高二数学寒假作业二文无答案

高二文科数学寒假作业（二）

（考试时间：120分钟 满分：100分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.下列命题正确的是( )

A.第一象限角是锐角

B.钝角是第二象限角

C.终边相同的角一定相等

D.不相等的角，它们终边必不相同

2、 化简AC -BD +CD -AB 得（ ）

A A

B B DA

C BC

D 0

3.函数12sin()24y x π=-+

的周期，振幅分别是( )

A.4

π，2 B. 4π，2- C. 4π，2 D. 2π，2 4.如果1cos()2A π+=-，那么sin()2

A π+=( ) A.12 B.12 C.12 D.12

5. 函数f(x)=sinxcosx 是 ( )

A 周期为π的偶函数

B 周期为π的奇函数

C 周期为2π的偶函数

D 周期为2π

的奇函数.

6、下列各组向量中,可以作为基底的是( )

A 、)2,1(,)0,0(21-==e e

B 、)7,5(,)2,1(21=-=e e

C 、

)43,21(,)3,2(21-=-=e e D 、)10,6(,)5,3(21==e e 7、若21,e e 是夹角为60°的两个单位向量,212123,2e e e e +-=+= 则=⋅( )

A 、2

B 、7

C 、72-

D 、2

7- 8.如果点(sin ,cos )P θθ位于第二象限，那么角2

θ所在象限是( ) A.第一.三象限 B.第一.四象限 C.第二.三象限 D.第二.四象限

9.在四边形ABCD 中，如果0AB CD ⋅=，那么四边形ABCD 的形状是( )

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.直角梯形

10．设M 是平行四边形ABCD 的对角线的交点，O 为任意一点，则OA OB OC OD +++等于

（ ）

A OM

B 2OM

C 3OM

D 4OM

11.在△ABC 中，若sin 2cos sin C A B =，则此三角形必是( )

A.等腰三角形

B.正三角形

C.直角三角形

D.等腰直角三角形

12.如图，在△ABC 中，AD 、BE 、CF 分别是BC 、CA 、AB 上的中线，它们交于 点G ，则下列各等式中不正确的是( ) A.23

BG BE =

B. 2CG GF =

C.12DG AG =

D.121332DA FC BC += 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13.设扇形的周长为8cm ，面积为2

4cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 . 14.已知tan 2α=，3tan()5

αβ-=-

，则tan β= . 15.已知(3a =，1)，(sin b α=，cos )α，且a ∥b ，则4sin 2cos 5cos 3sin αααα-+＝ . 16.给出命题

（1）零向量的长度为零，方向是任意的.

（2）若a ，b 都是单位向量，则a ＝b .

（3）向量AB 与向量BA 相等.

（4）若非零向量AB 与CD 是共线向量，则A ，B ，C ，D 四点共线.

以上命题中，正确命题序号是

A.（1）

B.（2）

C.（1）和（3）

D.（1）和（4）

三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17、已知,2,2==,夹角为45°，求a b -，23a b +，（本小题满分8分）

18、已知向量)1,(n =与向量),4(n =，求：（本小题满分10分）

（1）n 为何值时，向量b a ,共线且方向相反；

（2）n 为何值时，⊥+)2(

19.已知3512cos(),sin()45413ππαβ-=+=-，3(,),(0,)444

ππαπβ∈∈，求sin()αβ+=（本小题满分10分）

20. 已知函数()sin

22x x f x =，x R ∈.（本小题满分10分） （1）求函数()f x 的最小正周期，并求函数()f x 的单调递增区间；

（2）函数()sin ()f x x x R =∈的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数()f x 的

图象.

21.已知角A,B,C 是三角形的内角，向量(1,3),(sin ,cos )m n A A ==-，⊥ （本小题满分10分）

（1）求角A 的大小

（2）求函数22sin cos(2)3y B B π

=+-的值域