合并同类项教案

§ 2.3整式的加减（第一课时合并同类项）

2010年10月

教材分析：本节课是在学习了单项式、多项式之后，以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有着千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这是一节承上启下的课。

教学目标：

知识与技能：在具体情境中了解同类项及合并同类项法则。

过程与方法：①经历合并同类项法则的概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力和概括能力；

②通过分组合作学习活动，学会在活动中与他人合作，并能与他人交流

思维的过程和结果。

情感态度与价值观：（1）通过合并同类项法则的概括与合作学习的过程，培养学生从特殊到一般的思维认知规律

（2）通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团

体合作精神和积极参与、勤于思考意识。

教学重难点：

重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

教学过程：

（一）创设情境，激发兴趣

多媒体展示香蕉、梨子、猕猴桃。问学生怎样分类？

师指出：不仅生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题。

（设计目的：寓教于乐，使数学与生活融为一体，有益于学生理解数学、热爱数

学，充分调动学习的积极性，为本课学习做好准备。）

（二）观察探究，分组讨论

2 2 2

多媒体展示：-7a b,8n,-4,2a b,6xy,5n, — ,-3yx

3

思考：上述代数式归为四类需要有什么共同的特征？

小组交流讨论后请学生归纳

得出同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项称为同类项。

所有的常数项也叫同类项。

（设计目的：教师充分发挥学生的主体作用，让学生从自己的视点去观察、归纳，让学生亲自体验知识获得的过程，享受成功的喜悦。）

（三）深入思考，强化概念

思考：1.同类项的判断依据是什么？有哪几个方面？

2•同类项与系数有关吗？

3 .同类项与它们所含字母的顺序有关吗？强化：判断下列各组中的两项是不是同类项？

（1）0.2x2y 与2x2y; ⑵4abc 与4ac；

（3） 2m 2 n 与2mn2；（4）- 125与12;

⑸ 4xy 与5yx.

（设计目的：趁热打铁的简单练习，有利于巩固知识，使学生牢固掌握同类项的知识，

增强应用意识。）

” 若3x m y2与-5x3y n是同类项，

引甲：.

求m与n的值。

（四）再创情境，引出法则

1. 问题：两个苹果加三个苹果等于几个苹果？一个梨子加两个梨子等于几个梨子？

2 2 2 2a + 3a = 5a b + 2b = 3b

2. 合并同类项：

把多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项.

3. 合并同类项的法则：

同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

（设计目的：以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合

并同类项及其法则的欲望，从而较自然的引入新课题。）

4. 快速巩固：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。

2 2 4

2x 3x 5x

3x 2y 二5xy

2 2 同类项，须判断，两相同，是条件；合并时，须计算，系数加，

7x -3x 4

2 2

9a b—9ba 0

两不变。

（设计目的：以口诀的形式巩固法则通俗易记，朗朗上口，增强学生学习的趣味

性。）

（五）例题分析，合作交流

例1:合并下列多项式中的同类项：

4x2 2x -1 -3x2 3x 2

2 2 2 2

4a 3b - 2ab - 3a b

例2：求多项式3a - abc —】c2—3a 1c2的值，其中a = 一1 ,b = 2,c - -3

3 3 6

(设计目的：教师示范解题格式，规范操作，学生再加以运用，注重培养学生规范解题的能力。)

(六)练习巩固，强化目标

1. 下列各题中的两项是不是同类项？

(1)3a2b与3ab2(2)xy与- xy

1

(3)4abc与4ac (4) -3与-

3

2. 判断下面合并同类项是否正确，若有错，请改正：

2 2 4 2

(1)5x 6x =11x (2)5x 2x=7x

2 2

(3)5x -3x =2(4)16xy-16yx =0

3. 合并下列各式中的同类项：

(1) -8x 8x (2) - a - 7a 3a

(3)4a2 3b2 2ab -4a2 -3b2(4)2a2b -3b -3a2b 2b

4. 求值：3x -4x27 -3x - 2x2 - 1，其中x=2

(七)小结与评价通过本节课的学习你有哪些收获？同类项(1所含字母相同；

(2)相同字母的指数也相同合并同类项法则(1)系数相加作为结果的系数。

(2)字母与字母的指数不变。

(设计目的：让学生自己小结，发挥学生的主体作用，提高了他们的表达能力，尊重学生的个性发展，促进了学生综合素质的提高。)

(八)作业布置：

课本P77 EX1 EX2