分解质因数ppt课件
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× × ⊙把49分解质因数是7×7=49
下面的说法对吗？举例说出理由。 ①所有的奇数都是质数。 (×)[9、15 ] ②所有的偶数都是合数。(×)[ 2 ] ③0除外，所有的自然数不是质数就是合 数。(×)[ 1 ] ④1既不是质数，也不是合数。(√ )[ ] ⑤两个质数的和一定是偶数。(×)[2、3 ] ⑥最小的质数是奇数。(×)[ 2 ]
60=2×2×3×5
用短除法分解质因数
26 3
6=2 × 3
2 28 2 14
7
2 60 2 30 3 15
28=2× 2 × 7
5
60=2 × 2 ×3 × 5
把“24”分解质因数：
2 24 2 12 26 3
24＝2×2×2×3
5 55 11
55 = 5×11
2 60 2 30
3 15 5
质因数既是因数，又是质数
把一个合数用质因数相乘的 形式表示出来叫做分解质因数。
42=6×7
6=2×3
42
67
23 42= 2×3×7
6、28、60可以写成哪几个质数相乘
的形式？
28 6
23
47
6=2×3
22
28 = 2 × 2 × 7
60
6 × 10
2× 3× 2 × 5 60 = 2×3 × 2×5
你能把42写成质 数相乘的形式吗？
合数＝质数×质数×……×质数
42
42= 6×7
42= 2×3×7
42可以写成质数2、3、 7相乘的形式，2、3、7 叫做42的质因数。
把一个合数用质数相
乘的形式表示出来，叫 做分解质因数。
每个合数都可以写成几个质数 相乘的形式，这几个质数叫做这 个合数的质因数。
60
6 10
232 5 60 = 2×3 × 2×5
35= 5×7 35的质因数有：5、7 28= 2×2 ×7 28的质因数有：2、7 14= 2×7 14的质因数有：2、7
用短除法分解质因数
短除号
除数…… 2
6 ……被除数 3 ……商
Hale Waihona Puke Baidu 用短除法分解质因数及书写格式 把“28”分解质因数：
2 28
写出短除号——用能整除这个合
数的最小质数去除——商如果是合
数，照上面的方法除下去，直到商
是质数为止——把除数和最后的商
写成连乘的形式。
哇！
我发现了！
把一个合 数分解质因数，先用一个能整除这
个合数的 质数去除（一般从最小的开始），如果得出 的商是质数，就把除数 和商 写成相乘的形式；如 果得出的商是合数，就继续除下去，直到得出的商 是 质 数为止。然后把各个除数 和最后的 商 写成连 乘的形式。
2、每行中哪个数与其他的数不一样？ 4 16 18 19 22 32 34 40 3 5 7 9 11 13 17 19 3 18 27 45 51 53 63 75 6 12 18 24 30 36 42 58
3.填表 所有因数 质因数
12 1、2、3、 2、2、3
4、6、12
28 1、2、4、7、2、2、7
14、28
考考你
2、判断题
（1）、6的因数有1、2、3、6，所以 它们都是6的质因数。 （ ×）
（2）、整数都可以写成几个质数相
乘的形式。
（×）
（3）、把24分解质因数是2 ×2 ×2
×3=24
（×）
（4）、两个质数的乘积一定是一个
合数。
（√ ）
考考你
3、选择题
（1）、2和5是20的( B,C )
分解质因数
什么是质数？什么是合数？
一个数，如果只有1和它本身
两个因数，这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还 有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
11、12、13、14、15、 你能把这些数写成几个 数相乘的形式吗？连乘的 因数越多越好。
（只能用自然数，但不能用1.）
11、13这样的数能写成两个质 数相乘的形式吗？
12、14、15这样的数能写成 质数相乘的形式吗？为什么？
把24写成比它本身小的几个自然数相乘
24= 2×12 24= 3×8
哪个算式 与众不同？
24= 4×6
24= 2×2×6 24= 4×2×3
24= 2×2×2×3
合数＝质数×质数×……×质数
60=2×2×3×5
试一试: 把24分解质因数.
24
先用4作除数,行吗?
