任务二十七单跨超静定梁的内力计算及内力图绘制

任务二十七单跨超静定梁的内力计算及内力图绘制

一、填空题

1.超静定结构是具有多余约束的几何不变体系，仅根据静力平衡条件不能求出其全部支座反力和内力，还须考虑（变形协调条件）。

2.计算超静定结构的基本方法是（力法）和（位移法）。

4.对称荷载包括（正对称荷载）和（反对称荷载）。

5.去掉一个固定端支座或者切断一根梁式杆，相当于去掉（三个约束）。

将一个固定端支座改为铰支座或者将一刚性连接改为单铰连接，相当于去掉（一个约束）。去掉一个固定端支座或者切断一根梁式杆，相当于去掉（三个约束）。将一个固定端支座改为铰支座或者将一刚性连接改为单铰连接，相当于去掉（一个约

束）。

6.力法基本结构必须是几何不变的（静定结构）。

二、选择题

1.力法典型方程的物理意义是（ C ）。

A.结构的平衡条件

B.结点的平衡条件

C.结构的变形协调条件

D.结构的平衡条件和变形协调条件

2.当结构对称，荷载也对称时，反力与内力（ B ）。

A.不对称

B.对称

C.不一定对称

3.下面哪个条件不是应用图乘法的先决条件？（ B ）

A.抗弯刚度为常数

B.最大挠度为常数

C.单位荷载弯矩图或实际荷载弯矩图至少有一为直线图形

D.直杆

4.用图乘法求位移的必要条件之一是( B )。

A.单位荷载下的弯矩图为一直线；

B.结构可分为等截面直杆段；

C.所有杆件EI为常数且相同；

D.结构必须是静定的。

5．力法的基本结构是（ B ）。

A．超静定结构 B．静定结构 C．都可以。

6．对称结构在对称荷载作用下，内力图为反对称的是（ C ）。

A．弯矩图 B．轴力图 C．剪力图

7．力法以（ A ）作为基本未知量。

A．多余力 B．结点位移 C．自由度

8.力法基本结构是在原超静定结构的基础上（ C ）

A.增加约束

B.变换荷载

C.解除多余约束

D.变化形状

9.用力法计算图示结构，可取的基本结构为( D ) .

三、判断题

( X )1.力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。

( √ )2.图乘法的正负号规定为：面积与纵坐标在杆的同一边时，乘积应取正号；面积与纵坐标在杆的不同边时，乘积应取负号。

（√）3.只有超静定结构才可能有装配应力和温度应力。

（√）4．力法的典型方程是根据原结构的变形协调条件来建立的。( ) ( X )5.对称的超静定结构在对称荷载作用下，结构的内力和变形都是不对称的。

( X )6.几何组成方面静定结构有多余约束，超静定结构无多余约束。（）

四、简答题

1.用力法解超静定结构的思路是什么？什么是力法的基本体系、基本结构和基本未知量？为什么首先要计算基本未知量？基本体系与原结构有何异同？基本体系与基本结构有何不同？

答：用位移协调方程解出多余未知力，然后转化成静定结构计算。去掉多余约束用多余未知力代替，并表示上原始荷载的静定结构称为力法的基本结构。力法基本未知量为多余未知力。只有计算出多余未知力，才能解出结构。

2. 在力法中，能否采用超静定结构作为基本结构？

答：不能采用超静定结构作为基本结构。

3.力法典型方程的物理意义是什么？

答：基本结构在多余未知力和已知荷载共同作用下，沿多余未知力方向的位移与原结构保持一致。

4.试比较在荷载作用下用力法计算超静定刚架、桁架、组合结构和排架的异同？

答：它们的解题方法是一致的，所不同的是计算系数和自由项用不同的位移计算公式。

5.为什么说在荷载作用下超静定结构的内力大小只与各杆EI（或EA）的相对值有关，而与其绝对值无关？

答：在求得的多余未知力中只与EI（EA）相对值有关。

6.计算超静定结构的位移和计算静定结构的位移，两者有何异同？

答：它们的相同点是都可用单位荷载法计算，不同点是静定结构的虚拟状态必须在原结构上虚设，超静定结构的虚拟状态可在其任一基本结构上虚设。

7.为什么用力法计算超静定结构的结果必须进行位移条件的校核？

答: 因为多余未知力是通过位移条件求得的，其计算是否有误,必须通过位移条件校核。

8.为什么对称结构在对称和反对称荷载作用时可以取半结构计算？荷载不对称时还能不能取半结构计算？

答:对称结构在对称荷载或反对称荷载作用下其内力和位移具有对称性或反对称性,因此可取半结构计算.荷载不对称时不能取半结构计算。(如果结构对称,荷载经过处理也能用半结构计算)

9.用力法计算超静定结构时，考虑支座移动的影响与考虑荷载作用的影响，两者有何异同？

答:相同点是力法原理不变,所不同的是力法方程中的系数与自由项的物理意义不同,在支座移动时力法方程中等号右边有可能不为零.

10.结构上没有荷载就没有内力，这个结论在什么情况下适用？在什么情况下不适用？

答:对于静定结构适用.对于超静定结构不适用。

11.讲述用力法求解超静定结构的一般步骤？

答:根据以上力法原理，用力法求解超静定结构的一般步骤为：

(1)去掉多余约束，选取基本结构。，

(2)建立力法典型方程。

(3)分别作出基本结构在荷载P及单位未知力Xi作用下的弯矩图Mp

(4)利用图乘求方程中的自由项△ip和系数项δij

(5)解力法方程，求出多余未知力Xi

(6)用叠加方法画出弯矩图，进而得到剪力图和轴力图。