2.1等腰三角形PPT课件

2020年10月2日
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练一练：
1.以下列各组数据为边长,可以构成等腰三角形的是( B)
(A)4,9,4 (B)3,3,1 (C)2,4,2 (D)6,1,1
2.已知等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长是(C )
(A)13 (B)17
(C) 13或17 (D)不确定
2020年10月2日
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例 如图，在△ ABC中，AB=AC，D，E 分别是AB，AC
2.1 等腰三角形
2020年10月2日
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问题 1：你知道什么样的三角形是等腰三角形吗？ 有两边相等的三角形叫等腰三角形！ A
腰
顶 角
腰
底角 B
底角 C
底边
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做
底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做
底角.
2020年10月2日
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做一做：1 如图，点D在AC上，AB=AC，AD=BD。你能找出几个
上的点，且AD=AE。AP 是△ ABC的角平分线。点D，E
关于AP对称吗？DE与BC平行吗？
A
请说明理由。
解 点D，E关于AP对称，且DE∥ BC。
D
E
理由如下：因为AP是∠BAC的平分线，
AB=AC，AD=AE，则当把图形沿直线 B
P
C
AP对折时，线段AB与AC重合，线段AD与AE重合，所以
点B、C关于AP对称，点D、E也关于AP对称，所以BC⊥
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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C
2020年10月2日
F A
E B9
二：解答题
1 作一个等腰三角形，使它的腰长为3cm,底边长为2cm。 2 如图，已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成 3 15cm和6cm两部分，求等腰三角形的底边长。
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想一想 ：（下节研究） 1 等腰三角形的两底角有何关系？为什么？ 2 等腰三角形的顶角平分线是它的对称轴，
BDC
点，F是AC上的点，所以它们的对称点必在AC，AB
上，又因为对称点的连线是与对称轴垂直的，所以
只要过E，F分别作AD的垂线，它们与AC，AB的交
点即是所求！
2020年10月百度文库日
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等腰三角形练习
一、填空题：
1、若等腰三角形的周长为29，一条边长为9，则这个 等腰三角形的腰长为 9或10 ；
2、如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC,腰AC的中垂 线EF交BC于E，交AC于F，已知△ABC的周长为11， AC=4，则△ABE的周长是 11 ；
人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，如图9.3.2， 把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.
图9.3.2
探索: 你发现了什么?
1 等腰三角形是轴对称图形
2 等腰三角的顶角平分线所在的直线是它的对称轴
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例1：已知一等腰三角形三边分别为3x-1、x+1、5，
试求x的值。
AP，DE ⊥AP，所以DE∥ BC。
2020年10月2日
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试一试： 如图，AD是等腰三角形ABC的角平分线，
E，F分别是AB，AC上的点。请分别作出E，F关于
AD的对称点。
A
分析：因AD是等腰三角形ABC的角平分线，
E
H
∟ ∟
所以直线AD是等腰三角形ABC的对称轴，
G
F
AB和AC关于直线AD对称，而E是AB上的
解 1 若3x-1= x+1，则解得x=1，这时等腰三角形三边分别为 2、2、5，但是2+2<5，所以x=1不合题意，舍去！ 1. 2若3x-1= 5，解得x=2，这时等腰三角形三边分别为5、3、5， 2. 符合题意！ 3. 3若x+1=5，解得x=4，这时等腰三角形三边分别为11、5、5， 4. 但是5+5 <11，所以x=4不合题意，舍去！ 5. 综上所述， x=2。
等腰三角形？请说出每个等腰三角形的腰，底边和顶角。
A 解 图中有两个等腰三角形是△ ABD和△ABC
等腰三角形ABD的腰是BD、AD，底边是AB，
顶角是∠ADB；
D
等腰三角形ABC的腰是AB、AC，底边是BC，
顶角是∠BAC。
B
C
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问题2 等腰三角形是轴对称图形吗？
探索研究：做一张等腰三角形的半透明纸片，每个
除此之外，观察图形它还有什么性质？ 为什么？
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演讲完毕，谢谢观看！
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