基于动力学模型的轮式移动机器人运动控制_张洪宇

文章编号：1006-1576（2008）11-0079-04

基于动力学模型的轮式移动机器人运动控制

张洪宇，张鹏程，刘春明，宋金泽

（国防科技大学机电工程与自动化学院，湖南长沙 410073）

摘要：目前，对不确定非完整动力学系统进行设计的主要方法有自适应控制、预测控制、最优控制、智能控制等。结合WMR动力学建模理论的研究成果，对基于动力学模型的WMR运动控制器的设计和研究进展进行综述，并分析今后的重点研究方向。

关键词：轮式移动机器人；动力学模型；运动控制；非完整系统

中图分类号：TP242.6; TP273 文献标识码：A

Move Control of Wheeled Mobile Robot Based on Dynamic Model

ZHANG Hong-yu, ZHANG Peng-cheng, LIU Chun-ming, SONG Jin-ze

(College of Electromechanical Engineering & Automation, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China) Abstract: At present, methods of non-integrity dynamic systems design mainly include adaptive control, predictive control, optimal control, intelligence control and so on. Based on analyzing the recent results in modeling of WMR dynamics, a survey on motion control of WMR based on dynamic models was given. In addition, future research directions on related topics were also discussed.

Keywords: Wheeled mobile robot; Dynamic model; Motion control; Non-integrity system

0 引言

随着生产的发展和科学技术的进步，移动机器人系统在工业、建筑、交通等实际领域具有越来越广泛的应用和需求。进入21世纪，随着移动机器人应用需求的扩大，其应用领域已从结构化的室内环境扩展到海洋、空间和极地、火山等环境。较之固定式机械手，移动机器人具有更广阔的运动空间，更强的灵活性。移动机器人的研究必须解决一系列问题，包括环境感知与建模、实时定位、路径规划、运动控制等，而其中运动控制又是移动机器人系统研究中的关键问题。故结合WMR动力学建模理论的研究成果，对基于动力学模型的WMR运动控制器设计理论和方法的研究进展进行研究。

1 WMR动力学建模

有关WMR早期的研究文献通常针对WMR的运动学模型。但对于高性能的WMR运动控制器设计，仅考虑运动学模型是不够的。文献[1]提出了带有动力小脚轮冗余驱动的移动机器人动力学建模方法，以及WMR接触稳定性问题和稳定接触条件。文献[2]提出一种新的WMR运动学建模的方法，这种方法是基于不平的地面，从每个轮子的雅可比矩阵中推出一个简洁的方程，在这新的方程中给出了车结构参数的物理概念，这样更容易写出从车到接触点的转换方程。文献[3]介绍了与机器人动作相关的每个轮子的雅可比矩阵，与旋转运动的等式合并得出每个轮子的运动方程。文献[4]基于LuGre干摩擦模型和轮胎动力学提出一种三维动力学轮胎/道路摩擦模型，不但考虑了轮胎的径向运动，同时也考虑了扰动和阻尼摩擦下动力学模型，模型不但可以应用在轮胎/道路情况下，也可应用在对车体控制中。在样例中校准模型参数和证实了模型，并用于广泛应用的“magic formula”中，这样更容易估计摩擦力。在文献[5]中同时考虑运动学和动力学约束，其中提出新的计算轮胎横向力方法，并证实了这种轮胎估计的方法比线性化的轮胎模型好，用非线性模型来模拟汽车和受力计算，建立差动驱动移动机器人模型，模型本身可以当作运动控制器。

2 WMR运动控制器设计的主要发展趋势

在WMR控制器设计中，文献[6]给出了全面的分析，WMR的反馈控制根据控制目标的不同，可以大致分为3类：轨迹跟踪（Trajectory tracking）、路径跟随（Path following）、点镇定（Point stabilization）。轨迹跟踪问题指在惯性坐标系中，机器人从给定的初始状态出发，到达并跟随给定的参考轨迹。路径跟随问题是指在惯性坐标系中，机器人从给定的初始状态出发，到达并跟随指定的几何

收稿日期：2008-05-19；修回日期：2008-07-16

作者简介：张洪宇（1978-）男，国防科学技术大学在读硕士生，从事模式识别与智能系统研究。

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路径。两者的区别：前者的参考轨迹依赖于时间变量，而后者的路径独立于时间变量。点镇定是指系统从给定的初始状态到达并稳定在指定的目标状态，一般将系统的平衡点作为目标点。对WMR而言，点镇定又可称为姿态镇定（Posture stabilization）或姿态调节（Posture regulation）。

