厄米高斯光束传输

• 实际分析仪操作中，沿着光束传播轴光斑 变化是以双曲线的形式变化的，所以可测 量出不同位置的d和z，得到拟合双曲线
• 得到 代入1-1式，可得到光束质量因子
谢谢观看
• 对高斯模强度进行傅立叶变换
• •
LG函数
2-2
• 每个自然模式都是由多个HG模组成的
2-3
• 其中，
• 这儿需要用光束质量因子对瑞利长度修正
• 由以上推导可以看出R和 都有HG次序决定， 导致
•
将2-3代入2-1式得2-4式
• 问题是，想要知道不同位置Z出的强度，需 要知道不同模式的xy方向上的权重。为解 决这一问题，我们假设瑞利长度不随HG次 序而变化并引入新的变量
• • 系数
2-5
• 含有系数d的交叉项代表模间干扰，一般不 会消失，使得通过测量强度分布来进行模 场分析很困难。但是我们可以选择适当数 目的强度分布进行叠加得到一个合成的强 度来消除交叉项。
• •
2-6
• 现在可等效于，在两个横向上的瑞利长度 相等
• • 2-7
• 通过对LG函数的重叠积分得到权重
• 在以上推导中，应用了 这个关系式， 相应的奇函数在Z轴上连续积分不符合实际情况， 所以我们需要对2-7式做近似计算
• 2-8
• 其中N为选用的分布数目
• 在Spiricon光束质量分析仪中，我们已经有两个wk.baidu.com 要参数：光束束腰位置和大小。有了这个信息， 我们知道所需要分布的正确位置。感谢采样定理 的一种插值方法确实存在，可以通过实际测量的 结果重建正确位置的分布。
光束传输
田桂霞 201511778
• 光束质量因子 • 任何激光光束都可以用束腰位置Zo，束腰 直径do，和远场发散角来表示。
• 用功率密度分布函数的二阶矩来定义光束 宽度和远场发散角
• 圆对称柱坐标下
• 可推导出
1-1
• 激光光束的HG分解 • 任何激光光束的强度分布都可用激光谐振 腔中自然模式强度的叠加来描述。 • 2-1 • 高阶次的高斯模是由HG函数的乘积来描述 的