平方差公式 (PPT课件)

（1）（3x+2）（3x-2）； （2）（-x+2 y）（-x-2y）．
应用
练一练 （1）(b+2)(b−2)；
（2）(a +2b)(a−2b) ；
应用
2.计算：
（1）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
=y2-22-(y2+4y-5) = y2-22-y2-4y+5 =-4y+1.
（2）102×98 =(100+2)(100-2) =1002-22 =10 000-4 =9 996.
2、利用平方差公式计算:
（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:原式=(a2-4)(a2+4)
=a4-16
3.化简：(x-y)(x+y )(x2+y2 )(x4+y4 ）
= (x2-y2 )(x2+y2 )(x4+y4 ) =(x4-y4 )(x4+y4 )
=(x源自文库-y8 )
不要忘了 悟 字
这节课你有哪些收获?
概括
平方差公式：
两个数的和与这两个数的差的积，等于这 两个数的平方差.
(a+b)(a-b)= a2-b2
a
b
a
a
a
`
b
b
口答下列各题：
(l)(-a+b)(a+b)=______b__2-_a2 (2)(a-b)(b+a)= _______a_2-__b2 (3)(-a-b)(-a+b)=______a_2_-b2 (4)(a-b)(-a-b)=_______b_2_-a2
火眼金睛、判断真假
下列各题中，能用平方差公式计算的是
(1) (a+2b)(a−2b) ； (2) (a−2b)(2b−a) ； (3) (2a+b)(b+2a)； (4) (a−3b)(a+3b) ； (5) (2x+3y)(3y+2x)．
(6) (3 m)(m 3)
应用
例1 运用平方差公式计算：
根据规律猜想：
(a+1)(a-1)= a2-1 (x+3)(x-3)= x2-9 (a+b)(a-b)= a2-b2
• 教学目标：
（一）教学知识点 1．经历探索平方差公式的过程． 2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的 运算． （二）能力训练要求 1．在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推 理能力． 2．培养学生观察、归纳、概括的能力． （三）情感与价值观要求 在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体 会数学的简捷美．
给我最大快乐的， 不是已懂的知识， 而是不断的学习.
----高斯
八年级 上册
14.2 乘法公式 （第1课时）
复习引入、温故知新
• 温故: 多项式的乘法法则
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一 项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相 加。
n
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
an
bn
m
am
bm
a
b
复习引入、温故知新
计算下列多项式的积.
x 1 （1） (x+1)(x-1)= 2
m 4 （2）(m+2)(m-2)=
2
（3） (2x +1) (2x-1)= 4 x 2 1
上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？ 相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有 什么关系？
猜想