正多边形的相关概念

正多边形的相关概念正多边形的相关概念.txt

原题：

正五边形ABCDE的中心为O，边心距OH=2，AF、AG分别垂直于CB和DE的延长线于F、G，求AF+AG+AH的值。

逐步提示：

1、根据题设条件：AF⊥CF，AG⊥D G，AH⊥CD，你能联想到什么？

2、辅助线作法：容易想到此题需要借助三角形面积解答，连结AC、AD，可知将五边形

ABCDE可转化为三个三角形；

3、又由五边形ABCDE为正五边形，根据正五边形的性质可知，该五边形被外接圆半径分

成五个全等的等腰三角形，可求出五边形的面积，最后运用面积相等法，问题即可解答。解后反思：

1、在进行正多边形的有关计算时，要注意构造直角三角形，正多边形边长的一半、半径、边心距可构成一个直角三角形，正多边形的有关计算都可归结到这个直角三角形中；

2、理解正多边形的中心、中心角、半径、边心距的定义是解决此类问题的关键。

正多边形的中心：正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。

正多边形的半径：正多边形外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。

正多边形的中心角：正多边形每一边所对的圆心角叫做这个正多边形的中心角。

正多边形的边心距：正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的边心距。