试一试： 用短除法将8、30分解质因
数。
1、用什么方法分解质因数？
（1）利用乘法口诀 （2）抓住数的特点
2、用短除法的方法分解质因数是怎 样除的？除数必须是什么数？必须 除到最后的商是什么数为止？
归纳用短除法分解质因数的方法
2、选一选。
(1)把10分解质因数是( A)
A.10=2×5 B.10=1×2×5 C.10=1×10
(2)把27分解质因数是( C )
A.3×9=27 B.3×3×3=27 C.27=3×3×3
把30分解质因数是30=2×3×5
51不能分解质因数.
×
3、看谁是个小判官. ⊙把35分解质因数是 35=1×5×7
⑦所有的质数都能写成比它本身小的两
个质数相加的形式。(× )[ 2、3 ]
⑧所有的合数都可以写成比它本身小的
两个数相乘的形式。(√ )[ ]
⑨2
48
2 24
2 12
6
2×2×2×6＝48 (× )[
]
1、下列各式是分解质因数吗？为什么？
（1）8=2×4
（3）12=2+3+7
（2）15=3×5×1 （4）20=2×2×5
2 14 7
28 ＝2×2×7
用短除法分解质因数的方法:
26 3
用质数2去除
商是质数为止
6=2×3
用短除法分解质因数的方法:
2 28
2 14
7
用质数2去除
商是合数还要继续除
商是质数为止
28=2×2×7
用短除法分解质因数的方法:
2 60 2 30 3 15 5
用质数2去除
合数继续除 合数继续除 商是质数为止
A:质数 B:质因数 C:约数
（2）、（C）式是把30分解质因数。
A: 2×3×5=30 B: 30=5×6 C: 30=2×3×5 (3)、用短除法分解质因数时，除数
要用（ D ）
A:整数 B:约数 C:合数 D: 质数 E:用任何数
一 、选择题，选正确答案的题号填在（ ）里
1. 3 、5都是15的（ ③ ）
① 质数
② 因数
③ 质因数
2. 用短除法分解质因数时，除数要用（ ②）。
① 自然数
② 质数
③ 合数
3. 把18分解质因数应是（ ③ ）
① 18 = 3× 6 ② 2× 3 × 3 =18
③ 18 = 2× 3 × 3
× ×
二、我是小判官。
1、3和8是24的质因数。（ ） 2、把24分解质因数是 2×2×2×3=24（ × ） 3、所有非0自然数都可以写成几个 质数相乘的形式。（ ） 4、能分解质因数的数都是合数。 （√ ）
下面的说法对吗？举例说出理由。 ①所有的奇数都是质数。 (×)[9、15 ] ②所有的偶数都是合数。(×)[ 2 ] ③0除外，所有的自然数不是质数就是合 数。(×)[ 1 ] ④1既不是质数，也不是合数。(√ )[ ] ⑤两个质数的和一定是偶数。(×)[2、3 ] ⑥最小的质数是奇数。(×)[ 2 ]
60=2×2×3×5
用短除法分解质因数
26 3
6=2 × 3
2 28 2 14
7
2 60 2 30 3 15
28=2× 2 × 7
5
60=2 × 2 ×3 × 5
把“24”分解质因数：
2 24 2 12 26 3
24＝2×2×2×3
5 55 11
55 = 5×11
2 60 2 30
3 15 5
质因数既是因数，又是质数
把一个合数用质因数相乘的 形式表示出来叫做分解质因数。
42=6×7
6=2×3
42
67
23 42= 2×3×7
6、28、60可以写成哪几个质数相乘
的形式？
28 6
23
47
6=2×3
22
28 = 2 × 2 × 7
60
6 × 10
2× 3× 2 × 5 60 = 2×3 × 2×5
你能把42写成质 数相乘的形式吗？
合数＝质数×质数×……×质数
42
42= 6×7
42= 2×3×7
42可以写成质数2、3、 7相乘的形式，2、3、7 叫做42的质因数。
把一个合数用质数相
乘的形式表示出来，叫 做分解质因数。
每个合数都可以写成几个质数 相乘的形式，这几个质数叫做这 个合数的质因数。
60
6 10
232 5 60 = 2×3 × 2×5
35= 5×7 35的质因数有：5、7 28= 2×2 ×7 28的质因数有：2、7 14= 2×7 14的质因数有：2、7
用短除法分解质因数
短除号
除数…… 2
6 ……被除数 3 ……商
Hale Waihona Puke Baidu 用短除法分解质因数及书写格式 把“28”分解质因数：
2 28
写出短除号——用能整除这个合
数的最小质数去除——商如果是合
数，照上面的方法除下去，直到商
是质数为止——把除数和最后的商
