6_0_°______.
9. 如图J7-4，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是边AC上的点， AD=DB=2a，∠A=15°，则BC边的长为_____a_______.
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10. 如图J7-5，点B在线段AD上，∠ABC=∠D，AB=ED．要使 △ABC≌△EDB，则需要再添加的一个条件是_B_C_=_D_B_（__答__案__不__唯__一__）_（ 只需填一个条件即可）．
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13. 如图J7-8，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠BAD=22°， ∠ACE=30°，求∠ADE的度数. 解：∵∠BAC=∠DAE， ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC. ∴∠BAD=∠EAC. 在△ABD和△ACE中，
∴△ABD≌△ACE（SAS）.∴∠ABD=∠ACE=30°. ∵∠BAD=22°， ∴∠ADE=∠BAD+∠ABD=22°+30°=52°.
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14. 如图J7-9，在Rt△ABC中，∠B=90°. （1）请用尺规作图的方法作出∠ACB的平分线交AB于点D;（不写作 法，保留作图痕迹） （2）若BD=3，AC=10，求△ACD的面积．
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解：（1）如答图J7-1,CD即为∠ACB的平分线. （2）如答图J7-1,作DE⊥AC于点E. ∵CD为∠ACB的平分线，∴DE=BD=3，AC=10. ∴△ACD的面积为12AC·DE=12×10×3=15．
C．①④
D．②③来自百度文库
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二、 填空题(每小题5分，共25分) 6. 在五边形ABCDE中，若∠A+∠C+∠D+∠E=403°，则
137°
B=____________. 7. 如图J7-2，∠BA2C=30°，AB=4，点P是射线AC上的一动点，则线段
BP的最小值是____________.
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三、 解答题(11～13题每小题8分，14～15题每小题13分，共50分) 11. 如图J7-6，已知∠B=∠E=90°，AC=DF，BF=EC．求证： △ABC≌△DEF.
证明：∵BF=EC，∴BF+CF=EC+CF， 即BC=EF. 在Rt△ABC和Rt△DEF中，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）．
一、 选择题(每小题5分，共25分)
1. 点（4，-5）关于y轴的对称点的坐标是（ B ）
A．（4，5）
B．（-4，-5）
C．（-4，5）
D．（-5，4）
2. 若n边形的内角和为1 440°，则n的值是（ C ）
A．8
B．9
C．10 D．11
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3. 等边三角形ABC的两条角平分线BE和AD相交所夹锐角的度数为 （ B） A．75° B．60° C．45° D．30°
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12. 如图J7-7，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，交AB于点E， 若AB=7 cm，AE=4 cm．求DE的长度.
解：∵AB=7 cm，AE=4 cm， ∴BE=7-4=3(cm). ∵BD平分∠ABC， ∴∠EBD=∠CBD. ∵DE∥BC，∴∠EDB=∠CBD. ∴∠EDB=∠EBD.∴DE=BE=3 cm.
4. 若一个三角形的两边长为3和7，则这个三角形的第三条边长可
能是（ C ）
A．3
B．4
C．5
D．10
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5. 如图J7-1，已知CD⊥AB于点D，现有四个条件:①AD=ED；②
∠A=∠BED；③∠C=∠B；④CD=BD选出两个条件，则不能得出
△ADC≌△EDB的条件是（ D ）
A．①③
B．②④
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15. 如图J7-10，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点G在 边BC上，EG交AD于点F，BE=BG=6 cm，∠BEG=60°，EF=2 cm． （1）求∠DFG的度数; （2）求BC的长度．
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解：（1）∵BE=BG=6 cm，∠BEG=60°， ∴△EBG是等边三角形. ∴EG=BE=6 cm，∠FGD=60°. ∵EF=2 cm，∴FG=EG-EF=4 cm. ∵AB=AC,AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，BD=CD. ∴∠DFG=90°-60°=30°. （2）在Rt△DFG中，∵FG=4 cm，∠DFG=30°， ∴DG= FG=2 cm.∴BD=BG-DG=4 cm. ∴BC=2BD=8 cm．
8. 如图J7-3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，则 ∠BAD=____6_0_°______.
9. 如图J7-4，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是边AC上的点， AD=DB=2a，∠A=15°，则BC边的长为_____a_______.
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10. 如图J7-5，点B在线段AD上，∠ABC=∠D，AB=ED．要使 △ABC≌△EDB，则需要再添加的一个条件是_B_C_=_D_B_（__答__案__不__唯__一__）_（ 只需填一个条件即可）．
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13. 如图J7-8，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠BAD=22°， ∠ACE=30°，求∠ADE的度数. 解：∵∠BAC=∠DAE， ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC. ∴∠BAD=∠EAC. 在△ABD和△ACE中，
∴△ABD≌△ACE（SAS）.∴∠ABD=∠ACE=30°. ∵∠BAD=22°， ∴∠ADE=∠BAD+∠ABD=22°+30°=52°.
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14. 如图J7-9，在Rt△ABC中，∠B=90°. （1）请用尺规作图的方法作出∠ACB的平分线交AB于点D;（不写作 法，保留作图痕迹） （2）若BD=3，AC=10，求△ACD的面积．
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解：（1）如答图J7-1,CD即为∠ACB的平分线. （2）如答图J7-1,作DE⊥AC于点E. ∵CD为∠ACB的平分线，∴DE=BD=3，AC=10. ∴△ACD的面积为12AC·DE=12×10×3=15．
C．①④
D．②③来自百度文库
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二、 填空题(每小题5分，共25分) 6. 在五边形ABCDE中，若∠A+∠C+∠D+∠E=403°，则
137°
B=____________. 7. 如图J7-2，∠BA2C=30°，AB=4，点P是射线AC上的一动点，则线段
BP的最小值是____________.
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三、 解答题(11～13题每小题8分，14～15题每小题13分，共50分) 11. 如图J7-6，已知∠B=∠E=90°，AC=DF，BF=EC．求证： △ABC≌△DEF.
证明：∵BF=EC，∴BF+CF=EC+CF， 即BC=EF. 在Rt△ABC和Rt△DEF中，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）．