-13.1-轴对称导学案(新版)新人教版

第4题

(A ) (B ) (C ) (D )

13.1 轴对称学案

13.1.1轴对称(1)

学习目标

1、通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形；

2、通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；

3、培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。 学习重点：理解轴对称图形的概念

学习难点：判断图形是否是轴对称图形 课前预习

1、观察课本中的7副图片，你能找出它们的共同特征吗？

2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？

3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征？

4、如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_________(成轴) 对称.

做下面的题，检验你预习的结果

5、轴对称图形的对称轴是一条___________ A 直线 B 射线 C 线段

6、课本P30练习题。

7、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。

课内探究:

例1、我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（ ）有别于其余三个图案． 思路分析： 所用知识点：

例2、如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有几条对称轴，你能画出

来吗？（小组讨论完成）

思路分析： 所用知识点： 当堂检测:

A 组：1、要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。

2、课本P36习题1，

3、课本P63复习题1

B 组：1、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？

2、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗

3、练习册习题

C 组：1、用两个圆、两个三角形、两条平行线构造轴对称图形，别忘了要加上一两句贴切、诙谐的解说词。 课后反思: 课后训练:

一、选择题

１图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形是 ( )

＃2、下列轴对称图形中，对称轴的条数四条的有（ ）个

A.1

B.2

C.3

D.4 3、 下列各图中，是轴对称图案的是（ ）

※4 在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ）

（A ）

（B ）

（C ） （D ）

二、填空题

5、 观察下列图形：

轴对称图形的有

13.1.1轴对称(2)

学习目标

1、 通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；

2、 理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别和联系。

3、 能够判别两个图形是否成轴对称。

学习重点：轴对称图形的对应线段相等、对应角相等。

学习难点：两个图形成轴对称和轴对称图形两个概念的区别和联系。

课前预习

1、试验：在纸上滴上墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称?它的对称轴是哪一条?把它画出来。

2、观察课本中的三幅图形，并试着沿虚线折叠，每对图形有什么共同特征？

3、一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够和________重合,那么就说_______关于这条直线对称,这条直线叫做__________,折叠后________叫做对称点.

4、在课本中的第三幅图中，

（1）标出A 、B 、C 的对称点，∠A 、∠B 、∠C 的对应角，

（2）连接AA ′,BB ′，CC ′，你发现这三条线段有什么关系？你找到规律了吗？ 5、成轴对称的两个图形全等吗?为什么?

6、全等的两个图形成轴对称吗？试举例说明。（可以画图说明）

7、课本P31练习题 课内探究

例1、李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（ ）

例2、观察规律并填空：

例3、参照下图说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系？ （小组讨论回答）

当堂检测：

A 组

1、下面哪些选项的右边图形和左边图形成轴对称?

2、课本P36习题2，3 B 组

1、课本P63复习题9

2、如图，若沿虚线对折，左边部分和右边部分重合，请找出图中A 、B 、C 的对称点，并说出图中有哪些角相等?哪些线段相等? C 组

1、你能运用学过的知识把下面这个数学中不可能的式子变为可能

吗?

2、如图，四边形ABCD 和四边形EFGH 关于MN 对称。

（1）A 、B 、C 、D 的对称点分别是 ，线段AC 、AB 的对应线段分别是 ，CD= ， ∠CBA= ，∠

ADC= ．

（2）AE 和BF 平行吗？为什么？

（3）AE 和BF 平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互

相平行吗？

（4）延长线段BC 、FG ，交于点P ，延长线段AB 、EF ，交于点

Q,,你有什么发现吗？ 课后反思 课后训练

※7. 如图所示，它们都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图形成轴对称.

＆8. 某居民小区稿绿化，要在一块菱形空地上建花坛.现征集设计方案，

要求使用设计的图案中包括圆和正方形两种图形（圆和正方形的个数不限），

同时又不改变空地原有的轴对称效果，

请你画出一个设计方案，用一两句话表示你的设计思路.

＆9. 如图（1），将一张正六边形纸沿虚线对折折3次，得到一个多层的60°角形纸，

用剪刀在折叠好的纸上随意剪出一条线，如图（2）．

（1）猜一猜，将纸打开后，你会得到怎样的图形？

（2）这个图形有几条对称轴？

（3）如果想得到一个含有5条对称轴的图形，你应取什么形状的纸？应如何折叠？

13.1.3线段的垂直平分线的性质（1）

学习目标：

1、通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定义

2、理解线段垂直平分线和对称轴的关系

3、掌握线段垂直平分线的性质

学习重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

学习难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。

课前预习

1、线段是轴对称图形吗？通过折叠的方法作出线段AB的对称轴l，交AB和O

1）点A的对称点是_______

2）量出AO和BO的长度，它们有什么关系？

3）AB和直线l在位置上有什么关系？

2、经过线段_________并且_______于这条线段的________,叫做这条线段的垂直平分线.

3、观察课本P31思考中的图，线段AA′,BB′，CC′和直线MN的关系是________

由上可得：对称轴和对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？

4、已知直线l垂直平分线段AB，交AB和O.点C是l上任意一点,连接AC,BC.

1)量出AC,BC的长度，它们有什么关系？

2)另在l上任找一点D，量出AD,DB的长度，它们有什么关系？

3)由1），2），你得到什么猜想？

4)用我们以前学过的只是证明你的猜想。

6、线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的__________。

7、由下面每个图所给条件，找出图中相等的线段，并说明理由。

A在BC的垂直平分线上 ED垂直平分BC 直线MN

和DE分别是线段 AB、BC的垂直

平分线

8、.课本P34练习题1、

课内探究

线段垂直平分线性质的使用举例。

例1、已知互不平行的两条线段AB, A′B′关于直线l对称，AB, A′B′所在的直线交于点P，判断下列正误。

1）AB=A′B′（） 2）点P在直线l上（）

3）若A, A′是对称点，则l垂直平分线段A A′（）

4）若B, B′是对称点，则PB=P B′( )

例2、如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交

AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长。

思路分析：

所用知识点：

当堂检测：

A组：1、如右图所示，直线MN和DE分别是线段 AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和 PC相等吗?为什么?

B组：1、如图，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝ 10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D

点，求：△BCD的周长。

B

A

C

第8题图