写成连乘的形式。
哇！
我发现了！
把一个合 数分解质因数，先用一个能整除这
个合数的 质数去除（一般从最小的开始），如果得出 的商是质数，就把除数 和商 写成相乘的形式；如 果得出的商是合数，就继续除下去，直到得出的商 是 质 数为止。然后把各个除数 和最后的 商 写成连 乘的形式。
2、每行中哪个数与其他的数不一样？ 4 16 18 19 22 32 34 40 3 5 7 9 11 13 17 19 3 18 27 45 51 53 63 75 6 12 18 24 30 36 42 58
3.填表 所有因数 质因数
12 1、2、3、 2、2、3
4、6、12
28 1、2、4、7、2、2、7
14、28
考考你
2、判断题
（1）、6的因数有1、2、3、6，所以 它们都是6的质因数。 （ ×）
（2）、整数都可以写成几个质数相
乘的形式。
（×）
（3）、把24分解质因数是2 ×2 ×2
×3=24
（×）
（4）、两个质数的乘积一定是一个
合数。
（√ ）
考考你
3、选择题
（1）、2和5是20的( B,C )
分解质因数
什么是质数？什么是合数？
一个数，如果只有1和它本身
两个因数，这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还 有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
11、12、13、14、15、 你能把这些数写成几个 数相乘的形式吗？连乘的 因数越多越好。
（只能用自然数，但不能用1.）
11、13这样的数能写成两个质 数相乘的形式吗？
12、14、15这样的数能写成 质数相乘的形式吗？为什么？
把24写成比它本身小的几个自然数相乘
24= 2×12 24= 3×8
哪个算式 与众不同？
24= 4×6
24= 2×2×6 24= 4×2×3
24= 2×2×2×3
合数＝质数×质数×……×质数
60=2×2×3×5
试一试: 把24分解质因数.
24
先用4作除数,行吗?
试一试： 用短除法将8、30分解质因
数。
1、用什么方法分解质因数？
（1）利用乘法口诀 （2）抓住数的特点
2、用短除法的方法分解质因数是怎 样除的？除数必须是什么数？必须 除到最后的商是什么数为止？
归纳用短除法分解质因数的方法
2、选一选。
(1)把10分解质因数是( A)
A.10=2×5 B.10=1×2×5 C.10=1×10
(2)把27分解质因数是( C )
A.3×9=27 B.3×3×3=27 C.27=3×3×3
把30分解质因数是30=2×3×5
51不能分解质因数.
×
3、看谁是个小判官. ⊙把35分解质因数是 35=1×5×7
⑦所有的质数都能写成比它本身小的两
个质数相加的形式。(× )[ 2、3 ]
⑧所有的合数都可以写成比它本身小的
两个数相乘的形式。(√ )[ ]
⑨2
48
2 24
2 12
6
2×2×2×6＝48 (× )[
]
1、下列各式是分解质因数吗？为什么？
（1）8=2×4
（3）12=2+3+7
（2）15=3×5×1 （4）20=2×2×5
2 14 7
28 ＝2×2×7
用短除法分解质因数的方法:
26 3
用质数2去除
商是质数为止
6=2×3
用短除法分解质因数的方法:
2 28
2 14
7
用质数2去除
商是合数还要继续除
商是质数为止
28=2×2×7
用短除法分解质因数的方法:
2 60 2 30 3 15 5
用质数2去除
合数继续除 合数继续除 商是质数为止
A:质数 B:质因数 C:约数
（2）、（C）式是把30分解质因数。
A: 2×3×5=30 B: 30=5×6 C: 30=2×3×5 (3)、用短除法分解质因数时，除数
要用（ D ）
A:整数 B:约数 C:合数 D: 质数 E:用任何数
一 、选择题，选正确答案的题号填在（ ）里
1. 3 、5都是15的（ ③ ）
① 质数
② 因数
③ 质因数
2. 用短除法分解质因数时，除数要用（ ②）。
① 自然数
② 质数
③ 合数
3. 把18分解质因数应是（ ③ ）
① 18 = 3× 6 ② 2× 3 × 3 =18
③ 18 = 2× 3 × 3
× ×
二、我是小判官。
1、3和8是24的质因数。（ ） 2、把24分解质因数是 2×2×2×3=24（ × ） 3、所有非0自然数都可以写成几个 质数相乘的形式。（ ） 4、能分解质因数的数都是合数。 （√ ）