在WMR运动控制的理论研究中，一般假设WMR的非完整约束是一种理想约束[7]，即轮子与地面为点接触，并且接触点处只有纯滚动而不发生相对滑动（包括侧向滑动和纵向滑动）。根据Brockett 条件[8]可知：非完整系统用时不变光滑反馈不能在平衡点渐进稳定，不存在将系统镇定到非奇异位形的光滑时不变静态状态反馈控制律。实际上，连续的时不变静态状态反馈控制律也不存在[9]。Pomet 推广了Brockett的结论，指出连续（光滑）时不变动态状态反馈律同样不存在[10]。这就给出了镇定控制的本质的约束：不存在使得非完整系统镇定的连续时不变状态反馈律。这样，非完整系统镇定控制律的可能形式受到了本质的约束，经典线性系统理论中许多成熟结果无法直接应用于非完整系统的镇定控制；而非完整WMR还是本质非线性的欠驱动无漂移动力学系统，所以其控制更加困难。

在现实WMR控制中，非完整系统有很强的应用背景，具有高度非线性和强耦合特征，是复杂的多输入多输出系统。由于测量和建模不精确，加上负载的变化和外界干扰，很难获得精确的系统模型。因此，基于精确模型的反馈控制律在实际中存在局限性，研究不确定非完整系统更具实际意义。

近年来有关不确定非完整系统镇定和跟踪问题的文献很多，主要是因为对不确定性或干扰采用了不同的模型，以及使用了不同的处理方法以实现鲁棒性或适应性目标。目前，对不确定非完整动力学系统进行设计的主要方法有自适应控制、预测控制、最优控制、智能控制等。

(1) 自适应控制

大多数WMR自适应控制器设计都假设系统中的不确定性可用常系数进行参数线性化。文献[11]全面介绍了自适应控制方法在WMR运动控制中的应用，对其中自适应能力和对不确定WMR建模方法进行了分析，并对比说明了控制效果。

传统的自适应控制器设计往往基于一个参数或慢时变的系统模型，针对传统的自适应控制器设计的这个缺点，可应用模糊推理机制扩展对环境扰动（如：在文献[12]中提到的可变摩擦）的补偿。针对非二次系统的控制器设计，文献[13]的跟踪控制中应用线性化输入输出模型的方法来得到1个最小二次方，这样提高了自适应能力。在文献[14]的轨迹跟踪问题中把状态反馈控制器与自适应控制器结合来估计未知的方向误差，其中考虑了动态模型，用输入输出线性化的方法来动态跟踪参考轨迹。应用自适应控制在解决轨迹跟踪和姿态镇定的问题时，经常把镇定问题常转化为等价的跟踪问题[15]。

(2) 预测控制方法

预测控制技术是非重要的领域，在移动机器人预测方法领域因为参考轨迹可以提前知道，路经跟踪是非常有希望实现的。多数的以模型为基础的预测控制器用线性化的WMR运动学模型来预测未来系统的输出。在文献[16]中选择了通用的预测控制来实现移动机器人的控制，其中用二次损失函数来惩罚跟踪误差，来实现控制代价最小化。使用Smith 预测器的通用预测控制器来估计系统时延的方法在文献[17]应用。在文献[18]中基于线性时变描述的系统时用了模型预测控制，控制规律还是通过最优化的损失函数来得到。对于轨迹跟踪问题的非线性预测控制在文献[19]中提到，其中使用一个多层神经网络来对非线性运动学的移动机器人建模，向先前研究的一样，控制向量的最优解也是通过最小化的损失函数来获得。文献[20]把模型预测控制用在WMR轨迹跟踪控制，线性化的跟踪误差预测未来系统行为，用二次损失函数惩罚系统跟踪误差和控制效果来得出控制律。提出的控制器包括对速度和加速度的约束来防止WMR侧滑，用Smith预测器来补偿视觉死区。在真实WMR试验中，把提出的控制器与时变状态反馈控制器进行了比较。

(3) 最优控制

文献[13,20,21]等在WMR控制中都应用了最优控制理论，针对四轮驱动的WMR动力学模型，采用Pacejka轮胎模型，在文献[22]的多输入系统中，通过设计控制器完成状态反馈和控制分配，用线性二次规划来设计控制器得到状态空间模型，求得二次型性能指标的最优控制器。通过正反两方面对控制器参数的调整来分析控制器性能，试验结果证实在和目标冲突时控制策略成功地最小化了反对命令，在转弯失败的情况下也能保持较好的轨迹。

(4) 智能控制方法

以神经网络、模糊控制、进化算法、增强学习