多项式_ppt_课件

3.3.2 多项式
学 习 要 一 步 一 个 脚 印
学习目标 ：
1、掌握多项式、多项式的项数、次数， 以及常数项的概念. 2、会准确迅速地确定一个多项式的项数 和次数. 3、归纳出整式的概念,会区别单项式和多 项式.
复习提问：
1.什么叫单项式？单项式是代数式吗？ 代数式是单项式吗？ 数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式. 单项式一定是代数式， 代数式不一定是单项式.
注意：多项式的每一项 注意： 都包括它前面的符号 多项式的次数不是所有项的次数之和
而仅仅是次数最高项的次数
解剖多项式
• 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 • 不含字母的项叫做常数项 • 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
如a2 -3a -2的项分别有 a2,
-3a,
-2 ，
-2 ，最高次项的次数是_____ 2 。 常数项是____
2x - 10
单项式
3x + 5y + 2 z
单项式 单项式 单项式
常数项
单项式
定义：几个单项式的和叫做多项式. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 不含字母的项叫做常数项.
定义：多项式里，次数最高项的
次数，就是这个多项式的次数.
多项式 的次数 是2次
x²+2x +18
2次 1次
0次
2 观察：多项式3x －2x+5 在多项式 3x2－2x+5中，含有三项， 它们是：3x2 次数是 2 －2x 次数是 1 5 次数 三项中次数最高项是第一项，是2次， 所以称这个多项式是二次三项式.
列代数式： （1）长方形的长与宽分别 为a、b，则长方形的周长是 2a 2b； _________ （2）图3.3.1中阴影部分的 2 ar r 面积为 2 _________
a r
（3）某班有男生x人，女生 21人，则这个班的学生一共 x 21 人． 有_________
所填入的代数式 都是单项式吗？ 它们有什么共同 特点？他们与单 项式有何关系？
4 2
3 2 2 3
3 2 a a b ， （1）多项式 a a b ab b 的项有 ， 解： ab 2， b 3 ；次数是 3 .
（2）多项式 3n
4
2n ， 2n 1 的项有 3n ，
2
4
2
1 ；次数是 4 .
真金火“练”
项 次数
几次 几项式
X+Y
a2+b-3c
1 ab r 2 2
X、Y
a2、b、-3c
1 ab 、 r 2 2
1次 一次二项式
2次
二次三项式
2次 二次二项式 5次
五次三项式
X4+2x2Y3+18 X4、2X2Y3、18
找多项式的项时要注意符号
多项式的次数与单项式的次数有什么区别？
从定义来区分：
一个单项式中，所有字母的指数的和， 叫做这个单项式的次数． 多项式里，次数最高项的次数，就是多 项式的次数.
∴a2- 3a -2为二次三项式。
请分别写出下列多项式的项、项数、常 数项、多项式是几次几项式。 3x3-4； 解：项：3x3 、 -4； 项数:2; 常数项 ：-4; 多项式是三次二项式；
练习：指出下列多项式的项和次数.多项式
（1） （2）
a a b ab b
3 2 2
3
3n 2n 1
• 单项式与多项式统称为整式. 问题1：整式与代数式有什么关系？
整式一定是代数式，代数式不一定是整式.
整式的概念：
问题2：你能说出单项式、多项式、整 式之间的关系吗？
单项式是整式，多项式也是整式，整式包括 单项式与多项式. 多项式是由几个单项式相 加而成的. 他们都是代数式.
下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪 些是整式?
xy 3 2 , 5a, x y z , a, x y , 3 4 1 , 0, 3.1 4, m 1 x
单项式： 多项式： x-y, -m+1 整式： 除 1 以外的代数式都是整式. x
xy 3 2 , 5a, xy z , a, 0, 3.14 3 4
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课堂练习：
教材P98练习